山东省烟台20中九年级数学《垂直平分线2》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
线段的垂直平分线（2）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力

理解掌握“三角形三边的垂直平分线相交于一点，且这点到三个定点的距离相等。”
过程与
方法

会根据所给条件作符合条件的等腰三角形，提高学生的动手能力。

情感态度与价值观

培养学生互帮互助的团结意识。

教学重点
定理的理解掌握。
教学难点
尺规作图的方法。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪
板
书
设
计
6、4线段的垂直平分线（2）
三角形三边垂直平分线 已知底边及底边上的高求作
的性质定理： 等腰三角形。
证明：

教学过程
教师活动
学生活动
组织教学，导入新课
这节课，我们继续学习线段垂直平分线的有关性质。
二、新授：
1、自学题目：
（1）将锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线画出来（每人选择一种）
（2）观察各种三角形三边垂直平分线有什么特点？怎样证明呢？
（3）用语言叙述你得到的结论。
（4）已知三角形的一边及这边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的
三角形都全等吗？
（5）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？试作出来。
2、小组讨论，集体交流。
3、教师点拨：
（2）证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点经过另一条直线即可。
（3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

三、巩固练习：
1、为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心。在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市三个城镇中心（图中以P，Q，R表示）的距离相等。
（1）根据上述建议，试在图（1）中画出体育中心G的位置
（2）如果三个城镇的位置如图（2）所示，∠RPQ是一个钝角，那么根据上述建议，体育中心G应在什么位置？
（3）你对上述建议有何评论？你对选址有什么建议？

2、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接DF。求证：（1）∠EAD=∠EDA （2）DF∥AC （3）∠EAC=∠B

四、课堂小结：线段的垂直平分线的性质
五、达标测试：
1、已知线段a，求作以a为底、以为a高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？
二次备课
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，
求证：AD=DC

自学题目：
1．（1）将锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线画出来（每人选择一种）
（2）观察各种三角形三边垂直平分线有什么特点？怎样证明呢？
（3）用语言叙述你得到的结论。
（4）已知三角形的一边及这边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的
三角形都全等吗？
（5）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？试作出来。

2、小组讨论，集体交流。

教
学
反
思
本节对新课的引入可更放慢速度,讲解得更详细透澈些,当学生一时不能回答老师提出的问题时,我不能急着将正确答案公布于众,而应进行适当引导.本节课的容量可减少些,这既能将内容讲解得更透彻,又能让更多的学生把新知识掌握得更牢固。