风机与压缩机第4章.doc

第四章 轴流式通风机
图4－1为轴流式风机，由集风器1，、叶轮2，、导叶3，、扩散筒4等组成。叶轮和导叶组成级，轴流通风机，因为压力较低，一般都用单级，例如低压轴流通风机在490Pa以下，高压轴流通风机一般在4900Pa以下。其特点：压力系数低ψ<0.6，流量系数高φ＝0.3～0.6，比转速高ns=18～90(100～500)(单级)全压效率高达η＝90％以上，单向扩散筒的单级风机效率为83～85％。
不过目前轴流风机逐渐向高压发展，例如国际上已造出动叶可调轴流通风机ΔP＝14210Pa，许多大型离心式风机有被轴流式风机取代的趋势。

图4－1轴流式风机
§1 基元级
一、 基元级上的速度三角形

图4－2 轴流式通风机的基元级

轴流式通风机的基元级由叶轮和导叶所组成的。对于不同半径的圆柱面上，由于离心力不同，那么气流的参数是变化的，叶片沿叶高方向(径向)是扭曲的。为了研究不同半径上的流动，用一圆柱面去切开轴流式通风机，会得到圆柱面上的环形叶删，可以展开成平面叶栅，如图4－2所示，这种平面动叶和导叶所组成的叶栅，称为基元级
与离心通风机一样，在动叶前后形成速度三角形：不过在圆柱面上：
u1 = u2 = u，C1z = C2z = Cz，ρ1 = ρ2 = ρ
(β2 >β1，α2 < α1)
对于多级轴流风机，一般要求后导叶出口的流速C3和气流角α3等于叶轮前的状态
C3 = C1，α3 =α1
可以得出叶流前后平均的相对速度Wm及方向角βm
βm = tg(Cz / Wmu) (4-1)
Wmu = u – ΔWu/2 –C1u (4-2)
式(5－2)的推导可出图3－2b
时：u = u1 = u2
ΔWu = W1u – W2u = C2u - C1u = ΔCu (4-3)
ΔWu或ΔCu称为相速。表征气流在叶栅的偏满阻力

二、 叶轮对气流所做的功
由欧拉方程可以得到，叶轮叶栅给没kg气体的功率式理论压头为：
Hth＝ 1/g(C2uu2 – C1uu1)
由于u1 = u2
Hth = u/g(C2u – C1u)
通风机的理论全压力为：
ΔPth =ρu(C2u – C1u) (4-5)
考虑到损失，通风机全压效率为η，那实际通风机全压：
ΔP ＝ ρu(C2u – C1u)·η ＝ρuΔCu·η (4-6)

或写成ΔPth ＝ρu(C2cosα2 － C1cosα1)
=ρuCz(ctgβ1 – ctgβ2) (4-7)

增加ΔPth的途径有三条：
（1） 增加圆周速度u
（2） 使β2 > β1，Δβ ＝β2 －β1称为气流转折角，使气流转折角大，会引起效率下降，一般Δβmax为40～50º
（3） 增加Cz，使Cz ≤ 30～40m/s(最大60m/s)单级轴流式风机增压不大，一般很少超过2150Pa

三 反应度和预旋
轴流通风机的理论静压升为
ΔPst = ρ(W12 – W22) / 2
= ρ(W1u + W2u)(W1u – W2u) / 2 =ρWmuΔWu
ΔPth =ρuΔCu
那么反对度Ω：
(4-8)
若u2，Cz，ΔCu不变，只改变C1u，也可以改变Ω。C1u称为气流预先旋转，简称预旋。这种预旋一般由前导叶完成：
当C1u < 0，为负预旋，C1u > 0为正预旋

§2轴流通风机的几种方案
一、 叶轮前设导叶
叶轮前设导叶如图4－3所示。气流在前导叶中加速并产生预旋，在通风机中大部分C1u < 0，而不采用C1u > 0。叶轮出口的气流也为轴向，这样通风机压力系数高，反作用度Ω > 1，Ω ＝ 1.25～1.50左右，C1u < 0，ΔCu > 0
(4-9a)
效率η ＝ 0.78～0.82，由于流速高，效率较低，多用于要求风机体积尽可能小的场合。

图4－3叶轮前设导叶

二、 叶轮后设置导叶
这种方案在通风机中用的最广。气体轴向进入叶轮，从叶轮排出后，气流有一定的旋转，经后导叶后，气体轴向流出。如图4－4。
(4－9b)

其特点：
反作用度Ω < 1(0.75～0.90)，可以用于压头较高的通风机，效率高η ＝ 0.82～0.85(可达90%)，采用了可调动叶后，扩大了单机机使用范围。

