动载荷计算.doc

同济大学《机械设计》
第 章 滚动轴承
第1节 概述
1. 内圈
2. 外圈
3. 滚动体
4. 保持架

一． 构造
二． 特点
1. 摩擦力矩小且稳定，易启动。
2. 轴向宽度小，结构紧凑。
3. 能同时承受轴向力和径向力。
4. 易润滑。
混合
摩擦
流体摩擦
hn/p
滑动摩擦特性曲线
摩擦系数m
边界
摩擦
5. 可消除径向间隙。
6. 批量生产成本低。
7. 对轴的材料和热处理要求低。

8. 承受冲击载荷能力差。
9. 寿命短。
10. 振动、噪声大。
11. 径向尺寸大。
12. 不能剖分。

第2节 滚动轴承的主要类型及代号

一． 滚动轴承的类型

63
JXSJ
1. 按轴承构成分
2. 按轴承受力分
3. 按接触情况分

二． 滚动轴承的代号
后置代号
表示轴承结构公差精度等

前置代号
表示轴承分部件
基本代号
五
四
三
二
一

直径系列的对比
6410
6310
6210
6110
d
类型代号

尺寸系列代号
内径系列代号
宽度系列代号
直径系列代号

直径系列代号
代号
00
01
02
03
04~99
内径
10
12
15
17
5´代号

第3节 滚动轴承的类型选择

选择轴承类型时考虑的因素：
一． 轴承的载荷
载荷大小、方向是决定轴承类型的重要依据
二． 轴承的转速
三． 安装方便性
四． 轴承的调心性能

第4节 滚动轴承的工作情况

一． 轴承元件上的载荷分布
1 .推力轴承
设轴承受到轴向力S，则每个滚动体受力：
S
Fi
Fi=S/Z

2 向心轴承
P0
轴承受力后内圈下移
R
1) 力分布

承载区
非承载区
滚动体及转动套圈应力变化情况
时间
接触应力
2)轴承元件上应力

固定套圈应力变化情况
时间
接触应力

3.失效形式：疲劳点蚀
4.设计计算准则：保证一定的接触疲劳强度
二． 向心推力轴承的派生轴向力（附加轴向力）
1. 派生轴向力的产生
R®Ni®Si®S¬A
Pi
a
R
Ni
Si
A

2. 轴向力对接触情况的影响
R
R
R
P0
P0
A/R=tana
A/R=1.25tana
A/R>1.7tana

3.派生轴向力的计算
圆锥滚子轴承
角接触球轴承
7000C(a=150)
7000AC(a=250)
7000B(a=400)
S=R/(2Y)
S=eR
S=0.68R
S=1.14R
注：1)Y对应A/R>e的Y
2)e由轴承样本查取
63-1/2

63-2/2
第5节 滚动轴承的尺寸选择
一． 滚动轴承的失效形式及基本额定寿命
1. 失效形式
滚动体或内外圈滚道上的疲劳点蚀。
2. 单个轴承滚动轴承的寿命：
未失效轴承数量%
轴承的寿命（106转）
100 70 50 30 10 0
12
10
8
6
4
2

套圈或滚动体发生疲劳扩展之前，一套圈相对于另一套圈的转数。
3. 滚动轴承的基本额定寿命
1) 滚动轴承的寿命分布
2) 基本额定寿命
一定条件下，一组轴承中10%的轴承发生疲劳点蚀失效，而90%的轴承不发生疲劳点蚀失效前的内外圈相对转数（106）或工作时数

二． 滚动轴承的基本额定动载荷

载荷
额定寿命
C
106
1. 载荷和额定寿命的关系
2. 基本额定动载荷
轴承的基本额定寿命恰好为106转时，
轴承所能承受的载荷值C。
3. 额定动载荷的修正
轴承工作温度与试验温度不同时应修正
额定动载荷。
Ct=ftC

三． 滚动轴承寿命的计算公式
012345678910L10(106)
载荷
额定寿命
4
3
2
1
C
1. 载荷和额定寿命的关系
2. 寿命计算公式
1) 用转数表示的寿命公式：

