七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用（1）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

3.2一元一次方程的应用
项 目
内 容
课 题
3.2一元一次方程的应用(1)（共 3 课时，第 1 课时）
修改与创新
教学目标
1.使学生了解如何列一元一次方程求解数字的问题；
2.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．
3.根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。
4.通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

教学重、难点
重点：列方程解数字问题．
难点：正确地表示等量关系．

教学准备
交互式多媒体

教学过程

（一）、温故而知新
1．（1） 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数．
(10b+a)
（2）一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别是c，b，a，用代数式表示这个三位数．
(100c+10b+a)
２一个两位数，将它的个位与十位上的数字互换，得到一个新的两位数，再把它与原来两位数相加是（　　　　　）的倍数．相减呢？
结合学生的回答，教师指出如何利用一元一次方程求问题．
（二）、师生共同探讨如何利用一元一次方程求解问题
例1、用直径为200mm的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米圆钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm）？
分析：把圆钢锻造成长方体的毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是说
圆柱体积=长方体体积
提问1：圆柱体积公式 长方体体积公式
解：设应截取的圆钢的体积长为xmm。
3.14×（100）2x=300×300×90
解得 x≈258
答：应截取的圆钢长度为258mm。
例2.为了适应经济的发展，铁路运输提速。如果客车行驶速度每小时增加40千米，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时，那么，提速前，这趟客车每小时行驶多少千米？
分析：行程问题中常涉及的量有路程、速度、时间。它们之间基本关系是：
路程=平均速度×时间
解：设提速前火车每小时行驶xkm，那么提速后火车每小时行驶（x+40）km。火车行驶路程1110km，速度是每小时（x+40）km。所需时间是10h。根据题意，可得方程
10×（x+40）=1110
解得 x=71km
答：提速前这趟火车的速度是每小时71km。
分析复杂行程问题中等量关系，还可以借助直线图形。
（三）、学生讨论交流
列方程解应用题有哪些步
1. 弄清题意和题中的数量关系，用含x,y表示问题里的未知数；
2. 分析题意，找出相等关系；
3. 根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；
4. 解这个方程，求出未知数的值；
5. 检查所得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案（包含单位名称）

（四）、师生共同小结
通过前面的学习同学们说说你有什么感受?
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，求方程问题，关键是能正确地用代数式表示整数．
（五）、作业P94-95 第1，2，3题。

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教学反思