图4－4叶轮后设置导叶

三、 单纯叶轮级
这种通风机制造方便，η ＝ 0.7～0.8，效率较低。

四、 叶轮前后都设置导叶
是上述一、二的结合，Ω ＝ 1，η ＝ 0.8～0.85，实际上不多用，多用于多级风机上。
五、 多级轴流风机
多用在体积受限制的高压风机。
图4-5为三种轴流风机性能的对比

图4-5轴流风机性能
（1：前置导叶 2：后置导叶 3：单独叶轮级）

选择通风机时用下列参数进行参考：
ψ < 0.30， ns > 32.5(180)时，一般用单纯叶轮级；
ψ ＝ 0.3～0.5，ns = 20.8～32.5(115～180)时，叶轮加后导叶；
ψ > 0.5，ns = 14.5～20.8(80～115)时，采用前导叶；
多级通风机的级数i

(4-10)

式中ut为叶轮外缘圆周速度。

§3 叶栅的空气动力学特性

一、 叶型和叶栅参数
叶型和叶栅参数如下图4-6和图4-7。

图4-6 叶型参数 图4-7 叶栅参数

图4-6 所示叶型参数如下：
b (或l)：叶型弦长
Cmax 或C：叶型最大厚度
：叶型相对厚度
a：叶型最大厚度所在位置
e：叶型最大弯度所在位置
fmax：叶型最大弯度
：叶型相对弯度
：叶型前缘，后缘的方向角
：叶型的弯折角

图4-7 所示叶柵参数如下
t：叶柵的柵距
t/b：叶柵的相对柵距， b / t：叶柵的稠密度
：叶柵的安放角
, ：叶柵前缘，后缘的安放角
, ：叶柵前缘，后缘的气流角
：叶柵的弯折角
：叶柵前缘的冲角
：叶柵后缘的气流滞后角
：叶柵后缘的气流转折角
：：叶柵前缘的气流攻角，即叶柵前缘，后缘的平均速度Wm与叶柵叶型的弦线的夹角。

二、 叶栅的升力

图4-8叶栅的升力

气流对叶片的作用力Pu和PM
Pu = -ρWzt(W1u – W2u) (4-11a)
Pz = -ρ(W1u + W2u)(W1u – W2u)·t/2 (4-11b)
令Γ = (W1u – W2u)t (4-11c)
Pu = -ρΓWz
Pz = -ρΓWmu
P = ρΓWm

三、 空气动力学特征

图4-9 叶片上的气动力 图4-10翼型升力系数和阻力系数

用实验方法，求得单位长度叶片上的气动力，包括升力Py和阻力Px

(4-13a)
阻力

Cy、Cx升力系数和阻力系数
对于一定的叶型Cy，Cx是冲角α的函数。当α不太大，Cy与α成线性关系，当α到一定时，Cy迅速下降，Cx则上升，这种现象称为失速，当风机出现失速后，噪音突然增加，出现震动和工作不稳。
同样叶栅也可以用(4-13)式相类似的式子表示

Py ⊥ Wm (4-14a)
Px ∥ Wm (4-14b)

三 叶栅的气动力基本方程
（一）不考虑叶型摩擦阻力的计算
忽略叶栅叶型的摩擦阻力，即Px ＝ 0，这时气流作用在单位叶片长度上的气动力为：
(4-15)

(4-16)

ΔPth是气流所获得理论气压，上述Cy’是不考虑摩擦阻力情况下的又称为Cy0’理论升力系数。
（二）考虑叶型阻力时气动力的计算
考虑风机内部存在摩擦损失，局部损失，内泄漏损失，用全压效率η考虑之
(4-77)

ΔP为实验通风机的全压

图4-11

现在考虑Px的影响，推导考虑摩擦时的叶栅气动方程。首先认为在无摩擦时气动力只有Py（y向分力），而无表示摩擦作用的x向分力Px。Py在轴向和周向的分量分别为Pzt和Put。当有阻力时，全力为P，其分量分别为Pz和Pu（图4－11）
由于：
(4-18)
式中Cy’为叶栅升力系数。
同时
(4-19)
式中ε是P与Py之间的夹角，称为滑动角

由动量定律：
(4-20)
Pu ＝ ρtWzΔWu (4-21)
(4-22)

一般ε＝ 3 ～ 5º，可以认为cosε≈1，式（4－22）为轴流通风机叶栅基本气动方程，表示了气动参数Cy’，b/t与ΔWu之间的关系。
以下计算叶栅的能头损失hr，由于叶栅上的阻力为Px，损失的功率为PxWm，损失功率除以重量流量ρgtWz为能头损失，即