球轴承
滚子轴承
e
3
3.333

2) 用小时表示的寿命公式：

3) 设计式：

四． 滚动轴承的当量动载荷
当轴承既受径向力R又受轴向力A时，须将R、A与转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件一致（纯径向力或轴向力）的等效力，即当量动载荷。
P=fp(XR+YA)
X、Y为径向、轴向载荷系数。由轴承样本查取。fp为载荷系数。
Fr
R1
R2
L1
L2
五． 径向推力轴承的径向载荷R与轴向载荷A的计算
1. 径向力的计算

R1i
F1i
R2i
正装
S1i
Fr
S1
1
R1
S2i
R2
Fa
F2i

2. 轴向力的计算
1) 正装：（面对面）
S2
a) 当S1>Fa+S2时，
轴承1放松、2压紧
A1=S1 A2=S1-Fa
b)当S1<Fa+S2时，
轴承2放松、1压紧
A2=S2 A1=S2+Fa
2)反装（背对背）
反装
1
S1
R1
Fa
Fr
2
S2
R2
S2
a)当S2<Fa+S1时，
轴承1放松、2压紧
A1=S1 A2=S1+Fa
b)当S2>Fa+S1时，
轴承2放松、1压紧
A2=S2 A1=S2+Fa
滚动轴承轴向力计算方法：
(a)先计算Fa、S1、S2，判断压紧端和放松端
(b)放松端轴向力等于自身派生轴向力，压紧端轴向力
等于除自身派生轴向力外的其它轴向力的代数和。
3)正、反安装的简化画法
a)正装

b)反装

六． 滚动轴承的静载荷
1. 基本额定静载荷
A
使受载最大的滚动体与轨道接触中心处的接触应力达到一定值时的载荷作为静强度的界限，称为基本额定静载荷，用C0、C0a表示。
2. 静强度的计算
1) 当量静载荷
轴承受径向力R与轴向力A，则当量静载荷
P0=X0R+Y0A
2) 静强度
C0³S0P0 S0可大于或小于1
七． 不同可靠度时滚动轴承尺寸的选择
可靠度不等于90%时轴承基本额定寿命：Ln=a1L10

可靠度(%)
90
95
96
97
98
99
Ln
L10
L5
L4
L3
L2
L1
a1
1
0.62
0.53
0.44
0.33
0.21
八． 滚动轴承例题：
例题一：设某支承根据工作条件决定选用深沟球轴承。轴承径向载荷R=5500N,轴向载荷A=2700N,轴承转速n=1250r/min，装轴承处轴颈直径可在60~70mm范围内选择，运转时有轻微冲击，预期计算寿命Lh'=5000h，试选择轴承型号。
分析：型号¬C¬P=fp(XR+YA)、Lh、n ¬X、Y¬e¬A/R
解：
1. 求比值： A/R=2700/5500=0.49
2. 初步计算当量动载荷
P=fp(XR+YA)
fp为载荷系数、查表fp=1.2
由轴承样本查取:X=0.56、暂取Y=1.5
P=1.2´(0.56´5500+1.5´2700)=8556(N)
3. 计算基本额定动载荷：C=P(60nLh'/106)1/e=8556´(60´1250´5000/106)1/3=61699(N)
4. 由轴承样本初选轴承6312 ： C=62800N、C0=48500N (GB5868-86)
5. 验算寿命：

1) A/C0=2700/48500=0.056
查取:X=0.56、 Y=1.6+[(1.8-1.6)´(0.07-0.056)]/(0.07-0.04)=1.69
2) 求当量动载荷： P=1.2´(0.56´5500+1.69´2700)=9172(N)
3) 验算寿命：

6312轴承寿命低于5000Lh，由于尺寸许可，选6313重新验算（略）

Fa=400N
Fr=900N
Ft=2200N
200
320
1
2
例题二
根据工作条件决定在轴的两端反装两个角接触球轴
承，如图所示。已知轴上齿轮受切向力Ft=2200N，
径向力Fr=900N，齿轮分度圆直径d=314mm，齿轮
转速n=520r/min，运转中有中等冲击载荷，轴承预
期寿命Lh'=15000h。设初选两个轴承型号均为7207C，
验算轴承是否达到预期计算寿命的要求。
解：
Ft=2200N
200
320
1
2
水平
Fa=400N
Fr=900N
200
320
1
2
铅垂
1. 求轴承反力
1) 径向反力

