九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.5 相似三角形判定定理的证明教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

*4.5相似三角形判定定理的证明 一、教学目标1知识目标了解相似三角形判定定理；会证明相似三角形判定定理.2能力目标掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.二、教学过程分析1.复习提问相似三角形的判定方法有哪些？答：（1）两角对应相等，两三角形相似.（2）三边对应成比例,两三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.2.探究学习，得出新知 探究1如果A =A ，B =B ， 那么，ABC ABC.如何证明呢？应用1已知：如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求AB. 解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.探究2如果B =B1 ，那么，ABCA1B1C1.应用2已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 ，求AD的长. 探究3如果那么，ABCABC.应用3 画一画任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.3. 例题学习例1. 弦AB和CD相交于O内一点P. 求证:PAPB=PCPD.证明:连接AC、BD.A、D都是CB所对的圆周角, A=D.同理 C=B.PACPDB.即PAPB=PCPD.4.课时小结一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.2.三边对应成比例,两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用5.课后作业