(4-23)
同时：

(4-24)
令P1t和P2t分别为叶栅吹风实验测得进出口总压，总压降为ΔPt ＝ P1t － P2t

(4-25)
可以定义叶栅的效率为：

四 平面叶栅吹风试验数据

图4－12叶栅吹风试验
1、平面叶栅吹风试验
图4－12是平面叶栅吹风试验装置图。由空气筒1、喷嘴2、滑动板3、叶栅4、转动盘5组成，转动盘的转动可以改变进口气流角。
利用叶栅前后速度的大小和方向，以及截面上的压力，可以计算出叶栅的升力系数和阻力系数。
利用升力系数

实际升力系数：

cosε≈1

根据测定的气流参数可以决定叶栅在不同情况下Cy0’，Cy’Cx’的变化。此外利用气流折转角Δβ代替升力系数，会给计算带来很大方便，而Δβ与Cy’反应的实质是一样的，如图4－13a所示。
在设计时，利用0.8倍的Δβ最大值作为设计工况气流的转折角Δβ*，即：
Δβ* ＝0.8Δβmax

2 叶栅的额定特征线
经过一定数量的叶栅吹风试验后，从数据的分析可以得出：在下列条件下：
冲角i*＝±5º，
叶片弯折角θ＝0～40º，
最大相对厚度C＝5～12％，
最大厚度所在位置a/b＝0.4～0.5
的任何叶栅，在设计工况下，其气流的转折角Δβ*主要只与b/t和Δβ2*以及b/t做成图4－13b的曲线，称为叶栅额定特征线，可供按叶栅设计通风机用。此外拟合上述表达式，其中有：
霍威尔公式：
Δβ2*＝50º～90º时

图4－13a

图4－13b叶栅额定特征线

上述公式在叶尖附近加的修正，得到叶尖角度的修正值

得出叶尖处的角度应增加Δβ’。
此外茨魏费尔也有上述类似的公式：

其中a = bsinβA，βA为平均安放角。

五 无因次参数
对于轴流风机基元级，常用无因次参数为：
（1） 流量系数φ’

其中：D为轮缘处直径，d为轮毂处直径
v=d/D，而u基元级的圆周速度。
（2） 压力系数

因为总压升ΔP＝ρuΔCuη＝ψρ/2u2
（3） 叶栅的反作用度

（4）叶栅的减速比W2/W1，在ψ’比较小时，可表示为：

减速比最大发生在轮毂处，对于单级通风机W2/W1≈0.7～0.65才比较合适，对于多级轴流通风机W2/W1应在0.6～0.55之间。

§4 沿叶高气流参数的变化
前面分析了某一个基元中气流运动的规律实际上通风机的级是由无穷多的基元组成的，沿叶片高度（或径向）任意半径处基元级的流动情况是不相同的。但它们之间存在一定的内在联系。当气流旋度沿半径有所变化时，其压力也应变化，并于离心力相平衡，这种变化规律既所谓径向平衡条件。

图4－13
假定气流是理想的，稳定的圆柱形流动，并且气流是轴对称的，既沿既定的圆周线是相同的。在叶轮和导叶的轴向间隙，取一个微元体，其质量为dm=ρrddrdz
设在半径r的切相速度为Cu，则离心力为dmCu2/r
离心力与静压pst平衡：

由于全压p ＝ pst ＋ρC2/2
式中ΔPd为动压升

上式对r微分

(4-31)式建立了气流沿半径方向速度与全压的变化关系。
轴流通风机中用的最多的是p = 常数，C2 ＝ 常数，故可以得出Cur ＝ 常数 （4－32）
于是气体速度三角形沿叶片高度的变化完全确定了。满足（4－32）式的级称为等环量级。在轴流通风机中广泛采用等环量流行的设计。

一 扭速沿半径的变化
由于rΔWu = rΔCu = rC2u – rCqu = 常数
ΔWu·r ＝ rmΔWum
（4－33）
式中ΔWum，平均半径处的相速。由式（4－33）可以看出，气流的相速沿半径的增加而减小，这说明等环量级在根部的扭曲大，而在叶尖处的扭曲小。

二 气流速度沿半径的变化
rC1u ＝ 常数，C1z ＝ 常数，rC2u ＝ 常数，C2z ＝ 常数 （4－34）
那么气流速度沿半径的变化

图4－15
三 气流角沿半径的变化
（4－35）
当r增加，α1加大， α2增加
（4－35b）
（4－36a）

r加大时β1β2减少。
由Cy’b/t沿半径的变化
由于
（4-37）

由于沿半径方向全压Δp是不变化的，当半径增加时，u，Wm也相应地增加，所以Cy’b/t随半径增加而减小，在轮毂处Cyb/t或Cyt最大。
对于轮毂比较大的轴流风机，采用等环量级的设计取得十分良好的质量，但是对于轮毂比较小的轴流风机，由于叶片长、等环量级设计时，沿半径叶片的旋相过大，所以有沿高度变环量设计的。
在采用变环量设计时，一般使全压p沿叶高增加，以充分利用叶尖部分的圆周速度。可以令：
（4-38）
α可以在±1之间变化。
若α＝1，ΔCur＝常数 这就是等环量流型
α＝－1，ΔCu/r＝常数 所谓“刚体旋转”
一般取α＝0～1。当按变环量沿叶高设计成整个叶片后，叶片的弦长按直线式圆弧型规律进行修正。

