资源描述
5.1.2 垂线 （第一课时）
教学目标
1. 使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论．
2. 会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线．
3. 经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力．
4. 通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐．
教学重点
使学生掌握垂线，理解垂线的性质，“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用．
教学难点
用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法．理解点到直线的距离的概念．
教学内容
垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象.
在学生回答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这是我们要学习的内容.
2. 学生观察教材P3图5.1-4并思考：固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？
教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角α从锐角变为钝角，其中∠α是直角是特殊情况. 其特殊之处还在于：当∠α是直角时，它的邻补角、对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，也就是都相等.
3. 师生共同给出垂直定义
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”.
4. 垂直的表示法
垂直用符号“⊥”来表示，结合教材图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号.
5. 简单应用
（1）学生观察教材P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例.
（2）判断以下两条直线是否垂直：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
④两条直线相交，对顶角互补.
二、画图实践，探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
（1）已知直线l（教师在黑板上画一条直线l），画出直线l的垂线. 学生上黑板画出l的垂线后，教师追问：还能画出l的垂线吗？能画几条？
通过师生交流，使学生明确直线l的垂线有无数多条.
教师再问：怎样才能确定直线l的垂线位置？
学生回答：在直线l上取一点A，过点A画l的垂线.
学生动手画出图形.
教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？
教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2. 变式训练：巩固垂线的概念和画法，根据下列语句画图.
（1）过点P画射线MN的垂线，Q为垂足；
（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；
（3）过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.
学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？
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