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轴对称图形与中心对称轴图形

定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，
简称“中垂线”。

性质：
（1）垂直平分线垂直且平分其所在线段。
　（2）垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
（3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等

例1. 已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是 18 cm。

例2. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为18 38 cm。

练习. 如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是 19 cm。

例3. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（　D　）

A. B. C. D.

图1 图2 图3

练习1. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图1所示，这时的时间应是_____.

练习2. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图3所示），此时，它所看到的全身像
是（　　）
A. B. C. D.

练习3. 墙上有一块镜子，镜子对面的墙上有一个钟，小强从镜子中看到如图所示的时间，则这时的实际时间为（　　）
A.3:35 B.8:25 C.9:05 D.8:35

练习4.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是_____ .

例4.（1）有一个底角为20°的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_______；

（2）顶角为20°的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______；

（3）已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是 9、9 ；

（4）如果△ABC中，AB=AC，它的两边长为2cm和4cm，那么它的周长为________。

练习:（1）已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是________

（2）已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是________

（3）已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是_______

（4）已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是_______

（5）等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为_______

（6）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为_______

例5.（1）能判断一个四边形是平行四边形的为（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等

（2） 若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积。

练习: （1）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E= °；∠AFC= °

（2）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。

综合练习:
1．如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
试说明：(1)△ADF≌△CBE．
(2)BE∥DF．

2．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成
的图形是中心对称图形．
(1)画出此中心对称图形的对称中心O．
(2)画出将△A1B1C1沿ED方向向上平移5格得到的△A2B2C2．
(3)画出△A1B1C1关于C1C2对称的△A3B3C1，要使△A3B3C1与△CC1C2重合，则△A3B3C1绕点C1顺时针方向转动，求至少要旋转的度数(直接写出答案)．