山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《12.4 列方程组解应用题》教学设计.doc

山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《12.4 列方程组解应用题》教学设计
一、教学目标：
1、能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2、在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。
3、在独立思考的基础上，与同学交流自己的解法，并从交流中获益。
二、教学重点难点：
重点：正确分析应用题的数量关系。
难点：找准等量关系。
三、教学方法：
自主探究、合作交流。
四、教学过程：
（一）情境导入：
　第十一届桃花节就要开幕了。彤彤一家5口人计划去观看开幕式，预订门票共花去230元，已知成人票每张50元，儿童票每张30元，你知道彤彤一家有几个大人、几个小孩去看开幕式吗？
出示课题
（二）探究新知：
在这个问题中，
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是什么？
（3）如果设彤彤家有x个大人，y个小孩，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？
（4）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
解：设彤彤家有x个大人，y个小孩，根据题意得：

解这个方程组得
想一想，此题还有其他解法吗？与同桌交流。
2、合作交流：
例1、打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨IP电话，某市的计费标准是：

计费标准
市话接入费
IP长途电话
0.3元/分钟
前3分钟
0.22元/次
以后每分计费一次
0.11元
普通长途电话
0.07元/6秒
不收取
小亮给北京的叔叔打IP长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了一分钟，但是小亮的通话费比小莹少了2.60元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？
分析：如果小亮和小莹的通话时间分别是x分钟和y分钟，填写下面的表格

通话
时间
计费标准
市话接入费
总费用（元）
小亮（IP）
x
0.3元/分钟
前3分钟，0.22元/次；以后每分计费一次0.11元

小莹（普通长途）
y
0.07元/6秒
无

数量关系
小亮多打1分钟

小亮少2.60元
本题的等量关系有： 小亮的通话时间-小莹的通话时间 =1
小莹的话费-小亮的话费= 2.6
根据上面的表格你能解答本题了吗？
解：设小亮通话x分钟，小莹通话y分钟，则小亮的通话费用为： 0.3x+0.22+0.11（x－3）＝﹙0.41x－0.11﹚元
小莹的通话费用为：﹙0.07×60y﹚/6＝0.7y元
根据题意得：

解方程组得：
所以，小亮和小莹的通话时间分别为11分和10分。
例2：去年元旦，小莹在一家文具店买了3本练习本和4支圆珠笔，共花费5元，今年练习本每本提价1角，圆珠笔每支降价2角，文具调价后，小莹用5元买了4本练习本和3支圆珠笔，还余4角，去年元旦练习本和圆珠笔的单价各是多少？
分析：设去年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是x和y元。填写下表：

练习本
圆珠笔
单价/元
册数/元
钱数/元
单价/本
支数/元
钱数/元
去年
x
3
3x
y
4

今年
X+0.1
4

y-0.2

等量关系是：去年买（3本练习本+4支圆珠笔）所用钱数= 5
今年买（4本练习本+3支圆珠笔）所用钱数= 5-0.4
列出方程组并解出此方程组。
解：设去年练习册和圆珠笔的单价分别是x元和y元，

根据题意得：

解这个方程组得：

所以，去年练习册和圆珠笔的单价分别是0.6元，0.8元。
3、精讲点拨：
（1）对于话费问题，要弄懂各种话费的计费标准，用不同的未知数将两种话费的费用分别表示出来，还要找出问题的等量关系，这是列方程组的关键。如果你设出了两个未知数，就要找两个等量关系来解决问题。
（2）列表可以帮助我们理清题目中的数量关系
（3）运用方程组解决问题的一般过程是：
弄清题意和题中的数量关系，找出表示应用题全部含义的两个等量关系。
设出未知数。
根据上述两个等量关系列方程组。
（三）学以致用：
1、解决引例中的问题。
2、小试牛刀：
班长为同学购买了以下两种面值的IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？
3、能力提升：
如图，用8块相同的长方形地转拼成一个宽为60厘米的长方形图案（地面砖间的缝隙忽略不计），求每块地面砖的长和宽。
60厘米

（四）达标测评：
1、为绿化校园，实验中学买了杨树苗和柳树苗共100棵。杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用了460元。设杨树苗买了x棵，柳树苗买了y棵，根据题意， 可列方程组为：_________ 　
2、某中学举办足球比赛。比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。则七年级一班胜_________场，平____________场。
2、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
甲
12元
12.5元
12.9元
12.45元
12.75元
乙
13.5元
13.3元
13.9元
13.4元
13.75元
某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
列方程组解应用题的一般步骤：
六、作业布置：
1、习题12.4 A组1、2、4题
2、生活中还能找到哪些问题可以用方程组解决
七、教学反思：