华师版九年级数学上册 二次根式的加减法.doc

课 题
二次根式的加减法
时 间

三

维

目

标
知识与技能
(1)使学生知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否同类二次根式．
(2)使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加法与减法运算．
(3)使学生通过二次根式的加减，进一步了解归类的思想方法．
过程与方法
(1) 经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
(2) 体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感、态度与价值观
教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
教学重点
掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算。
教学难点
经历知识产生的过程，探索新知识
关 键 点
类比的思想方法
教具学具
课件等
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图

一、情景创设
1、化简：

2．试一试计算：
3－2　　　
3＋2

提出问题

学生回答问题,

创设问题

情景引导

学生回忆,并巩固所学知识

教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
二、新课讲解
1．观察以上两道计算题，你联想到什么?

2．你能试着解决它吗?

(让A层学生回答并适当加以鼓励)

让学生类比、联想，讨论、交流，然后举手回答，老师归纳，评价．

让学生动手计算，鼓励学生加强合作，同桌，上下桌同学可以互相交流，并请两位同学上台板演，教师进行讲评．
学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题

上面两个例子表明．遇到两个二次根式相加(或加减)时，我们希望利用分配律．这里利用分配律的实质是要求这两个二次根式的被开方数相同．这种类似的情况我们过去也遇到过：将两个单项式相加，如果想利用分配律的话，那就应当要求两个单项式除了系数以外，其余部分完全相同．这就启发我们，类似在整式的加减中依靠“同类项”那样，能不能在二次根式的加减中，也依靠一种“同类二次根式”呢?
3．同类二次根式
像3和－2，3和2这样的两个二次根式，称为同类二次根式．
【说明】 (1)被开方数相同．问：·与3是不是同类二次根式?
(2)二次根式不能再化简．
(3)与二次根式的系数无关．
(4)你还能说出几个与3同类的二次根式吗? 　

2、 题例分析
二次根式的加减，与整式的加减相类似，只需对同类二次根式进行合并．
例1：计算　
3＋－2－3
例2．计算
＋＋
例3．计算：
（1）＋
（2）－2＋
教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论
提问：
1．这里三个加项中有同类二次根式吗?
2．能否将它们化简?
化简情况详见上面，可以发现，有些二次根式是同类二次根式，而有些不是，将同类二次根式合并，就可以得到最后的结果。

学生思考,探索交流,并尝试解题

小结：先化简，再合并同类二次根式。

探究新知2
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
三、课堂练习
P14页练习1、2；
思考：
P14页打开计算黑盒。

完成在课本上
小组讨论
互相校对
代表板演

巩固练习反馈训练
应用提高

学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括
四、课堂小结
这节课，我们学习了同类二次根式概念，同类二次根式必须满足两个条件：

引导学生总结

(1)它们都是最简二次根式，
(2)它们被开方数必须完全相同．同时，我们还学习了二次根式的加法与减法运算。通过运算我们知道，二次根式相加减的实质就是合并同类二次根式。为了确认哪些二次根式是同类二次根式，我们先要把被确认的二次根式都化成最简二次根式，再按它们的被开方数是否完全相同去判断．
提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力
五、布置作业
P14页习题3（4）（5）