核物理基础与辐射防护.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,*,2,1,第二章 原子核的放射性与核衰变,1,、放射性衰变的基本规律,2,、,衰变,3,、,衰变,4,、,衰变,2,2,1896,年，,Becquerel,（获,1903,年诺贝尔物理奖）,在铀矿物中发现,射线,。,分别叫做,、,射线。,1,、,射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；,2,、,射线是高速电子流,，带负电，贯穿本领较大；,3,、,射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大,。,在磁场中发现，射线有三种成份：,一种在磁场中,偏转,，与带,正电荷,离子流相同；,一种在磁场中,偏转,，与带,负电荷,离子流相同；,一种在磁场中,不偏转,。,(1852,1908),2,3,、,、,辐射的穿透能力,2,4,放射性现象与原子核的衰变密切相关。,原子核的衰变,：在没有外界影响的情况下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。,能,自发地,发射各种射线的核素称为,放射性核素,，也称为,不稳定核素,。,放射性现象,是由,原子核的变化,引起的，与核外电子状态的改变关系很小。,原子核,自发地,发射,各种射线,的现象，称为,放射性,。,2,5,原子核衰变的主要方式,衰变,衰变,(,包括,衰变、,衰变和电子俘获,EC),衰变,(,或跃迁,)(,包括内转换,IC),中子发射、质子发射、重核的自发裂变等,2,6,2.1,放射性衰变的基本规律,A,、放射源中的原子核,数目巨大,。,B,、放射性原子核是,全同的,。,C,、放射性衰变是一个,统计过程,。,不能预测,某一原子核,的,衰变时刻,，但可以,统计,得到放射源中,总的放射性原子核数目的减少规律；,具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个,随机事件,，可以用,衰变概率,表示。,2,7,1,、放射性的,指数衰减规律,由统计性，以放射源,总体,考虑衰减规律：,设：,t,时刻放射性原子核的数目为,N(t),，,求解,t,t+dt,内发生的核衰变数目,-dN(t),，,它应该,正比于,N(t),和时间间隔,dt,，,于是有：,2,8,(1),、衰变常数,分子表示：,t,时刻,单位时间内,发生衰变的核数目,，称为,衰变率,，记作,t,时刻放射性原子核,总数,衰变常数,：,一个,原子核在,单位时间内,发生,衰变,的,概率,。,2,、放射性核素的,特征量,量纲为：,t,-1,如,1/s,，,1/h,，,1/d,，,1/a,衰变率：,2,9,(2),、半衰期,T,1/2,放射性核数,衰变一半,所需的,时间,，记为,T,1/2,。,即：,量纲为：,t,如,s,，,h,，,d,，,a,2,10,(3),、平均寿命,：,平均寿命,总寿命,/,总核数,在,tt+dt,时间内,衰变的原子核数,为：,这些核,的,寿命,均为,t,，,它们的总寿命为,：,而,t,可能的,取值,为：,0,，,所以,所有核,的,总寿命,为：,因此，,平均寿命,：,2,11,(1),、放射性,活度,(Activity),即：,定义：,则：,活度定义：,单位时间,内,发生衰变,的,原子核数,。以,A,表示，,表征,放射源,的,强弱,。,3,、放射性,活度,及其单位,放射源发出,放射性粒子,的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。,一般情况，,核率变数,不等于,发出粒子数,。,射线强度,：单位时间内放出某种射线的个数。