八年级数学下册 第四章 一次函数 4.3 一次函数图象和性质教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

4.3一次函数的图象和性质
教学目标
1.知识与技能
（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响
2.过程与方法
（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。
3.情感态度价值观
通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
教学重点
会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。
教学难点
由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。
教学用具
教具：粉笔，直尺，多媒体
学具：练习本，笔
教学方法
以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。
教学过程
预学 自学课本P124-125
1、 复习正比例函数、一次函数的概念：
像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k≠0） 的函数叫做 一次函数。
特别地，当k=0 时，一次函数 y=kx叫做 正比例函数 ，例如 y=0.1x。
2、 回顾画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线
探究：一次函数图象的性质
一、由学生老师共同画出下列一次函数的图象

解：(1)列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…

…
（2）描点，（3）连线
由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条 直线 。
2、归纳：一次函数的图象是一条 直线 。
3、思考：画一次函数的图象至少需要 两 个点。
4、用两点法画出下列函数的图象：

5、观察前面的图象：归纳总结：
精讲：正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质
1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；
2、(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限，
(2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限；
练习：
一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。

6、探索：对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？
对y=-x+4呢？
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y=x+4
…

…
y=-x+4
…

…

归纳总结：在一次函数y = kx+b中
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，图象呈上升趋势；
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈下降趋势。
练习1：下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？

练习、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.
解：根据题意得：
2m-1<0
环节三：函数图象的平移
二、用两点法 在同一坐标系中画出函数 y=2x，y=2x+2和y=2x-3 的图象。
观察得出：
三个函数图象都是 且互相
y=2x+2的图象可看作由直线 y=2x 向 （填“上”或“下”）平移 个单位而得。
y=2x-3的图象可看作由直线y=2x向 （填“上”或“下”）平移 个单位而得。
由以上三个图象，归纳平移的规律：
一次函数 y=kx+b的图象是一条 ；k相同时，两直线平行。
当b>0时，可看作由直线 向 平移 个单位而得到；
当b<0时，可看作由直线 向 平移 个单位而得到。
练习 ：
1、直线y= —5x+3的图象是由直线y= —5x向 平移 个单位得到
2、直线y=7x-4的图象是由直线y=7x向 平移 个单位得到
一般地，一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0） 有下列性质
k>0 ，y随x的增大而增大, b=0图象过 一 三 象限；b<0图象过 一、三、四 象限 b>0图象过 一、三、二 象限

（二）k<o ，y随x的增大而 减小 ，b=0图象过 二、四 象限；b<0图象过 二、四 、三 象限， b>0图象过 二、四 、一 象限
巩固练习
1、直线y= -5x+3的图象是由直线y= -5x向 平移 个单位得到
2、直线y=7x-4的图象是由直线y=7x向 平移 个单位得到
3、将直线 y=-4x向下平移2个单位可得直线
小结与提升
正比例函数的性质
1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;
2. 1)当 k >0,y=kx经过______象限
2)当 k <0,y=kx经过______象限.

一次函数的性质
在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而_ ， 当k＜0,y随x的增大而______.
在直线y=k x+b与直线y=k x+b中，如果______________,那么这两条直线平行。
y=kx+b(k≠0)所经过的象限：
k>0,b>0→___ ___ ___ k<0,b>0→___ ___ ___
k>0,b<0→___ ___ ___ k<0,b<0→___ ___ ___

作业： 课：P127A组 T2
家：同步练习

教学反思: