九年级数学上册 第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数第1课时 用二次函数解决利润等代数问题教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.3实际问题与二次函数第1课时用二次函数解决利润等代数问题能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系，建立数学模型利用二次函数yax2bxc(a0)图象的性质解决简单的实际问题，能理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，并能应用这些关系解决实际问题重点把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题难点1读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构建数学模型2理解与应用函数图象顶点、端点与最值的关系一、复习旧知，引入新课1二次函数常见的形式有哪几种？二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点坐标是_，对称轴是_；二次函数的图象是一条_，当a0时，图象开口向_，当a0时，图象开口向_2二次函数知识能帮助我们解决哪些实际问题呢？二、教学活动活动1：问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h30t5t2(0t6)小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？活动2：问题：某商场的一批衬衣现在的售价是60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？1问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价，获取的利润会一样吗？2如果你是老板，你会怎样定价？3以下问题提示，意在降低题目梯度，提示考虑x的取值范围(1)若设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价为_元，每件利润为_元，每星期少卖_件，实际卖出_件所以y_.何时有最大利润，最大利润为多少元？(2)若设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为_元，每件利润为_元，每星期多卖_件，实际卖出_件所以y_.何时有最大利润，最大利润为多少元？根据两种定价可能，让学生自愿分成两组，分别计算各自的最大利润；老师巡视，及时发现学生在解答过程中的不足，加以辅导；最后展示学生的解答过程，教师与学生共同评析活动3：达标检测某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？答案：(1)yx180；(2)w(x100)y(x140)21 600，当售价定为140元，w最大为1 600元三、课堂小结与作业布置课堂小结通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？尤其是数形结合方面你有什么新的体会？作业布置教材第5152页习题第13题，第8题