九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.3 相似图形教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

3.3 相似图形
教学目标
理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.
教学重点
通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.
教学难点
在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”.
教学过程
一、情境创设
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：　　　　　　　　
你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的大小不等，形状相同. ）

二、新课探究：

你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！
定义1：形状相同的图形是相似的图形。
E
想一想：
你能举出生活中所见过的相似图形吗？
A
B
C
D
E
F
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

C
如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； ，则△ABC与△DEF相似，

记做“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的
字母写在对应的位置上。
思考：
如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？

　定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
三、例题教学
例1：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，
△DEF与△ABC相似吗？为什么？
D

B
A
C
75
45°
8
例2：如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长
A′
α
45°
B′
C′
β
6

10