,2,12,(2),、,活度,单位,常用单位,居里,(Ci),：,法定计量单位为,贝可,(Bq),：,较小的单位还有,毫居,(mCi),和,微居,(,Ci),2,13,(3),、,活度单位,与其他几个单位的比较,活度单位,其他单位,单位,居里,(Ci),贝可,(Bq),伦琴,(R),拉德,(rad),戈瑞,(Gr),定义,放射性物质,1s,发生,3.710,10,次核衰变为,1,Ci,放射性物质,1s,内发生,1,次核衰变为,1 Bq,使,1kg,空气中产生,2.5810,-4,C,的电量的辐射量,1g,受照射物质吸收,10,-5,J,的辐射能量为,1rad,1 kg,受照射物质吸收,1 J,的辐射能量为,1 Gr,物理,意义,反映放射性的强弱,由放射性物质,本身,决定。,反映放射性物质产生的射线对其他物质产生的效应大小的量不仅,取决于放射性物质的,强弱,，,还,取决于放射性的,特性,，,以及,接受射线的,材料的性质,。,2,14,(4),、比活度,(,Specific Activity,),定义为：,单位质量,放射源的放射性,活度,。,比活度,反映了放射源中,放射性物质,的,纯度。,即：,单位为：,Bq/g,或,Ci/g,2,15,4,、递次衰变规律,许多放射性核素,并非一次衰变,就达到稳定，而是它们的,子核仍有放射性,，会接着衰变,直到衰变的子核为,稳定核素,为止，这样就产生了,多代连续放射性衰变,，称之为,递次衰变,或,级联衰变,。,设初始条件为：,各衰变常数为：,可以求出第,n,个核素,随,时间,的,变化规律,：,其中，系数,为：,2,16,放射性平衡,(1),、暂时平衡,母体,A,的,半衰期,不是很长,，但,比,子体,B,的,半衰期,长,，即,或,时，,则,在,观察时间内,可,看出,母体,A,放射性的,变化,，以及,子体,B,的,核数目,在时间足够长之后，,将和,母体的核数目,建立,一固定的比例,，此时,子体,B,的变化,将按母体的半衰期衰减,。这时建立的平衡叫,暂时平衡,。,对于,多代,连续放射性衰变：,只要,母体,A,1,的衰变常数,1,最小,，就会建立起按,A,1,的半衰期进行衰变的,暂时平衡体系,。,建立平衡之后，,各代放射体的,数量,及,活度,之比,不随时间,变化,，且均各代按,1,进行衰变。,2,17,(2),、长期平衡,当,母体,A,的,半衰期,较长,，,且比,子体,B,的,半衰期,长得多时,，即,或,则在,观察时间（远小于母体,A,的半衰期）内,，,看不出,母体,A,放射性的变化,；在相当长时间以后，,子体,B,的,核数目,和,放射性活度,达到,饱和,，并且,子母体,的,放射性活度,相等,。这时建立的平衡叫,长期平衡,。,对于,多代,连续放射性衰变：,只要,母体,A,1,的衰变常数,1,足够小（且最小）,，就会建立起按,A,1,的半衰期,进行衰变的,长期平衡体系。,各代放射体的数量,之比,不随时间变化,；各代子体的,放射性活度都,等于,母体的放射性活度,，且均按,1,进行衰变。,2,18,(3),、不成平衡,逐代衰变,当,母体,A,的,半衰期,比,子体,B,的,半衰期,短,时,，即,或,这时,建立不起平衡,，,母体,A,按指数规律,较快衰减,；而,子体,B,的数目,从零,逐步,增加,，,过极大值后,较慢衰减,，,当时间足够长时,，,子体,B,则按,自己的衰变常数,2,衰变。这种情况也称为,逐代衰变,。,对于,多代,连续放射性衰变：,如果上代的核素,都,比下代的核素衰变的快，即有,:,那么，随着时间的流逝，将会形成逐代衰变现象。,首先是第一代衰变完,，,接着第二代,，,第三代,，,，,逐代衰变完,。而且,各自按自己的衰变常数衰变,。,2,19,小结：,经过足够长时间之后，多代连续放射性衰变过程将出现,暂时平衡,、,长期平衡,或,逐代衰变,等现象。,实际往往三种交织在一起,。,母核衰变比子核衰变快的，母核就按逐代衰变先衰变掉了,；如果这个子核比下一代子核衰变慢，则形成,暂时平衡,。,暂时平衡体系总要衰变掉,，这样下去，总会出现半衰期最长的核素形成,长期平衡,。地球上目前存在的放射系就是衰变留下的处于,长期平衡,的多代连续衰变体系。,2,20,放射系,地球的年龄大约有,10,亿年。经过漫长的时间后，还能保存下来的天然放射系，其母核,(,或衰变链中的子核,),的,半衰期都很长,，,要和地球年龄相近或更长,，目前发现地球上还存在着,三个,天然放射系，分别为：,钍系,，,铀系,和,锕系,2,21,(1),、钍系（,4n,系）,钍系从 开始，经过连续,10,次衰变，最后到达稳定核素,是,4,的整数倍,的质量数,子体中半衰期最长为,5.75a,，所以,钍系,建立起长期平衡需要几十年时间,。