八年级数学上册 同底数幂的乘法1教案 人教新课标版.doc

15.1.1 同底数幂的乘法
教学目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
2、发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.
3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.
教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用
教学方法：主体探究—合作交流—应用提高.
教学过程设计
一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
师：看问题一
问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105 km/s.这颗行星距离地球多远？
3× 10 5×365 ×24 ×60×60×100
= 3×105 ×（31536×103）×100
=3 ×31536 × 105 × 103×102.
师：105 × 103× 102等于多少呢？这就是我们今天所要学习的内容：同底数幂的乘法（板书）
师：学习之前，先回答这个问题？
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
师：看书7分钟
师：自学检测：
(1) 78 × 73 ；
(2) (－2) 8×(－2) 7
（3）32×33＝______；
（4）a4×a3＝______；
（5）2m×2 n＝______.
师：关于同底数幂相乘的公式是：
生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即：am×an＝am+n（m、n都是正整数）.
师：谁能帮老师把这个公式解释一下的？
二、知识应用，巩固提高
师：做下面三组练习：
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
1、 ； ； ；
；
2、 ； ；
3、 ； ；
4、 ＝； ＝；
5、 ；
6、 ；
师：归纳总结
学生自主探索发现(1)、(3)、(5)都能直接用同底数幂乘法的性质——底数不变，指数相加.2、4、6只要先经过处理，也能用同底数幂乘法的性质。
师：老师学生板演。
2、判断，正确的打“√”，错误的打“×”.并说明理由
(1)x3·x5=x15 ( )
(2)x·x3=x3 ( )
(3)x3+x5=x8 ( )
(4)x2·x2=2x4 ( )
(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5 ( )
(6)a3·a2－a2·a3=0 ( )
(7)a3·b5=(ab)8 ( )
(8)y7+y7=y14 ( )
生：学生分析：
(1)×.因为x3·x5是同底数幂的乘法，运算性质应是底数不变，指数相加，即x3·x5=x8 .
(2)×.x·x3也是同底数幂的乘法，但切记x的指数是1，不是0，因此x·x3=x1+3=x4 .
(3)×.x3+x5不是同底数幂的乘法，因此不能用同底数幂乘法的性质进行运算，同时x3+x5是两个单项式相加，x3和x5不是同类项，因此x3+x5不能再进行运算.
(4)×.x2·x2是同底数幂的乘法，直接用运算性质，应为x2·x2=x2+2=x4 .
(5)√.
(6)√.因为a3·a2－a2·a3 = a5－a5=0.
(7)×.a3·b5中a3与b5这两个幂的底数不相同.
(8)×.y7+y7是整式的加法且y7与y7是同类项，因此应用合并同类项法则，得出y7+y7=2y7 .
3、解决下列问题，
1、
2、
3、
4、
5、am·an·ap
三、归纳小结、布置作业
小结：同底数幂的乘法法则.
作业：预习下一节内容.