七年级数学下册 5.1 相交线 5.1.2 垂线教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.1.2 垂线
课题
5.1.2 垂线
授课类型

课标依据
掌握垂线的定义和性质
一、教材分析
人教版七年级数学是把知识逐一递进的所以在教新知识时注意梯度！避免学生进入误区！
二、学情分析
在小学所学的简单几何的基础上递进为直线的相交。虽然是简单的知识但作为新知识部分学生还是会接受困难所以要激发学生的思考能力和空间想象能力。
三、教学目标
知识与
技能
1.理解垂线、垂线段的概念;
2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
过程与
方法

通过理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离;经历动手操作，体会几何思想。

情感态度与价值观

经历对垂线的性质学习，产生对几何学习的兴趣。

四、教学重点难点
教学
重点

垂线的概念和性质．
教学
难点
点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离
五、教法学法

讲授法，
演示法，
练习法

六、教学过程设计
师生活动
设计意图
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．
（1） 垂直概念：
（2） 符号语言：
问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系
有3种：相交，平行，垂直？
（3） 如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．
练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．
练习： 2．请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出过点P，Q且与l垂直的直线
问题4：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
思考：
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．
练习与检测
1.你能将这个实际问题转化成数学问题吗？
2.在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
3.你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？
4.你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
5.如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长。
6.你能列举生活中类似的实例吗？
归纳小结
布置作业

引导学生从实物观察构成角度的变化，定义出垂直的定义的了解。

学生学会过一点画已知直线的垂线

理解垂线的性质

检测学生掌握的情况