江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6 乘法公式的再认识（平方差因式分解）》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6 乘法公式的再认识（平方差因式分解）》教案 苏科版
教学目标：
1. 使学生进一步了解因式分解的意义，乘法公式和因式分解的区别与联系。
2. 使学生掌握平方差公式的特点，并能熟练地运用公式将多项式进行因式分解。
3. 进一步培养学生的逆向思维及转化的思想。
教学重点：如何利用平方差公式进行因式分解，提高运用公式的熟练性和运算的准确性。
教学难点：因式分解与整式乘法的关系
教学过程：
一、情境创设
设计小组活动，是1000的倍数吗？你是怎样思考的？
二、探究活动
1.计算下列各式
（1） (2)
(3) (4)
根据上面的算式填空。

把乘法公式反过来就得到
运用这一知识，我们就可回答：－是的倍数，
因为===，
所以是的倍数。
你能把“”，“”，“”化成几个整式的积的形式吗？
三、例题教学
例1. 把下列各式分解因式.
（1） （2）

练习1：把下列各式因式分解.

例2.把下列各式分解因式

练习2：把下列各式因式分解

例3.如图，求圆环形绿化区的面积。

运用平方差公式因式分解的一般步骤是：
（1） 还原成平方差的形式
（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式
（3） 分别在括号内合并同类项
四、巩固练习：
五、课堂小结：
9.6 乘法公式的再认识(平方差因式分解)
三、例题教学
例1. 把下列各式分解因式.
（1） （2）

练习1：把下列各式因式分解.

例2.把下列各式分解因式

练习2：把下列各式因式分解

例3.如图，求圆环形绿化区的面积。

运用平方差公式因式分解的一般步骤是：
（1） 还原成平方差的形式
（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式
（3） 分别在括号内合并同类项
四、巩固练习：
1.判断下列各式是否是因式分解.
（1）　 　（　　） （2）　（　　）
（3） 　（　　）
2.下列分解因式是否正确：
（1） （ ）（2）（ ）
（3） （ ）
3.填空：
⑴
⑵
⑶
⑷
4.把下列各式分解因式：
（1） 　　　 （2） 　　　　（3）

（4）　　（5） （6）

（7） （8） (9)

5.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积．

6.已知，求的值．
课后练习 班级 姓名 学号
一、填空：
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
二、把下列各式分解因式．
1. 　 2. 3.

4. 5. 　 6.

7. 8.

9. 10.

三、把下列各式分解因式．
1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8.

9. 10.

四、利用因式分解计算．
1． 2．

五、利用因式分解计算：
（1） 　　　　

六、解答题
（1）你能说明能被24整除吗？

（2）已知互为相反数，，求的值.

（３）已知：，，求的值．

拓展：计算：(1－)×(1－)×(1－) ×…… ×(1－)×(1－)