江苏省盱眙县九年级数学《4.1一元一次方程》教案.doc

教学内容
4.1一元二次方程

课 型
新授
主 备 人

课 时
1
年 级
九年级
学 科
数学
教学目标
1、知识与技能：知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）
2、过程与方法：在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
3、情感、态度与价值观： 使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。
教学重、难点
学习重点：一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。
学习难点：理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。
教 学 过 程
说 明
预 习

板 块
1． （1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？
解：设正方形桌面的边长是xm，根据题意，得
(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
解：设花圃的宽是 xm则花圃
的长是(19-2x)m
根据题意，得x(19-2x)=24
整理的
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？
解：设平均每年增长的百分率是x
根据题意，得
整理，得

探 究

板 块
活动一：1.

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)
活动二：一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

活动三：[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
(1) （2）

检 测

板 块

1、若 是关于　的一元二次方程，求p的取值范围

2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
（1） （2） （3） （4）
2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3）

3、方程（2a—4）x —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程

4、已知关于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根为2，求m。

延 伸
板 块

1
是关于x的一元二次方程，求m的值。

教 后
反 思