1、扇形的面积
课 题
扇形的面积
课型
新授
教
学
目
标
知识技能
了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
过程方法
经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
情感态度
价值观
通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一 ﹑回顾交流，导入新课
1、弧长公式L=，指出其中各字母代表的量。
2、2、扇形的面积公式S扇形=，指出其中各字母代表的量。
3﹑动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？——圆锥
4﹑说一说：生活中见到的圆锥。
二、 观察探讨 研究新知
1﹑认识圆锥的有关概念：
母线﹑高﹑底面半径
圆锥的母线长为l高为h地面半径为r则有
2﹑圆锥的侧面展开图
首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。
3﹑观察思考：圆锥的各部分与扇形的关系
圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。
4﹑如何计算圆锥的侧面积？全
3、面积？
应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。
学生回顾旧知。
学生动手操作，观察思考。
复习旧知，引入新课
让学生理解圆锥中相关的概念。
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为_____，扇形的弧长为_____，因此圆锥的侧面积为____，圆锥的全面积为______
4、．
老师点评：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S=，其中n可由2r=求得：n=，∴扇形面积S==rL；全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积=rL+r2．
例1．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）
分析：要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为Lcm，则
r=
5、 L=≈22.03
S纸帽侧=rL≈×58×22.03=638.87（cm）
638.87×20=12777.4（cm2）
所以，至少需要12777.4cm2的纸．
例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．
（1）求扇形的弧长；（2）若此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
分析：（1）由S扇形=求出R，再代入L=求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形．
三、课堂总结 谈谈本节课的收获，
学生根据教师分析，小组合作，推导公式
学生思考探讨，交流自己的想法。
通过教师引导分析圆锥侧面展开图，让学生用扇形的面积公式推导圆锥侧面积公式。
应用公式解决实际问题，培养学生解题能力。
教
学
反
思
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