春九年级数学下册 3.9 弧长及扇形面积教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

3.9弧长及扇形的面积【教学内容】弧长和扇形的面积【教学目标】知识与技能 了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用过程与方法 经历扇形的弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形的弧长和面积的有关计算。情感、态度与价值观引导学生在观察、分析的基础上解决问题，感受数学知识之间联系，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式难点：弧长计算公式及扇形面积计算公式【导学过程】【知识回顾】 1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。【情景导入】扇形是我们生活中常见物体，今天我们要具体学习它的弧长和面积公式。【新知探究】探究一、1.圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。n的圆心角所对的弧长是_。弧长公式为：制作弯形管道时，需要决定按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图中所示的管道的展直长度，即AB的长。探究二、1.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。扇形的面积公式为：2.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 例1如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位） 例2如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求的长（结果精确到01）和扇形AOB的面积（结果精确到01）【知识梳理】本节课我们学习了扇形的弧长公式及面积公式，今后我们一定要熟练应用。【随堂练习】1.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D3.如图所示，OA=30B，则的长是BC的长的_倍ACOBCBAOFDE4.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.4.如图，为O的直径，于点，交O于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积