模块四作业《圆锥曲线第二定义及应用》研究性学习设计.doc

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《圆锥曲线第二定义及应用》研究性学习设计作者姓名李鸿鹄任职单位烟台栖霞市第一中学学科高中数学年级高二单元标题图形的变换 — 专题二：探究圆锥曲线的形成-拓展研究研究性学习名称圆锥曲线第二定义及应用小组成员每组6人，共分为10组所需时间 4课时【学习目标】（或概述）知识与技能：了解圆锥曲线的实际背景，掌握圆锥曲线的第二定义（统一定义）及简单应用；过程与方法：通过信息收集、活动参与，进一步提高学生的合作学习的能力、运用知识解决问题的能力；情感态度、价值观：提高审美情趣，培养勇于探索、勇于创新的精神。【情境】高中数学人教A版教材中只有圆锥曲线的第一定义，而没有第二定义；困惑：1.椭圆、双曲线定义相似，抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大；离心率：椭圆0＜e＜1 ，双曲线 e＞1, 抛物线有没有离心率？什么曲线的离心率等于1？ 2.平面内到一个定点的距离和到一条定直线（定点不在定直线上）的距离的比等于1的点的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1的常数，动点的轨迹又是什么？【任务与预期成果】【任务】 1、组建学习小组，通过杂志、网络等搜集圆“圆锥曲线的第二定义及运用”的题目、课件和教学设计； 2、学会叙述并理解圆锥曲线的第二定义；学会运用第二定义解决有关的数学问题； 3、以小组为单位制作出一个第二定义的数学课件、学案（内含适量的反馈性练习题）和半个小时的检测题，题数为10道； 4、组间交流，形成优秀的课件和学案（各两个），一套难易适中的检测题； 5、选出主讲人，进行学生授课，并写出心得体会。【预期成果】 1、学会搜集信息，并能够进行分析； 2、了解圆锥曲线的第二定义，掌握圆锥曲线第二定义的运用； 3、制作出完整的质量较高的课件、多媒体演示、学案（各两个）； 4、汇编成了一套完整的检测题； 5、学生的探究能力、语言表达能力和信息素养都得到了提高。【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）活动1：以数学兴趣小组的同学为骨干组建学习小组，每组6人，共分为10组；活动2：小组搜集。通过网络、数学杂志等搜集并汇总出圆锥曲线第二定义的详细叙述和标准方程的推导过程，制作一个WORD文档表格，留出推导空白（以便于自行书写推导过程），并且将它打印出来。思考：第一定义和第二定义的区别和联系在哪里？第二定义主要体现了一个什么样的数学思想？圆锥曲线的定义名称文字叙述符号语言标准方程的推导过程图形几何意义第一定义第二定义活动3：小组策划。通过网络搜集，依据所获得的信息应用“超级画板”数学软件制作出圆锥曲线第二定义的动态演示，并且进行组间演示交流；活动4：到图书馆查阅资料、阅读相关数学杂志或在网络上搜集有关圆锥曲线第二定义应用的具体题目，组内成员进行练习，然后小组制作出一个第二定义的数学课件、学案（内含适量的反馈性练习题）和半个小时的检测题（题数为10道）；活动5：组间交流所制作的多媒体课件和学案，选出最佳课件、学案各两个，最佳检测题一套，共同修改，最终形成优秀的课件和学案（各两个），一套难易适中的检测题；活动6：共同推选出两名学生主讲人，依照最终形成的优秀课件和学案进行学生授课；然后全体学生进行检测；活动7：各小组汇报学习心得。【评价设计】评价量规评价项目 5分 3分 2分得分信息搜集能够正确地（错误率不超过5%）从网站或数学杂志等提取信息能够比较正确地（错误率超过5%，不超过15%）提取信息，但不太完整不能够正确地（错误率超过15%）提取信息，需要帮助 WORD表格的制作和标准方程的推导能够独立地（时间不超过20分钟）制作出表格，并且能够正确地（与搜集的结论一致，过程相似率为90%以上）进行标准方程的推导表格的制作时间超过20分钟，但低于40分钟或标准方程的推导与搜集的相似率在50%—90% 表格的制作时间超过40分钟或标准方程的推导与搜集的相似率低于50% 课件、视频的下载能够独立地下载课件、视频，能够对其他同学提供有效适时的帮助不能够独立地下载课件和视频，需别人的指点（指点次数不超过2次）不会下载课件和视频，需学习或别人的指点次数超过2次 “超级画板”软件的使用能够独立地运用不能够独立地运用，需要别人的指点（指点次数不超过2次）不会使用，需学习或别人的指点次数超过2次课件、学案的制作能够独立地制作不能够独立地制作，需别人的指点（指点次数不超过3次）课件和学案至少有一项不会制作或别人的指点次数超过3次学生主讲人被选为主讲人（课件、教案、数学题目等全部给出，发言次数超过4次）没有被选为主讲人，但为小组内活跃的积极的贡献者（课件、教案、数学题目等全部给出，发言次数超过4次）没有被选为主讲人，组内活动不积极（课件、教案、数学题目等至少有一个未给出或发言次数不超过4次）检测题至少正确地做出8道题正确做出的题目为5-7道正确做出的题目小于5道语言表达语法、书写错误率低于10%，表述清晰流畅语法、书写的错误率超过10%，不超过40%，但不影响表达表达错误率超过40% 【资源列表】活动2学习支持：豆丁网百度文库活动3学习支持：百度文库视频讲解，凤凰教育网活动4支持：杂志：《数学通讯》2002年12期，圆锥曲线第二定义的应用-王丽豆丁网活动5支持：百度文库豆丁网【成果】 1、学会搜集信息，并能够进行分析； 2、了解圆锥曲线的第二定义，掌握圆锥曲线第二定义的运用； 3、制作出完整的质量较高的课件、多媒体演示、学案（各两个）； 4、汇编成一套完整的检测题； 5、学生的探究能力、语言表达能力和信息素养都得到提高。

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