陕西省石泉县八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.1.2线段的垂直平分线
一、教材分析

线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续学习的基础, 它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 

二、学情分析

学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。
三、教学目标
1.了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。 
2.自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。 
3.要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美
四、教学重点难点
重点

探究线段垂直平分线的性质. 

难点

明确线段垂直平分线的性质和判定的区别
五、教学过程设计
一、知识回顾
1. 线段垂直平分线的定义：2. 轴对称的性质
二、探究新知
活动1：画一画、量一量
画一画：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…，作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律？
活动2：猜一猜、证一证
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
　求证：PA =PB．
证法一：利用判定两个三角形全等．
证法二：利用轴对称性质．
由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
用符号语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．
探究结论：
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
让学生自己证明这个结论。
用数学符号表示为：
∵　PA =PB，
∴　点P 在AB 的垂直平分线上．
活动4
例题示范：尺规作图。
三．随堂练习
四、小结：
本节课学习了哪些内容？
1. 线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？
2. 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
同学们应灵活运用这些性质来解决问题．
六、练习及检测题

课本P62练习 1、2．

七、作业设计
课本习题13．1─6、9题