八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名师教案2 浙教版.doc

八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名师教案2 浙教版教学目标1、 经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质的发现过程。2、 掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、 会运用“斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质进行简单的推理和计算。一、 复习引入1、 定理回顾：直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余直角三角形的判定：两锐角互余的三角形是直角三角形。2、 巩固练习练习1：（1）在直角三角形中，有一个锐角为52.50，那么另一个锐角度数 （2）在RtABC中，C=900，A -B =300， 那么A= ，B= 。练习2： 如图，在ABC中，ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与B互余的角有 。（2）与A相等的角有 。（3）与B相等的角有 。二、新授1、实验操作：请学生在草稿纸上画一个直角三角形（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？2、提出命：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、 知识应用（1） 在RtABC中，D是斜边AB的中点，若AC=12厘米，BC=5厘米，则CD= 厘米。（2） 已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，斜边上的中线为d。则（ ）A、d=a B、d=b C、2d=c D、d=2c4、 例讲解（出示幻灯片）例、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为300的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？教师作如下启发：（1） 作ACBC，构成RtABC，在RtABC中，已知什么，求什么？（2） B=300，A=600。如何运用这个已知条件？尝试添上斜边上的中线，你发现了什么？ADC是哪一种特殊三角形？（3） 由ADC是等边三角形，你能找到AC与AB的长度关系吗？解过程师生共同完成。例后小结：直角三角形还有一个很重要的性质：在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半在有关直角三角形、等边三角形的计算中有较多应用，虽然它不是以黑体字出现，但同学们不妨当做定理记住它，解时方便。5、 巩固练习课内练习：1、作业1、2 课内练习2三、 小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？1、 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。2、 在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半四、 布置作业见作业本