,(2),、铀系（,4n+2,系）,铀系从 开始，经过连续,14,次衰变，最后到达稳定核素,是,4,的整数倍,+2,的质量数,子体中半衰期最长为,2.4510,5,a,，所以,铀系,建立起长期平衡需要几百万年时间,。,2,22,(3),、锕系（,4n+3,系）,锕系从 开始，经过连续,11,次衰变，最后到达稳定核素,是,4,的整数倍,+3,的质量数,子体中半衰期最长为,3.2810,4,a,，所以,锕系,建立起长期平衡需要几十万年时间,。,(4),、（,4n+1,系）镎系,是,4,的整数倍,+1,的质量数,天然放射系中缺少,4n+1,放射系，人工造成。,镎系从 开始，经过连续,11,次衰变，最后到达稳定核素 。,半衰期,2.14,10,6,a,比地球年龄小很多,2,23,5,、放射性规律的应用,放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律本身的应用例子。,(1),、放射源活度修正,(2),、确定放射源活度和制备时间,(3),、确定放射源性质,(4),、确定远期年代,(5),、短寿命核素发生器,2,24,(1),、放射源活度修正,典型应用：,已知,一个放射源,某时的活度,，,求现在的活度,。,根据：,若放射源已知，则,已知，根据已知条件,A(0),和,t,可以求出现在或某时该源的,活度,。,2,25,例：单一放射性核素,137,Cs,，,1984,年,3,月,9,日制备时的质量为,W=2,10,5,g,。已知,137,Cs,的原子量,A,=136.907,，半衰期,T,1/2,=30.17,年,。,请计算该源,20,年后,的放射性活度。,先来计算,1984,年源,制备时的,137,Cs,核数,，,解：,根据：,2,26,1984,年,137,Cs,源的,放射性活度,：,20,年后,137,Cs,源的,放射性活度,：,137,Cs,的,衰变常数,：,137,Cs,源经过,20,年，其放射性活度减弱为原来的,63,。,2,27,(2),、确定放射源活度和制备时间,典型应用：在人工制备放射源时，确定制备的源的,活度,和,最佳制备时间,。,地球上的,1600,多种放射性核素大部分是人工制造的，如：核燃料,239,Pu,，强中子物质,252,Cf,等。,反应堆制备,(,丰中子核素,),：,强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核；,反应堆中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。,加速器制备,(,缺中子核素,),：,主要通过带电粒子核反应获得反应生成核。,2,28,若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的,强度,是一定的，则,放射性核素的产生率,P,也,是恒定的，而源在制备过程中,同时又在衰变,。,因此放射性核素的变化率为,:,利用初始条件,t,=0,时,，,N,(,t,)=0,，解方程得：,2,29,若要,A(t),达到,P,的,99,，则需要时间为,t=6.65 T,1/2,。,则,活度,为：,定义：,饱和因子,S,，,人工放射性生长曲线,人工放射性活度随时间的变化：,t,/,T,1/2,0.5,1,2,3,4,5,6,A,/,P,0.293,0.500,0.750,0.875,0.938,0.969,0.985,2,30,(3),、确定放射源性质,典型应用：在人工制备放射源时，确定其,组成,是很重要的，因这和其放射性,活度,及,辐射的粒子,密切相关。,这个过程会达到,长期平衡,，平衡后，原,纯,90,Sr,源,，,变为,90,Sr,和,90,Y,共存的源,，并以母核的半衰期衰变。这时源活度是纯,90,Sr,源的,两倍,，发射的粒子能量也有了变化,。,由于：,例如要制备 放射源，,2,31,(4),、放射性鉴年法,确定远期年代,(1),、,14,C,断代年代法,14,C:,具有,放射性，半衰期,5730,年。