1、扇形的面积课 题扇形的面积课型新授教学目标知识技能了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题过程方法经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力情感态度价值观通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际教学重点了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式教学内容及教师活动学生活动设计意图一 回顾交流，导入新课1、弧长公式L=，指出其中各字母代表的量。2、扇形的面积公式S扇形=，指出其中各字母代表的量。3动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体
2、？圆锥4说一说：生活中见到的圆锥。二、 观察探讨 研究新知1认识圆锥的有关概念：母线高底面半径圆锥的母线长为l高为h地面半径为r则有2圆锥的侧面展开图首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。 3观察思考：圆锥的各部分与扇形的关系圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。4如何计算圆锥的侧面积？全面积？应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。 学生回顾旧知。学生动手操作，观察思考。复习旧知，引入新课让学生理解圆锥中相关的概念。教 学 过 程 设 计教学内容及教
3、师活动学生活动设计意图设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为_老师点评：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S=，其中n可由2r=求得：n=，扇形面积S=rL；全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积=rL+r2例1圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 分析：要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只
4、要计算纸帽的侧面积 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为Lcm，则 r= L=22.03 S纸帽侧=rL5822.03=638.87（cm） 638.8720=12777.4（cm2） 所以，至少需要12777.4cm2的纸例2已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 （1）求扇形的弧长；（2）若此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 分析：（1）由S扇形=求出R，再代入L=求得（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形三、课堂总结 谈谈本节课的收获，学生根据教师分析，小组合作，推导公式学生思考探讨，交流自己的想法。通过教师引导分析圆锥侧面展开图，让学生用扇形的面积公式推导圆锥侧面积公式。应用公式解决实际问题，培养学生解题能力。教学反思
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