秋八年级数学上册 2.2 平方根教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

平方根
教学目标：
知识与技能
1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2、会求一个正数的平方根。
3、了解平方根和算术平方根的性质。
4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
过程与方法
通过回顾算术平方根的有关知识，能正确地进行推理和判断，会求一个数和平方根。
情感与价值观
1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.
2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
教学过程：
一、复习提问
1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
2、9的算术平方根是 ，3的平方是 ，
还有其他的数的平方是9吗？
二、讲授新课：
1.想一想
平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？
学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。
2.教师活动：
一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的平方根。也叫做二次方根。
3和—3的平方都是9，即9的平方根有两个3和—3；9的算术平方根只有—个，是3。
3.学生活动：
求出下列各数的平方根。
16，0，，—25，
三、议一议：
（1）一个正数的有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
★教师活动：
一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
☆学生活动：
正数的两个平方根有什么关系吗？
讨论，交流得出：
一个正数有两个平方根，一个是的算术平方根，“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“”，读作“正、负根号”。
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。其中叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）
★教师活动
开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。
四、例题精析：
例1 求下列各数的平方根：
（1）64，（2），（3）0.0004,
(4)(-25)2, (5)11
注意书写格式。
五、随堂练习：
P29 1、2

六、想一想

师生互动，讨论交流得出：≥0）
七、小结：
1. 平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。
2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。
八、作业：
习题2.4 4、5题