主要用于考古学中的年代测定。,14,C,从哪来的？,大气中：,活生物体内的,12,C,与,14,C,含量之比与大气中相当。,宇宙射线与大气层中核发生反应，产生,中子,。,2,32,可以算得：,1,g,有生命机体,的,C,中含,14,C,约,610,10,个，,每分钟,发生衰变的,14,C,约,14,个。,当,生命结束后,，生物体,停止与大气,的,C,交换,。其体内,14,C,不断衰变，数目不断减少,。,而其体内,12,C,的数目保持不变,。,通过测量：,1,、,14,C,的,放射性活度，,2,、,测量,14,C,核素数目，,都可以测定生物体死亡距今的年代。,加速器质谱,(AMS),方法可以直接测量核素的数目,。,断代方法：,将,古代样品含量比,与,现代参考样品含量比,比较，可以确定生物体,死亡距今的时间,t,：,2,33,(2),、地质放射性鉴年法,利用长寿命核素的衰变,早期利用,铀系,、,锕系,等,放射系,，母体半衰期与地球年龄相当；后来发展利用,40,K,、,87,Rb,等长寿命核素。,设：,岩石生成时刻,t,0,，,母核数,N,p,(,t,0,),，子核数,N,d,(,t,0,)=0,测量时刻,t,1,，母核数,N,p,(,t,1,),，子核数,N,d,(,t,1,),(,稳定,),2,34,由方程解得：,由,母核衰变常数,、,t,1,时刻,子核母核数之比,，就可求出,样品年代,。,令,2,35,(5),、短寿命核素发生器,核医学、放射医学等需要,短寿命,的放射性核素，如,99m,Tc,(,T,1/2,=6.02,h,),、,113m,In,(,T,1/2,=104,m,),等。,问题是：,如何将生产的这些短寿命放射性核素运输到医院等需要使用它们的地方？,“,母牛,”,：利用连续衰变系列。,母牛原理：,寿命较长的核素不断产生,短寿命,子体，需要时，将子体分离出来，而母体继续不断衰变生长出子体。,2,36,例如：“母牛”。,由于,T,1/2,(,99,Mo,),T,1/2,(,99m,Tc,),，体系可建立,暂时平衡,。,当,t,=,t,m,时，子核放射性活度最大,，,2,37,2.2,衰变,衰变,：不稳定核,自发地,放出,粒子而蜕变的过程,.,放射性核素,一般为重核，质量数,140,衰变放出的,粒子能量在,4,9 MeV,范围,衰变半衰期,范围很宽，,10,-7,s,10,15,a,衰变,基本特点,：,2,38,1,、,衰变能,及,衰变发生的条件,2,、,衰变过程中,粒子的动能,3,、,衰变能,与,核能级,的关系,4,、,衰变能,与,衰变常数,的关系,2,39,母核,X,衰变为,子核,Y,和 一个,a,粒子,.,1,、,衰变能,及,衰变发生的条件,Before,Parent,衰变前，母核,X,静止，根据能量守恒定律：,After,Daughter,T,Y,a,T,衰变前,静止质量,衰变后,静止质量,衰变后,动能,2,40,定义,：,衰变能,E,0,为,子核,Y,和,a,粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差,即：,衰变前后静止质量的,质量亏损,以原子质量,M,代替核质量,m,，并忽略电子结合能,有,或,2,41,衰变,发生的条件,：,衰变前,母核原子质量,必须,大于,衰变后,子核原子质量,和,氦原子质量,之,和,。,2,42,例如,，,原子质量分别为,：,209.9829,u,，,205.9745,u,，,4.0026,u,。,M,0,，,E,0,0,，,可以发生,衰变。,又如,，,原子质量分别为：,63.9298,u,，,59.9338,u,，,4.0026,u,。,M,0,，,E,0,0,，,不可能发生,衰变。,2,43,利用,质量亏损,m,的定义,：,衰变能,还,可用,质量亏损,m,表示,假设结合能随,(,Z,A,),的变化是平滑的,代入,结合能半经验公式,，可,得到,衰变能随,(,Z,A,),的变化,关系,E,0,(,Z,A,),稳定线上原子核的,衰变能随,A,的变化曲线,2,44,2,、,衰变过程中,粒子的动能,衰变前，母核,X,静止,，根据,能量守恒定律,：,Before,a,After,Parent,Daughter,T,Y,T,衰变前，母核,X,静止,，根据,动量守恒定律,：,2,45,那么：,所以：,可以,通过测量,粒子的能量,得到,衰变能,。