中考数学 第1讲 实数复习教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级全册数学教案.doc

课题： 第一讲实数 教学目标：1明确实数的有关概念：有理数、无理数、数轴、互为相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根2能够正确理解实数的分类，并进行实数的大小的比较3会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算4了解近似数，会用科学记数法表示较大或较小的数教学重点与难点：重点：明确实数的有关概念，会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算难点：能按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算，尤其是掌握有关绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根、特殊三角函数值的运算课前准备：学生课前复习准备、多媒体课件教学过程:一、复习导入（导入语）师： 同学们，现在我们开始对三年以来学习的知识进行一个梳理在这一轮复习过程中，同学们重点是完成对基本知识梳理，同时也要对基本的数学技能进一步完善提高今天我们首先开始复习第一讲实数（教师板书课题）问题：本章有哪些知识点？处理方式：学生小组内分工合作，对本讲的知识点进行总结梳理时间5分钟设计意图：学生自己首先对本章各知识点进行简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握，对本章内容的认识更全面、更系统化.二、知识梳理活动内容：梳理知识点1实数的分类实数2实数的相关概念(1)数轴：规定了_、_和_的直线叫数轴(2)相反数：实数a的相反数是_，a与b互为相反数，则ab_(3)倒数：实数a(a0)的倒数是_，a与b互为倒数，则ab_(4)绝对值：数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值|a|3.近似数与科学记数法近似数：将一个数四舍五入得到的数科学记数法：把一个数表示成a10n(1|a|10，n为整数)的形式4.平方根、算术平方根和立方根正数a0负数a平方根0没有算术平方根0没有立方根05实数的运算（1）零指数幂：a0_(a0)如()01.（2）负整数指数幂：ap_(a0，p为正整数)如20151.（3）(1)n1(n为偶数)，如(1)20141；(1)n1(n为奇数)，如(1)20151.（4）实数运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行处理方式：各小组代表展示梳理的知识点，小组之间可相互补充，教师根据学生情况及时完善学生的梳理结果设计意图：通过知识点梳理，帮助学生梳理本节课的主要知识点，整理出本章的知识结构，理清各板块内容间的联系，教师进行全班展示，学生对照自己的总结查缺补漏三、典例分析考点一：实数的相关概念【例1】5的相反数是_考点分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可变式题1：2014甘肃 3的绝对值是()A3 B3 C D. 变式题2：2014襄阳 有理数的倒数是()A. B C. D变式题3：2014潍坊 下列实数中，是无理数的是()A. B22 C5. Dsin45方法提炼(1) 互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(4)判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：含根号且开不尽方的数；化简后含(圆周率)的式子；有规律但不循环的无限小数，掌握常见的无理数类型有助于识别无理数考点二：科学记数法 【例2】2014云南 据统计，2013年我国义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为()A1.394107 B13.94107 C1.394106 D13.94105考点分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数变式题：2014泰安 PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A2.5107 B2.5106 C25107 D0.25105考点三：实数的运算【例3】 2014莱芜 计算：|32 |(2014)0考点分析：综合考查了绝对值、零次幂、负整数指数幂等相关概念及实数的基本运算解：原式2 3122 .变式题1：2014台州 计算：|2 1|(1)0()1.（答案）变式题2：计算：(6)（答案：41）变式题3：计算：32(3)2(6).（答案：7）处理方式：每例均由学生先尝试独立完成，再小组内交流矫正，最后师生共同进行题后分析，明确每例的考点，真正发挥例题的典型作用每例后的变式练习是对每个考点类型完善补充，为提高解题效率，可由小组间进行比赛的形式完成 方法提炼有关实数的运算，往往综合零指数幂、负整数指数幂、二次根式、三角函数值和实数的运算等，需要一步一步算设计意图：选取紧扣中考,并以典型例题的形式对相关考点进行呈现，针对中考题型强化训练，让学生知道中考怎么考，考什么，提高实效性其中变式训练是中考中的常见题型，通过变式使学生更好地理解考点，提升学生对重点知识的理解力四、强化训练1实数，sin30，1，2，()0，|3|中，有理数有()A2个 B3个 C4个 D5个24的平方根是()A8 B4 C2 D1图1133如图113，数轴上点A所表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数是()A.1 B.1 C.1或1 D1或14下列各组数中，互为相反数的是()A2与 B|与 C.与 D.与52014贺州 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为()A0.845104亿元 B8.45103亿元 C8.45104亿元 D84.5102亿元6下列说法：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；2是4的平方根；带根号的数都是无理数其中正确的有()A3个 B2个 C1个 D0个7下列说法正确的是()A(3)2的算术平方根是3 B.的平方根是15C当x0或x2时，x0 D.是分数8下列式子中成立的是()A|5|4 B3|3| C|4|4 D|5.5|59计算：|2015|_10若|m6|0，则m_11请你写出一个大于0而小于1的无理数_12大于且小于的整数是_处理方式：由学生先尝试独立完成，再小组内交流矫正，最后师生共同对统一答案，并对个别题目点拨设计意图：设置强化训练目的使学生对所复习数学知识进行巩固，同时对学生的解题的速度、灵活水平等各方面能力进行训练五、回顾反思，提炼升华师：同学们，各位同学表现非常积极，相信通过本节课的复习，你的收获一定不少，先思考一下，把你的收获与不足和大家一起分享吧！处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：鼓励学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，组织学生小结，并作适当的补充，使知识进一步系统化，并通过小组内的交流，进一步加深学生的记忆，提高复习效果 六、达标检测，反馈提高（多媒体演示）1.的平方根是()A4B4C2D228的立方根与4的平方根之和是()A0 B4 C0或4 D0或43设a，则下列结论正确的是()A4.5a5.0 B5.0a5.5 C5.5a6.0 D6.0a6.54下列各式中正确的是()A.4 B.4 C.3 D.55下列计算正确的是()A310 B|3|3 C.3 D.36已知0x1，那么在x，x2中最大的数是()AxBx2C.D.7扬州市某天的最高气温是6 ，最低气温是2 ，那么当天的日温差是_.8计算(2)2(2)3的结果是_9()0_，_10.2014曲靖 计算：|2|(1.414)0.处理方式：学生在练习本独立完成，教师巡视，及时发现学生出现的问题，并给予指导.完成后各小组内进行交流矫正，看哪个小组完成的又对又快，并对表现好的小组进行表扬.设计意图：通过达标检测，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的五、布置作业，课堂延伸A类：初中复习丛书：第5页强化训练部分1-8题B类：初中复习丛书：第6-7页强化训练部分9、10、11、12、13、14题设计意图：本作业是巩固实数的基础题和能力提升题采取分层做题，使学生根据自身的实际学习情况选择不同的作业，既满足了不同层次学生的需求，又提高了作业的实效性，促进学生学习兴趣与质量的提高使学生保持爱好数学的兴趣，让优等生有一个长足的发展的广阔空间板书设计：第一讲：实数一、知识梳理二、考点分析及典型例题例1-例3三、强化训练1-12题投影展示区四、达标检测