§5 叶栅中的损失和效率
一 实际气流流过叶栅时，产生的损失，包括环面损失，二次流损失和叶型损失。
1、 叶型损失

图4-16
叶型损失是指由于叶型表面边界层所引起的摩擦损失和尾迹涡流损失（图4-16），其大小与叶片形式，b/l，βA表面质量及冲角i等有关。
叶型损失可用叶型损失系数Cxp表示：
Cxp ＝ (0.022～0.006)t/b (4-39)
或Cxp ＝ 0.014～0.018（当Re≥3×105，t/b = 1.5～0.5）

2、二次流损失
二次流分两种，一种是叶道中的二次流，第二种叶端间隙二次流。如图4－17a, b所示

图4－17二次流损失

前者是由于在叶片的端面，由于各边界层的作用，在靠近壁面处的气流压力与主流压力相同，流速为零，这样产生的惯性力不足以克服压力与吸力面见的压差，是气流在压力的作用下向吸力面流动，这就形成二次涡流。这种二次涡流还起着把压力面表面的低能流体输送到吸力面表面，从而造成吸力面边界层在叶片尾部的堆积，而行成尾迹区，而相应的压力面表面形成了较高速度区。这种二次涡流产生的损失叫二次流损失。
级的间隙过大，气流从压力面透过间隙流向吸力面，也会引起二次流损失。可用下式计算二次流损失系数Cxs：
Cxs ＝ αCy2 （4-40）
一般α = 0.018，对于等厚平板叶片α ＝ 0.025。
3，环面损失

图4－18环面损失

由于风机外壳和轮毂所形成的环形通道表面的边界层也会引起损失，叫环面损失（图4－18），可折算到每一基元级，其损失系数CxA为
CxA≤0.02t/b （4-41）
t/b为相对栅距。
那么叶栅中的总损失为：
Cx’ = Cxp + Cxs + CxA (4-42)
上述各种损失的大致关系如图4－19所示，此图由霍威尔的数据作出。

图4－19
（1：环面损失 2：二次流损失 3：叶型损失）
（：设计流量）
由于边界层的存在对速度分布产生影响，使Cm增至Cm*，使ΔCu降低ΔCu*
压头下降程度可以系数ε*表示
（4－43）
根据已有的实验：
ε* ＝ 1 － 0.28υ-2 (4-44)
υ越大，ε*也就越大。

二、扩压器中的损失
扩压器中的效率为ηD，损失系数为KD：

式中ΔpD为扩压器中的压力损失，Ai为扩压器进口处轮毂与外壳间的面积，A0为扩压器出口处的面积，Cz为轴向速度（叶轮出口处）。

那么：一般η0 ＝ 0.8，那么就可以计算出KD。
此外对于扩压器还定义恢复系数ξD：表示扩压器中的静压升ΔPSD与进口总动能之比：

§6 轴流通风机的特性分析
轴流通风机的特性曲线可以表示为在既定的转速下，风压P，功率N以及效率η与流量Q之间的关系。
一、P～Q曲线
轴流通风机是按最佳工况设计的。当风机处于小流量情况下运行时，风机表现为非稳定状态。

图4－20 轴流通风机特性曲线

图4-21

为了便于分析，可将曲线分成四个区域：如图4－21abcd四个流型。
1、 工作范围在最佳工况点附近，a区，流动均匀。
2、 流量减少b区，动叶顶出现逆流，或进口端顶部漩涡产生，轴向速度加大，使出口C2u减少出口压力Δp下降。
3、 流量进一步减少，进口顶部涡流加大，流动开始倾斜，在出口根部出现逆流，Δp进一步减少。
4、 流量很小时，进口涡流加大，出口根失速，导致逆流区加大。轴向速度减少，而出口气流的C2u加大，使Δp重新上升。（图4－22）

图4－22
轴流通风机在小流量区域出现凹部特征曲线属于不稳定工况。一般在设计时ψ<0.2时，曲线不出现凹部，ψ>0.2时出现凹部，ψ>0.5时有凹部。ψ=0.2 –0.5时，φ流量系数越大越医出现凹部。ns对于凹部没有影响。