八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组第1课时 代入法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

2 求解二元一次方程组
第1课时 代入法

【知识与技能】
使学生学会用代入法解二元一次方程组.
【过程与方法】
理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.
【情感态度】
逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.
【教学重点】
用代入法解二元一次方程组.
【教学难点】
代入消元法的基本思想.

一、创设情境，导入新课
对于上一节课提出的问题:老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?方程组 你会解吗?.
老师引导:由①得y=x-2③，由于方程组中相同的字母代表同一对象,所以方程②中的y也为x-2,可以用x-2代替方程②中的y,这样得到:x+1=2（x-2-1）.④解一元二次方程④得到x=7.再把x=7代入③得y=5.这样二元一次方程组 的解为
注:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得的解对不对.
【教学说明】针对上一节熟悉的问题如何解答,增强了学生探求知识的欲望,使学生对所学知识产生亲切感.
二、思考探究，获取新知
用代入法解二元一次方程组.
下面我们根据上面的解题思路解方程组.
例1 解方程组：
（1）在这个方程组中,哪一个方程最简单?
（2）怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?
【教学说明】重视知识发生的过程,让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据,体会未知向已知,陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想.
例2 解方程组：
【教学说明】老师可以引导学生采用例1的方法,尝试看解答,确实有困难的同学之间相互讨论,教师适当点拨.
讨论:
上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?
【教学说明】经过几个解方程组的学习,让学生总结归纳掌握代入法的基本方法和步骤.着重让学生体会解二元一次方程组的技巧,主要表现在如何选择一个方程,如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数,转“二元”为“一元”.
【归纳结论】①解方程的基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”.②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
三、运用新知，深化理解
1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为 .
2.用代入法解方程组先把方程 变为 ，再代入 ，求得 的值，然后再求 的值.
3.如果方程组 的解为 则a= ,b= .
4.用代入法解方程组:
（1） （2）
【教学说明】教师让学生独立做,确实有困难的学生教师及时指导,加深他们对知识的理解,特别是用代入法解二元一次方程组的方法的掌握.
【答案】1.y=2x-5; 2. ①, y=5-2x; ②, x,y; 3.4/3,7/3;
4.（1）解:由①得a=6-b ③，把③代入②得3（6-b）+2b=6,解得b=12,把b=12代入③得a=-6,所以这个方程的解为
（2）解：由①得6y=13-5x③，把③代入②得：7x+3（13-5x）=-1，解得x=5.把x=5代入③得y=-2，所以这个方程组的解为
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你认为代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些?还有哪些困难需要解决的呢?
【教学说明】及时梳理知识,形成模式化,同时起到了小结归纳的作用,使学生认识到同代入法解二元一次方程组的一般步骤和基本方法.

1.布置作业：习题5.2的第1题.
2.完成练习册中本课时相应练习.

对于系数较简单的方程学生掌握得很好,但复杂一点的很容易出错.代数的学习往往比较枯燥,要想调动学生的积极性必须在形式上下工夫,在练习过程中可以考虑采取多种多样的手段,激发学生的学习热情,活跃课堂气氛,培养他们的学习兴趣.