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1、多重共线性的检验和克服 一、实验目的 掌握多重共线性的检验和处理方法 二、实验原理 判定系数检验法、解释变量相关系数矩阵法、逐步回归法 三、实验步骤 （一）创建新工作文件 打开EViews ，执行以下步骤： 点击File new workfile ，然后分别输入起始时间和结束时间（1983和2000），最后保存。 （二）输入数据 表1 中国粮食生产函数模型 年份 y x1 x2 x3 x4 x5 1983 38728 1659.8 114047 16209.3 18022 31645.1 1984 40731 1739.8
2、112884 15264 19497 31685 1985 37911 1775.8 108845 22705.3 20913 30351.5 1986 39151 1930.6 110933 23656 22950 30467 1987 40208 1999.3 111268 20392.7 24836 30870 1988 39408 2141.5 110123 23944.7 26575 31455.7 1989 40755 2357.1 112205 24448.7 28067 32440.5 1990 4
3、4624 2590.3 113466 17819.3 28708 33330.4 1991 43529 2806.1 112314 27814 29389 34186.3 1992 44264 2930.2 110560 25894.7 30308 34037 1993 45649 3151.9 110509 23133 31817 33258.2 1994 44510 3317.9 109544 31383 33802 32690.3 1995 46662 3593.7 110060 22267 36118 32
4、334.5 1996 50454 3827.9 112548 21233 38547 32260.4 1997 49417 3980.7 112912 30309 42016 32434.9 1998 51230 4083.7 113787 25181 45208 32626.4 1999 50839 4124.3 113161 26731 48996 32911.8 2000 46218 4146.4 108463 34374 52574 32797.5 其中：Y表示粮食产量，X1表示农业化肥施用量，X2表示粮食播种面积
5、X3表示成灾面积，X4表示农业机械总动力，X5表示农业劳动力。 点击Quick empty group，然后输入变量、导入数据，点击name保存。 （三）普通最小二乘法估计模型参数 点击estimate equation，输入变量y、c、x1、x2、x3、x4、x5，运用普通最小二乘法进行回归分析，结果如表2 。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/10 Time: 10:09 Sample: 1983 2000 Included observations: 18 Var
6、iable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -12815.75 14078.90 -0.910280 0.3806 X1 6.212562 0.740881 8.385373 0.0000 X2 0.421380 0.126925 3.319919 0.0061 X3 -0.166260 0.059229 -2.807065 0.0158 X4 -0.097770 0.067647 -1.445299 0.1740 X5 -0.028425 0.202357 -0.140
7、471 0.8906 R-squared 0.982798 Mean dependent var 44127.11 Adjusted R-squared 0.975630 S.D. dependent var 4409.100 S.E. of regression 688.2984 Akaike info criterion 16.16752 Sum squared resid 5685056. Schwarz criterion 16.46431 Log likelihood -139.5077 F-statis
8、tic 137.1164 Durbin-Watson stat 1.810512 Prob(F-statistic) 0.000000 得到的估计模型如下（依次点击view、representations）： Y = -12815.75054 + 6.21256194*X1 + 0.4213801204*X2 - 0.1662595096*X3 - 0.09776959861*X4 - 0.02842514979*X5 （四）多重共线性检验 由表2可知，x1、x2系数的t检验值的绝对值小于2，不显著，可能存在多重共线性。计算各解释变量的相关系数，得相关关系矩
9、阵，结果见表3 ： Y X1 X2 X3 X4 X5 Y 1 0.944426026555 0.27399473571 0.399453703325 0.867587089758 0.553560360594 X1 0.944426026555 1 0.0118234784488 0.640174994339 0.960277786453 0.545450492387 X2 0.27399473571 0.0118234784488 1 -0.454908412062 -0.0384793573122 0.182359187794
10、 X3 0.399453703325 0.640174994339 -0.454908412062 1 0.68956501621 0.355735263453 X4 0.867587089758 0.960277786453 -0.0384793573122 0.68956501621 1 0.45416886948 X5 0.553560360594 0.545450492387 0.182359187794 0.355735263453 0.45416886948 1 由相关关系矩阵可以看出，x1与x4之间可能存在高度相关。 （五）逐步回归
11、法 被解释变量y分别对解释变量进行一元回归（点击quick estimate equation）,得知x1的方程最大，以x1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。经回归结果分析，剔除x4、x5两个变量，得到最终分析结果如表3 ： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/10 Time: 10:52 Sample: 1983 2000 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
12、C -11978.18 14072.92 -0.851151 0.4090 X1 5.255935 0.268595 19.56828 0.0000 X2 0.408432 0.121974 3.348522 0.0048 X3 -0.194609 0.054533 -3.568637 0.0031 R-squared 0.979593 Mean dependent var 44127.11 Adjusted R-squared 0.975220 S.D. dependent var 4409.100 S.E. of re
13、gression 694.0715 Akaike info criterion 16.11616 Sum squared resid 6744293. Schwarz criterion 16.31402 Log likelihood -141.0454 F-statistic 224.0086 Durbin-Watson stat 1.528658 Prob(F-statistic) 0.000000 ^ 最后修正多重共线性影响的回归结果为： Y = -11978.18057 + 5.255935121*X1 + 0.408432175*X2 - 0.1946087795*X3
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