多重共线性检验及克服.doc

多重共线性的检验和克服
一、实验目的
掌握多重共线性的检验和处理方法
二、实验原理
判定系数检验法、解释变量相关系数矩阵法、逐步回归法
三、实验步骤
（一）创建新工作文件
打开EViews ，执行以下步骤：
点击File new workfile ，然后分别输入起始时间和结束时间（1983和2000），最后保存。
（二）输入数据
表1 中国粮食生产函数模型
年份
y
x1
x2
x3
x4
x5
1983
38728
1659.8
114047
16209.3
18022
31645.1
1984
40731
1739.8
112884
15264
19497
31685
1985
37911
1775.8
108845
22705.3
20913
30351.5
1986
39151
1930.6
110933
23656
22950
30467
1987
40208
1999.3
111268
20392.7
24836
30870
1988
39408
2141.5
110123
23944.7
26575
31455.7
1989
40755
2357.1
112205
24448.7
28067
32440.5
1990
44624
2590.3
113466
17819.3
28708
33330.4
1991
43529
2806.1
112314
27814
29389
34186.3
1992
44264
2930.2
110560
25894.7
30308
34037
1993
45649
3151.9
110509
23133
31817
33258.2
1994
44510
3317.9
109544
31383
33802
32690.3
1995
46662
3593.7
110060
22267
36118
32334.5
1996
50454
3827.9
112548
21233
38547
32260.4
1997
49417
3980.7
112912
30309
42016
32434.9
1998
51230
4083.7
113787
25181
45208
32626.4
1999
50839
4124.3
113161
26731
48996
32911.8
2000
46218
4146.4
108463
34374
52574
32797.5
其中：Y表示粮食产量，X1表示农业化肥施用量，X2表示粮食播种面积，X3表示成灾面积，X4表示农业机械总动力，X5表示农业劳动力。

点击Quick empty group，然后输入变量、导入数据，点击name保存。
（三）普通最小二乘法估计模型参数
点击estimate equation，输入变量y、c、x1、x2、x3、x4、x5，运用普通最小二乘法进行回归分析，结果如表2 。

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/10 Time: 10:09
Sample: 1983 2000
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-12815.75
14078.90
-0.910280
0.3806
X1
6.212562
0.740881
8.385373
0.0000
X2
0.421380
0.126925
3.319919
0.0061
X3
-0.166260
0.059229
-2.807065
0.0158
X4
-0.097770
0.067647
-1.445299
0.1740
X5
-0.028425
0.202357
-0.140471
0.8906
R-squared
0.982798
Mean dependent var
44127.11
Adjusted R-squared
0.975630
S.D. dependent var
4409.100
S.E. of regression
688.2984
Akaike info criterion
16.16752
Sum squared resid
5685056.
Schwarz criterion
16.46431
Log likelihood
-139.5077
F-statistic
137.1164
Durbin-Watson stat
1.810512
Prob(F-statistic)
0.000000

得到的估计模型如下（依次点击view、representations）：
Y = -12815.75054 + 6.21256194*X1 + 0.4213801204*X2 - 0.1662595096*X3 - 0.09776959861*X4 - 0.02842514979*X5
（四）多重共线性检验
由表2可知，x1、x2系数的t检验值的绝对值小于2，不显著，可能存在多重共线性。计算各解释变量的相关系数，得相关关系矩阵，结果见表3 ：

Y
X1
X2
X3
X4
X5
Y
1
0.944426026555
0.27399473571
0.399453703325
0.867587089758
0.553560360594
X1
0.944426026555
1
0.0118234784488
0.640174994339
0.960277786453
0.545450492387
X2
0.27399473571
0.0118234784488
1
-0.454908412062
-0.0384793573122
0.182359187794
X3
0.399453703325
0.640174994339
-0.454908412062
1
0.68956501621
0.355735263453
X4
0.867587089758
0.960277786453
-0.0384793573122
0.68956501621
1
0.45416886948
X5
0.553560360594
0.545450492387
0.182359187794
0.355735263453
0.45416886948
1

由相关关系矩阵可以看出，x1与x4之间可能存在高度相关。
（五）逐步回归法
被解释变量y分别对解释变量进行一元回归（点击quick estimate equation）,得知x1的方程最大，以x1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。经回归结果分析，剔除x4、x5两个变量，得到最终分析结果如表3 ：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/10 Time: 10:52
Sample: 1983 2000
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-11978.18
14072.92
-0.851151
0.4090
X1
5.255935
0.268595
19.56828
0.0000
X2
0.408432
0.121974
3.348522
0.0048
X3
-0.194609
0.054533
-3.568637
0.0031
R-squared
0.979593
Mean dependent var
44127.11
Adjusted R-squared
0.975220
S.D. dependent var
4409.100
S.E. of regression
694.0715
Akaike info criterion
16.11616
Sum squared resid
6744293.
Schwarz criterion
16.31402
Log likelihood
-141.0454
F-statistic
224.0086
Durbin-Watson stat
1.528658
Prob(F-statistic)
0.000000

^
最后修正多重共线性影响的回归结果为：
Y = -11978.18057 + 5.255935121*X1 + 0.408432175*X2 - 0.1946087795*X3