资源描述
25.2.2用列举法求概率
课标依据
能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。
一、教材分析
本课是人教版《数学》九年级上册第25章第2节的第2课时内容。它是在学习了用“列表法”来列包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能性结果的基础上，来学习会用“树形图法”求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复，不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
本节课通过“树形图法”培养学生能在二维平面上把三步试验清晰地呈现出来。当然也能用“列表法”来建立一个三维的立体，但这样的立体在二维平面上表现出来需要很强的空间想像力。
二、学情分析
学生已经理解了列举法求概率的含义，但对于涉及两个因素的试验，如何正确列举出试验所有可能的结果，怎样才能做到不重不漏地列举，如何设计出一种办法解决这个较复杂问题，“分步”分析起到了重要作用。学生容易出现的问题是,没有真正理解列表法的含义,虽然能够通过模仿解决一些简单问题,但是无法灵活地使用树状图法解决问题。九年级的学生有一定的数学基础和思维能力，具有较强的探究兴趣和学习欲望。他们更希望通过一系列探究活动发现知识，体验知识的获得过程，感受合作学习的乐趣。
三、教学目标
知识与
技能
能通过树状图法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。
过程与
方法
通过自主探究,合作交流的过程,感悟数形结合的思想,提高思维的条理性，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
通过画树状图求概率的过程提高学习兴趣,感受数学的简捷美,以及数学应用的广泛性。
四、教学重点难点
教学重点
理解树状图的应用方法及条件,用画树状图的方法求概率。
教学难点
用树状图列举各种可能的结果,求实际问题中的概率。
五、教法学法
以学生为主体、活动为主线的学习方法。通过学生自主探究,合作交流，学生在教师引导下轻松愉快的氛围中学习新知。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习旧知
必答题:
1.用列举法求概率的基本步骤是什么?
2.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法?
3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少?
4.随机掷一枚均匀的硬币两次,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是多少?
抢答题:
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.问:游戏者获胜的概率是多少?
二、自主学习，感受新知
认真阅读课本第138页至139页的内容,完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句;
(二)完成下面的练习,并体验知识点的形成过程
三、合作交流，探究新知
例3.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干,甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A和B;乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C、D和E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H和I;现要从3个盒中各随机取出一张卡片.求(1)取出的3张卡片中恰好有1个,2个,3个写有元音字母的概率各是多少?
(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?
师生分析:根据题意,画出如下“树状图
”归纳方法:画树形图求概率的基本步骤:
(1)明确一次试验的几个步骤及顺序;
(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果;
(3)明确随机事件,数出m,n ;
(4)计算随机事件的概率 .
思考:前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图,如果改为其它的顺序,求出的概率还是一样的吗?
四、巩固提高，完善新知
1.抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么?
2.将分别标有数字1,2,3的三张质地、规格和背面均相同的卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。随机地抽取一张作为十位数字,不放回,再抽取一张作为个位数字,试用树状图探究:组成的两位数恰好是偶数的概率为多少?
3.箱子中装有3个只有颜色不同的球,其中2个是白球、1个是红球,3个人依次从箱子中任意摸出1个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是多少?
五、布置作业，巩固新知
巩固作业:140页6.7.8
预习作业:用频率估计概率(1)
通过复习，为本节课学习新知做铺垫。再选用一个游戏，目的是以游戏为背景，创设情境引入，激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力。
用树形图来求得各种可能的结果是一种有效的数学技能，掌握它并不是很难，难的是要正确鉴别一次试验中究竟包含几步，每一步又有几种可能，是否是等可能的，所以首要的是要认真分析题意，要让学生真正地进行思考。
通过练习，巩固学生对本节课知识的掌握程度，内化知识，反馈教学。
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