八年级数学下册 第二十章 函数 20.4 函数的初步应用教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级下册数学教案.doc

函数的初步应用
课题
20.4函数的初步应用
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课型
新授课
课时
1课时
时间

学习目标
1. 能从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题。
2体会函数模型的作用，增强数学应用意识。
重点难 点
重点：数形结合思想的应用。
难点：从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题。
学习过程
教学环节
互助学习
教师点拨
互助探究
互助探究一 函数在数量型关系的应用
已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：
摄氏温度/℃
0
10
20
30
40
50
华氏温度/°F
32
50
68
86
104
122
（1）当摄氏温度为30℃时，华氏温度为多少？
（2）当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接求出华氏温度吗？试写出这两种温度之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度。
（3）当华氏温度为140°F时，摄氏温度时多少？
跟踪训练一：
1、一辆汽车的油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0. 6升，如果设剩油量为y升，行驶路程为x千米。
（1）写出x与y的关系式。
（2）用表格表示汽车从出发地行驶10千米，20千米，30千米，40千米，50千米时的剩油量。
（3）根据表格中的数据说明剩油量时怎样随着行驶路程的变化而变化的。
互助探究二：函数在图形问题中的应用
例：一圆锥的高是20㎝，当底面半径r（㎝）由1㎝变化到10㎝时，圆锥的体积
V（㎝3）也在变化。
（1）请写出V与r之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
（2）完成下表：
r（㎝）
1
3
5
9
10
V（㎝3）

60π

跟踪训练二：
在△ABC中，BC=16，高AD=10.动点C’由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）。设CC’，DE 长为x，△ABC’的面积为S。
（1）在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？
（2）请写出S与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
当x分别取10、5、3时，计算相应的S的值。
互助探究三：利用函数图象解决实际问题
20
h/cm
t/h
0
1
21
3
4
20
h/cm
t/h
0
1
21
3
4
20
h/cm
t/h
0
1
21
3
4
一支20㎝长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5㎝，在下列图像中，哪一幅能够大致刻画出这支蜡烛点燃后剩余长度h（㎝）与点燃时间t（h）之间的函数关系？请说明理由。

跟踪训练三：
某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示。观察图像并回答：
（1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？
（2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？

200
200
y/元
x/个
0
100
300
400
-200

教师引导学生师友互助探究知识点。

构建函数模型，解决实际问题。

例题由师友交流，教师巡视并指导。

函数表示方 法，可互相转 换，要仔细分析表中的数 值。

分层提高

为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示．

根据图像，请求出y与x的函数关系式．

总结归纳
师友总结本节课收获

教师引导学生回顾本节课所学知识
点。
教学反思

当
堂检测

当堂检测
在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。