山东省邹平县实验中学九年级数学上册《22.3 实际问题与一元二次方程》教学案 新人教版.doc

教学内容：126 一元二次方程的应用（二）教学目标：知识与技能目标：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题教学重、难点：1教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题2教学难点：找等量关系列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等教辅工具：课件教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1、现有一块长100cm，宽50cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为3600cm2的无盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长？2、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.教师启发、引导、学生回答，应明确：（1）因为要做成底面积为3600cm2的无盖的长方体形的盒子，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，这样依据长宽=长方形面积，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，探究新知1课本47页探究3，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21cm ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）理解题意，找等量关系列方程，设未知数的方法正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形的意义，实际问题的根的检验。反馈训练练习2教材P.48中2、3、58注意：全面积=各部分面积之和剩余面积=原面积-截取面积学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法应用提高课本8变式1、如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?2、有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。小结提高1有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系2要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负3进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力讨论、体会。达标测试课本48页8布置作业教材P.53中5、6、8、10反思