,2,46,3,、,衰变能,与,核能级,的关系,Parent,a,Daughter,T,Y1,T,1,a,Daughter,T,Y2,T,2,a,Daughter,T,Yn,T,n,单一能级,衰变的,母核,的,不同,衰变能,反映了,子核,有,多个能级,，且能级能量可以由,衰变能,求出,。,2,47,4,、,衰变能,与,衰变常数,的关系,实验发现，,衰变能,与,衰变常数,之间的经验关系：,其中系数,a,、,b,或,A,、,B,对同一元素是常数。,结论：,衰变常数,随,粒子能量剧烈变化。,部分偶偶核从基态到基态的,衰变半衰期与粒子能量的关系。,2,48,即使能量较低，但,粒子总有一定,概率,P,穿透势垒。,虽然动能,但根据,量子力学的势垒穿透理论,，,“,隧道效应,”,5,、,衰变机制,在核内,粒子受到核力吸引，在核外将受到库仑力的排斥。,2,49,2.3,衰变,衰变,：,核电荷数改变,而,核子数不变,的,自发,核衰变过程,.,衰变基本特点：,放射性核素遍及整个元素周期表,衰变发射,粒子能量在几十,KeV,几,MeV,衰变半衰期,范围为，,10,-3,s,10,24,a,衰变主要包括,-,衰变、,+,衰变和轨道电子俘获三种形式,。,2,50,1,、,衰变与中微子理论,谱是连续的,20,世纪,20,年代末的,物理学危机,.,1,、,连续能谱,与,量子体系,及,能量守恒定律,的,矛盾,？,2,、既然核中无电子，那么,衰变出的,电子从哪里来,？,2,51,难题,1,：,如何解决,连续能谱,与,量子体系,的,矛盾,？,假设,1,：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的能谱连续？,要求相应要有连续的,能谱，,与实验矛盾,。,假设,2,：发射单能,粒子，随后与轨道电子作用损失能量？,要求相应所有电子总能量都等于最大能量,，,与实验矛盾,。,2,52,Pauli,的假设,1930,年,12,月,4,号，在一封信中,Pauli,暗示,b,衰变能谱可以通过在衰变中除了,b,粒子，还发射出一个,中性粒子,，该粒子,自旋为,1/2,，,质量很小,，,与其他物质,作用截面很小,来解释,。,他称这种粒子为,neutron,.,这个假设挽救了,能量,、,动量,和,角动量,守恒定律,。,Pauli,直到,1933,年才正式宣布他的,假说,这时,Chadwick,发现,neutron,已经一年了，这个,neutron,和,Pauli,当时预言的有很大不同,.,1934,年,，,Enrico Fermi,用,Pauli,的假说,建立了他的,b,衰变的量子理论，并给,Pauli,假设的粒子命名为,neutrino,.,随后几年证明,，,Fermi,理论是对,b,衰变,实验非常成功的解释,.,2,53,新问题,是,Pauli,预言的粒子存在吗,？,1956,年，赖因斯和考恩发现反中微子。,1952,年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据。,1968,年，戴维斯发现中微子。,2,54,中微子基本性质：,(1),电荷为,零,。,(2),自旋为,1/2,遵从费米统计,。,(3),质量,0,质量上限不超过,7.3eV,。,(4),磁矩,非常小,，,上限不超过,10,6,N,。,(5),与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，,作用截面,10,43,cm,2,，,通常物质的原子密度,n,10,22,cm,3,，,平均自由程,l,为,：,2,55,中微子,和,反中微子,：,互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。,差别：,1.,自旋方向不同,；,中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子；,反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。