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第十五章 分式
15.2 分式的运算
15.2.2 分式的加减
课时2 分式的混合运算
【知识与技能】
(1)明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.
(2)能灵活运用运算律进行简便运算.
【过程与方法】
经历分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算的过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳和运算的能力.
【情感态度与价值观】
体验知识的化归思想和转化思想，养成良好的思考问题的习惯.
熟练地进行分式的混合运算.
熟练地进行分式的混合运算.
多媒体课件.
让学生说出分数混合运算的顺序.
学生思考、交流，回答问题，并类比分数的混合运算法则猜想分式的混合运算法则.(教师板书课题)
探究：分式的混合运算
教师出示投影：
计算：
学生类比分数混合运算的顺序，独立练习，小组内互相交流.
教师可提示两种思路：
思路一：能约分的先约分，再利用同分母分式的减法法则计算.利用除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算，约分即可得到结果.
思路二：将除法变为乘法，运用乘法分配律计算.
教师引导学生比较，归纳得出：式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除，最后相加减.(教师板书)
接着教师出示教材P141例7：
教师引导学生用笔标出运算的先后顺序，再由学生完成练习.教师适时讲解、板书解题过程.
接着教师出示教材P141例8：
计算：
学生首先确定运算顺序，然后自己独立完成，教师给予分析：对于(1)，重点分析把m+2化成.对于(2)，学生互相检查将除法变为乘法时，除式的分子、分母是否颠倒，检查多项式分解因式是否正确，引导学生及时纠正练习中的错误.最后教师利用投影展示正确答案：
最后教师进行知识归纳：分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：
(1)有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用；
(2)各分式中分子、分母符号的处理，结果中的分子或分母的系数是负数时，一般要把“-”提到分式本身的前边；
(3)括号的“添”或“去”；
(4)分式运算与分数运算一样，结果必须化到最简，能约分的要进行约分，保证结果是最简分式或整式.
接着让学生独立完成教材P142练习第1，2题，同桌之间互相检查.
分式的混合运算，要注意运算顺序.式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.分式运算的最后结果要化成最简分式或整式.恰当地运用运算律会使运算更为简便.
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