铅垂方向：
轴承1. R1V=(200Fr-Fad/2)/(200+320)=(900´200-400´314/2)/520=225.38(N)
轴承2. R2V=Fr-R1V=900-225.38=674.62(N)
水平反力
轴承1. R1H=(200/(200+320))Ft=200/520´2200=846.12(N)
轴承2. R2H=Ft-R1H=2200-846.15=1353.85(N)
径向合力
轴承1. R1=(R1V2+R1H2)1/2=(225.382+846.152)1/2=875.65(N)
轴承2. R2=(R2V2+R2H2)1/2=(674.622+1353.852)1/2=1512.62(N)
2) 轴向反力
(1) 派生轴向力：S=eR
由轴承样本暂取e=0.4
S1=0.4R1=0.4´875.65=350.26(N) S2=0.4R2=0.4´1512.62=605.05(N)
(2) 初算轴向力：
向右的力 S1=350.26(N)
向左的力 S2+Fa=605.05+400=1005.05(N)
A1=S2+Fa=1005.05(N) A2=S2=605.05(N)
(3) 修正轴向力
A1/C0=1005.05/17500=0.0574 A2/C0=605.05/17500=0.0346
由轴承样本暂取e1=0.429，e2=0.406
S1=0.4R1=0.429´875.65=375.65(N) S2=0.4R2=0.406´1512.62=614.12(N)
A1=S2+Fa=614.12+400=1014.12(N) A2=S2=614.12(N)
A1/C0=0.0579 A2/C0=0.0351
A1/C0、A2/C0与前计算相差不大，故确定：
e1=0.429 e2=0.406
A1=1014.12(N) A2=614.12(N)

2. 验算寿命
1) 当量动载荷
P=fp(XR+YA)
fp为载荷系数。fp=1.5
由轴承样本
A1/R1=1014.12/875.65=1.158>e1=0.429，e2=0.406
A2/R2=614.12/1512.62=0.406=e2
轴承1
X1=0.44，Y1=1.303
轴承2
X2=1，Y1=0
P1=1.5´(0.44´875.65+1.303´1014.12)=2560.03(N)
P2=1.5´(1´1512.62+0´614.12)=2268.93(N)
2) 验算轴承寿命
P1>P2，验算轴承1即可。

所选轴承满足寿命要求

第6节 轴承装置的设计

一． 支承部分刚度大、同心度高
二． 支承方式要合理
三． 轴向固定要可靠
四． 轴承游隙及轴上零件位置的调整
五． 滚动轴承的配合
1.轴承和座：基轴制
2.轴承和轴：基孔制
六． 滚动轴承的密封装置
1. 密封的目的
1).防止润滑剂外泄。
2).防止外界杂质进入轴承内部。
2. 密封的方法
1).接触式密封
2).非接触式密封
七． 滚动轴承的预紧
八． 滚动轴承的润滑

滚动轴承小结
1. 特点
2. 代号6、7、3；内径
3. 失效形式，计算准则，基本额定寿命，基本额定动载荷
4. 当量动载荷
5. 寿命计算L=106/60n*(C/P)e，e=3（球轴承）；e=10/3（滚子轴承）
6. 角接触轴承、圆锥滚子轴承派生轴向力计算；轴向力计算
7. 基本额定静载荷
轴承的组合设计：支承形式、轴向固定、定位高度、密封、润滑

思考题
1. 滚动轴承与滑动轴承相比，有哪些特点？
2. 滚动轴承6312、N216、7207C、32210主要能承受轴向力还是径向力？内径是多少？
3. 什么是滚动轴承的基本额定寿命？
4. 什么是滚动轴承的基本额定动载荷？
5. 怎样计算滚动轴承的当量动载荷
6. 寿命计算L=106/60n*(C/P)e中，对于球轴承e=？，滚子轴承e=？
7. 派生轴向力是怎样产生的？
8. 如何判断轴承受压或放松？
9. 何谓双支点单向固定？
10. 何谓单支点双向固定另一支点游动？
11. 何谓双支点游动？
12. 对滚动轴承的定位高度有无限制？
13. 密封的作用是什么？有哪些类型？
14. 滚动轴承润滑方式由什么决定？

68