,2.,相互作用性质不同,。,2,56,难题,2,：,解决,衰变中电子的来源问题？,Fermi,的,衰变理论,(1934),：,中子,和,质子,是核子的,两个不同状态,，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁，,在跃迁过程中放出电子和中微子,，它们事先并不存在于核内。,衰变,的本质是核内一个,中子,变为,质子,，,和,EC,的本质是一个,质子,变为,中子,，导致产生电子和中微子的是,弱相互作用,。,：,：,EC,：,2,57,2,、,衰变,表达式：,母核,X,衰变为,子核,Y,、一个,电子,和一个,反中微子,，,核中一个,中子,变为了,质子,。,衰变前，母核,X,静止，根据能量守恒定律：,衰变前,静止质量,衰变后,静止质量,衰变后,动能,2,58,定义,：,-,衰变能,E,0,为,反中微子,和,粒子的动能之和，也就是,衰变前后静止质量之差,。,即：,衰变前后静止质量的质量亏损,以原子质量,代替核质量,，,并忽略电子结合能,有,或,2,59,衰变,发生的条件,：,衰变前,母核原子质量,必须,大于,衰变后,子核原子质量,。,电荷数,分别为,Z,和,Z,1,的,同量异位素,，只要,前者,的原子质量,大于,后者,，就能发生,-,衰变。,2,60,3,、,衰变,表达式：,母核,X,衰变为,子核,Y,、一个,正,电子,和一个,中微子,，,核中一个,质子,变为了,中子,。,衰变前，母核,X,静止，根据能量守恒定律：,衰变前,静止质量,衰变后,静止质量,衰变后,动能,2,61,衰变能：,以原子质量,代替核质量,，并忽略电子结合能,或：,2,62,衰变,发生的条件,：,电荷数分别为,Z,和,Z,1,的,同量异位素,，,前者,的原子质量,比,后者,的,大,两倍电子质量,，才能发生,衰变。,2,63,4,、,EC(,轨道电子俘获,),表达式,母核,俘获核外,轨道上,的一个,电子,，使母核中的一个,质子,转变为,一个,中子,，同时放出一个,中微子,。,K,层电子离原子核最近,，,K,电子俘获最容易发生。,EC,衰变能：,或：,2,64,EC,衰变,发生的条件,：,电荷数为,Z,的核素要发生,EC,衰变，则它的原子质量必须,比,它的电荷数为,Z,1,的,同量异位素,的原子质量,大,。,2,65,由于：,所以，,能发生,衰变的原子核,总,可以,发生,轨道电子俘获,，,反过来不成立。,EC,衰变,的,后续过程,：,特征,X,射线：,K,层电子少了一个，子核处于不稳定的激发状态，邻近的,L,层电子就会跳到,K,层来填充空位，从而发射出特征,X,射线，能量为,K,层和,L,层电子结合能之差值。,俄歇电子：,不发射特征,X,射线，而是把这个能量转交给另一个,L,层电子，使之克服结合能而飞出。,2,66,2.4,跃迁,衰变,：原子核从,激发态,通过发射,光子,或,其他过程,跃迁到,较低能态,的过程。该过程,核电荷数不变,、,核子数不变。,跃迁的基本特点：,跃迁发射,粒子能量在几,KeV,十几,MeV,跃迁半衰期,范围为，,10,-16,s,10,-4,s,跃迁包括,跃迁和内转换电子两种形式。,2,67,跃迁是核能级之间的跃迁：,1,、,跃迁,光子的性质：,静止质量,0,能量（动质量）,动量,自旋（玻色子）,衰变能：,反冲核动能,2,68,其中包括,电多极跃迁,和,磁多极跃迁,两类。,电跃迁,主要是来自核中的电荷分布的贡献；,磁跃迁,来自核中电荷运动造成的电流以及核子的磁矩的贡献。,跃迁机制：,按照,量子电磁辐射理论,，,跃迁是由于处于激发态的,核子与周围电磁场,的相互作用，发射光子回到低激发态或基态的过程。,2,69,原子核从激发态向较低能级跃迁时不一定放出,光子，而是把这部分能量直接交给核外电子，使电子离开原子，这种现象称为,内转换,（,IC,）。,2,、内转换电子,内转换电子能谱是,分立的,。,内转换电子主要来自原子的,内电子层,。,内转换效应与,发射光子是相互竞争的,。,i,是,i,层电子的结合能,忽略反冲核动能，内转换电子的动能为：,