山东省乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册 2.01《线段的比》教案 苏科版.doc

线段的比（一）
教学目标
教学方法
自主探索法
教学过程
位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.
由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？
两条线段的比就是两条线段长度的比.
例如:线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为
3∶6=1∶2,对吗？
得出比例线段的定义:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.
如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.
注意：在量线段时要选用同一个长度单位.
2.做一做
量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比.
3.求两条线段的比时要注意的问题
师生共同总结:
（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
4、例题
1、在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
解：（1）根据题意，得

因此，新安大街的实际长度是16×9000=144000（cm）,144000 cm=1440 m;
光华大街的实际长度是10×9000=90000（cm），90000 cm=900 m.
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16∶10=8∶5
新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比是144000∶90000=8∶5
由例2的结果可以发现：

2、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的面积是多少？
分析：比例尺只是针对长度有关，而与面积无直接的关系，因此，要求面积，需要先求出矩形的长和宽。
三、题阻训练
随堂练习1、2、3 习题1、2、3
四、交流评价
学生交流本节课的收获
1.相似图形→两条线段的比.
2.两条线段的比
定义：两条线段的长度之比
表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.
求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.
注意点：（1）两线段的比值总是正数.
（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.
（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.
比例尺：图上长度与实际长度的比.
布置作业：