陕西省安康市紫阳县紫阳中学八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

16.2 二次根式的乘除（第2课时）
教学内容
本节课主要学习=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
知识技能
1、会进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
数学思考
在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则。
解决问题
引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。
情感态度
通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的。
重难点、关键
重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算。
难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。
关键：发现规律，归纳出二次根式的除法法则。
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题。
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。
教学过程
一、复习引入
复习
分别说说二次根式的乘法法则、积的算术平方根的性质。

思考
二次根式的除法有没有类似的法则呢？
教师给出题目。
学生根据所学知识回答问题。
【设计意图】
由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣。
二、探索新知
1、计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？
（1）=________，=_________；
（2）=________，=________．
规律：______；　　　_______．
2．利用计算器计算填空:
（1）=_________，　（2）=______，
规律： _______；　_____。
【提出问题】
计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？
教师提出问题，请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。
学生总结出二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质。
一般地，二次根式的除法法则为：
=（a≥0，b>0），
反过来，商的算术平方根的性质为
=（a≥0，b>0）
【设计意图】
让学生通过探究活动经历了一个由具体到抽象的认识过程，然后归纳出除法法则。
三、范例点击
例1　计算：　　　　
例2 化简：（1）　　　　　　（2） (b≥0)
教师分别将例1、例2给出，组织学生讨论。
学生活动：合作交流，讨论解答。
【设计意图】
通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的除法法则进行具体计算，能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简。
四、反馈练习
课本P10　 练习第1、2、3题
补充练习
计算：（1）； （2）； 3) ； 　(4) .
【活动方略】
学生独立思考、独立解题。
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。
【设计意图】
检查学生对基础知识的掌握情况. 使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点。
五、应用拓展
例3 已知，且x为偶数，求（1+x）的值。
分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8。
【活动方略】
教师将例4、例5给出，组织学生讨论。
学生活动：合作交流，讨论解答。
【设计意图】
使学生进一步理解二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质，并运用它们进行化简。
六、小结作业
1、问题：本节课主要学习些什么呢？
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用。
2、作业：教材P10 习题16．2 第2、3(3)、(4)、4、8(3)、(4)。
【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程.
学生独立完成作业，教师批改、总结。
【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
七、课后反思：