材料力学(2)阶段性作业11.doc

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业）
学习层次：专科 涉及章节：上册第7章
一、选择题：
1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。
A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC；
2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。
A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零；
C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度；
D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直；
3. 下列结论错误的是 。
A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪
切状态；
B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中；
D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等；
4. 一点应力状态有几个主平面 。
A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个；
D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个；
5. 以下结论错误的是 。
A. 如果主应变之和为零，即：，则体积应变为零；
B. 如果主应力之和为零，即：，则体积应变为零；
C. 如果泊松比，则体积应变为零；
D. 如果弹性模量，则体积应变为零；
6．一圆轴横截面直径为，危险横截面上的弯矩为， 扭矩为，为抗弯截面模量，则危险
点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。
A．可能 B．必定 C．不一定 D．不能确定是否
8．钢制薄方板的的三个边刚好置于图示刚性壁内，边受均匀压应力，且板内各点
处，则板内靠壁上一点处沿方向的正应力和正应变应为　　　　　　　。
A. ； B. ， ；
C. ， ； D. ， ；

题一、8图 题一、10图
9、微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是 _________。
题一、9图
10、构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力，其正确的强度条件是 。
A. B.
C. D.

二、计算题：
1． 悬臂木梁如图所示。木料的许用应力 。因需要在梁的截面 上中性轴处钻一直径
为 的圆孔，问在保证该梁强度的情况下，圆孔的最大直径 可达多大（不考虑应力集中）？

 2． 受力物体内一点处于平面应力状态，如图所示。试利用解析法求：
（1） 该点处应力状态主应力的大小；
（2） 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
（3） 该点处应力状态最大剪应力的大小；

题三、2图
3．受扭圆轴的直径d=60mm，在圆轴面测得与轴线成30°方向得线应变，
已知材料的。试求轴受的扭转力偶m。

题三、3图
4． 受力构件中取出某点的图示单元体如图所示，问将应变计安放得与 轴成什么角度 ，
才能给出最大读数？在此方向上该点的线应变为多大？已知材料的弹性模量 ，
泊松比 。

题三.4图
5. 钢质构件上截取一单元体abcd，bc边长为 25cm，角∠cbd = 。单元体各面上均匀作用
有应力 ， 。材料的弹性模量 ，泊松比 。试求此单
元体对角线长度 bc 的变化。

题三.5图
6．教材题7-1，试从图示各构件中A点和B点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。

7、教材题7-2，有一拉伸试样,横截面为40mm×5mm的矩形。在与轴线成α=45º角的面上切应力τ=150 MPa时,试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F的数值。
8、教材题7-8，各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求:
（l）指定截面上的应力;
(2) 主应力的数值;
(3) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

9．教材题7-9，各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求:
(1)主应力的数值;
(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

10．教材题7-15，单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。

11、教材题7-19，在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20kN时,测得试样中段B点处与其轴线成30º方向的线应变为=3.25×。已知材料的弹性模量E =210GPa,试求泊松比。

12、教材题7-24，从某铸铁构件内的危险点处取出的单元体,各面上的应力分量如图所示。已知铸铁材料的泊松比=0.25,许用拉应力=30MPa,许用压应力=90MPa。试按第一和第二强度理论校核其强度。

参考答案
一．选择题参考答案：
1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6. A ;
7. B ; 8. C ; 9. A ;
10. 选C ；解： ， ；
二．计算题
1．解：

   ，
     ，   取 d=115mm
2、解：
。

3．解：轴表面测点的应力状态为：
；

题三、3图
4解：

时线应变最大
，

5.解：

    ，
6解：

7．解：

8．解：

9．解：

10．解：

11．解：

12．解：