江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 平方根教案（2） （新版）苏科版.doc

2.3 平方根（2）
教学课题：
2.3 平方根（2）
课型
新授
本课题教时数： 2 本教时为第 1 教时

教学重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学难点：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学方法与手段：
教学过程：教师活动
学生
活动
设计意图
一．学前准备：
1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？

正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.
例如，4的平方根是， 叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是， 叫做2的算术平方根，记作

动手
制作
形象直观容易理解
二．自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：
完成第53、54“练习”54页“习题2.3”
（二）思索、交流：
1、求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
2、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？

3、完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）（）2 = ， （2） ，（3）= ，
(4) = ， (5) ， (6)= 。
从这些题目中探索发现一般形式：

自学、合作探究
发展学生学习能力学会与人合作。
（三）应用、探究：
1.下列语句正确的是（ ）
A.一个数的平方根一定是两个数 B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根
2.若有意义，则a能取的最小整数为（ ）.
A.0 B.1 C.－1 D.－4
3.若，则x+y的值是（ ）.
A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定
4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.
A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数
5.若a是有理数，下列说法正确的是（ ）.
A. a2的算术平方根是a B. a2的平方根是a C. a2的算术平方根是∣a∣ D. a2的平方根是∣a∣
6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.
A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0
7.若a≥0,则4a2的算术平方根是（ ）.
A.2a B.2a C. D.∣2a∣
8.的算术平方根是（ ）.
A.4 B.4 C.2 D.2
9.（-4）2的算术平方根是 。
10.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。
11.若，则y= .
12.求下列各式的值：
⑴= ⑵ = ⑶= .
⑷= ⑸= ⑹= .
１3.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。

独立完成

查漏补缺
三．学习体会：
1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？
畅所
欲言
知识系统化
四．作业
补充习题P27—28
活页检测相应练习
独立完成
巩固新知
授后小记：知道开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。