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列分式方程解应用题
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列分式方程解应用题
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学习目标与重难点
学习目标：
1. 能够把实际问题转化为数学问题，文字语言转化为符号语言，表达等量关系，准确列出方程。
2. 理解分式方程应用题验根的二重性。
3. 掌握分式方程应用题的六步骤。
教学重点：能够根据等量关系列出方程
教学难点：能够从实际问题中提炼出等量关系
恰当具体可测
媒体运用
多媒体
整合点准确恰当
教学思路
总结归纳，列分式方程解应用题
具体明晰
导语设计
导入：解分式方程的步骤是化、解、验、写，本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。
精炼灵活紧扣学习目标
板书设计
列分式方程解应用题
解：设乙每分钟输入x名学生的成绩，则甲每分钟输入2x名学生的成绩，根据题意，得
解得 x=11
经检验，x=11是原方程的解且符合题意，
∴2x=2×11=22
答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩。
知识结构纲要化
“幸福课堂”模式教学过程
研讨修改
一、 回顾旧知
1. 解分式方程的步骤有哪些？（化、解、验、写）
2. 解分式方程时易错易误点有哪些？（①没有分母的项漏乘最简公分母②弄错符号）
3. 解分式方程
二、 讲授新课
.例：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
1. 直接设元法
问：（1）这是一道什么类型的应用题题？涉及到哪些量？它们间关系怎样？
（2）引导学生用列表法分析题意，从中抽象出数学问题，用方程的思想建模。
甲
乙
工作量（名）
2640
2640
工作效率（名/分钟）
2x
x
工作时间（分钟）
甲的时间+2×60=乙的时间
+2×60=
解：设乙每分钟输入x名学生的成绩，则甲每分钟输入2x名学生的成绩，根据题意，得
解得 x=11
经检验，x=11是原方程的解且符合题意，
∴2x=2×11=22
答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩。
2. 间接设元法
甲
乙
工作量（名）
2640
2640
工作时间（分钟）
y
y+2×60
工作效率（名/分钟）
甲的输入速度=乙的输入速度的2倍
=×2
解：设甲全部输完需要y分钟，则乙全部输完需要(y+2×60)分钟，根据题
意，得
解得，y=120
经检验，y=120是原方程的解且符合题意。
∴==22
==11
答：甲每分钟输入22名学生成绩，乙每分钟输入11名学生成绩。
3. 解题步骤小结：
解分式方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答
4. 对应练习
摩托车
抢修车
路程（千米）
30
30
速度（小时）
x
1.5x
时间（千米/小时）
（1）. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。
（2） 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1∶8，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2∶5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。
送货人员
销售人员
原来
x
8x
现在
X+22
8x-22
现在送货人员与销售人员之比为2∶5
5. 课堂小结；
（1）.通过本节课的学习，同桌互相说一说解分式方程应用题的步骤是什么？
( 2）易出错的地方有哪些？如何避免？
6. 布置作业
反思重建
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