资源描述
17.1勾股定理的逆定理
课题
17.1勾股定理的逆定理（2）
授课类型
新 授
课标依据
了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
教学目标
知识与
技能
1、理解并会运用勾股定理的逆定理；
2、会应用勾股定理的逆定理来解决一些实际问题；
过程与
方法
1、通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
2、通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
情感态度与价值观
通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，感受数学的辩证特征．
教学重点难点
教学
重点
勾股定理的逆定理的实际应用
教学
难点
勾股定理的逆定理的实际应用
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片
A
G
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
A
E
建立表象
5分钟
自制
观看
过程与方法
图片
A
E
帮助理解
5分钟
自制
理解
情感态度价值观
图片
A
I
升华感情
2分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、 复习
1、 勾股定理的逆定理；
2、 勾股数的概念。
二、 课中例题探究
例：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
（师生活动：教师引导，学生完成，教师规范板书）
学生练习：
1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;
2.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿;
3.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= .
4. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .
6.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是＿＿＿＿三角形,其中 b边是＿＿＿边,b边所对的角是＿＿＿角.
（师生活动：学生自主完成，并让部分学生口答或板演展示，教师点评）
三、例题探究
1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为
两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知
DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上
建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到
E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km
处？
2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.(提示：利用三角形的面积求出点A到B.C线段之间的距离）
（师生活动：以学生自行探究为主，教师巡视点拨）
四、课堂小结
（师生活动：教师提问，学生归纳总结，教师补充）
五、 作业布置
1、教材34页习题3、6、7（书上完成）
2、绩优学案第二部分
通过复习，起到承上启下的作用
通过创设情境，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活中抽象出几何图形的过程，丰富几何活动的经验，发展空间观念。
对定理的及时巩固运用，提升运用能力
课堂小结，升华课堂效果
作业分层布置，不同学生共同提高
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