叶片内冷通道中采用汽雾换热或蒸汽换热的.doc

第 期 史晓军等：叶片内冷通道中采用汽雾换热或蒸汽换热的实验研究 7
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.00.000 文章编号：0258-8013 (2015) 00-0000-00 中图分类号：TK 47
叶片内冷通道中采用汽雾换热或蒸汽换热的
实验研究
史晓军1，税琳棋2，陶小兵1，高建民1，李法敬1
(1．机械制造系统工程国家重点实验室(西安交通大学)，陕西省 西安市 710049；
2．西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西省 西安市 710048)

Heat Transfer Experimental Investigation of Mist/Steam or Steam Within
Gas Turbine Blade Internal Cooling Passage
SHI Xiaojun1, SHUI Linqi2, Tao Xiaobing1, GAO Jianmin1, LI Fajing1
(1. State Key Laboratory for Manufacturing System Engineering (Xi’an Jiaotong University), Xi’an 710049, Shaanxi Province, China; 2. School of Mechanical of Precision of Instrument Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, Shaanxi Province, China)

ABSTRACT: Convective mist/air (steam) cooling is one of potential promising technology for advanced gas turbine blade cooling. It can greatly improve the cooling effectiveness of turbine blade using two-phase flow. Based on the experimental platform which was built to investigate the convection cooling of mist/steam two-phase flow within high temperature turbine blade cooling channels, the effect of Reynolds number，wall heat flux and mist mass flow rate on the temperature distribution and heat transfer coefficient of mist/steam cooled passage wall was studied. The thermal performance of steam and mist/steam was compared under the same conditions. The results show that the average Nusselt number of mist/steam, which is two-phase flow cooling fluid formed by injecting a small amount of fine water droplets into the main steam, is up to 3.46 times the pure steam; When the cooling condition factor is less than 23, significant settlement and large droplets evaporate will be occurred in the central region of mist/steam cooled passage. Then the cooling effect of gas turbine blade internal cooling passage is significantly improved.
KEY WORDS: gas turbine; blade cooling; mist/steam cooling; heat transfer characteristics；experimental investigation
摘要：气(汽)雾冷却叶片是新一代高效叶片冷却技术的一个重要发展方向，具有广阔的应用前景和发展潜力。在构建的

基金项目：国家自然科学基金面上项目(51276136)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20120201120039)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51276136); Project Supported by Special Scientific and Research Funds for Doctoral Speciality of Institution of Higher Learning (20120201120039).
高温涡轮叶片内冷通道气(汽)雾两相流对流冷却实验平台上，研究雷诺数、壁面热流密度以及水雾质量流量对汽雾冷却通道壁面温度分布和换热系数的影响，并与相同工况下蒸汽的换热性能进行对比。主要结果显示，向主流蒸汽中喷入少量细小雾滴形成汽雾两相流冷却介质，其平均努赛尔数最高可达纯蒸汽的3.46倍；当冷却工况因子小于23时，汽雾冷却通道中部区域将出现明显的大液滴沉降和蒸发，冷却效果显著提高。
关键词：燃气轮机；叶片冷却；汽雾冷却；换热特性；实验研究
0 引言
高效的叶片冷却技术对提高燃气轮机的热效率、输出功率以及保证其安全和寿命非常关键[1]。然而，随着燃气涡轮进口温度超过1 500 ℃，现采用空气或蒸汽作为工质冷却叶片的技术存在冷却效率低、冷却剂耗量大的问题，部分抵消了提高燃气涡轮进口温度对燃气轮机性能的改善。针对上述问题，许多研究者正致力于先进高效的冷却叶片技术的研究，以推动下一代高性能燃气轮机的发展。
两相流冷却叶片是新一代高效叶片冷却技术的一个重要发展方向，具有广阔的前景和应用潜 力[2]。其原理是：从压气机中抽出的冷却空气或从联合循环机组底循环中抽取的冷却蒸汽，在进入燃气涡轮叶片冷却系统之前，喷入少量水雾，形成气(汽)雾两相流作为高温涡轮叶片的冷却介质[3]。两相流冷却叶片具有以下优势：1）气(汽)雾的比热较大；2）弥散在气相中的水雾流动过程中吸收潜热；3）弥散在气相中的小液滴蒸发导致质量、动量和能量传递增强[4]。因此，相对于单相流的空气或蒸汽，采用气(汽)雾作为燃机叶片的冷却介质可以获得很高的换热系数，将显著提高叶片冷却效率，大幅度减少空气或蒸汽的消耗量，并增大循环的输出功率和热效率。日立公司动力与工业系统实验室的研究人员指出，相对于空气，采用气雾冷却叶片能使燃气轮机循环的热效率提高1.7%[5]。剑桥Parks研究小组对叶片气雾冷却的燃气涡轮循环进行了参数优化[6]。
Han和Tanda等[7-9]研究了带肋矩形通道中空气的流动和换热过程，分析了通道的宽高比和各种肋片几何参数对换热效果的影响。研究结果显示，由于倾斜肋片会引起二次流，其强化换热效果优于垂直肋片；相对于光滑通道，带肋面平均传热系数提高2~3倍，同时压降增大3~18倍。陶文铨等研究了空气在渐扩和渐缩方形通道中的传热和压降特性[10]。文献[11-13]实验研究了蒸汽在带肋通道中沿通道轴向和径向的换热系数分布规律；通道宽高比、肋角度和雷诺数对蒸汽在带肋通道中换热系数、摩擦系数和换热性能的影响；以及蒸汽过热度、蒸汽压力、通道表面热流密度对蒸汽在复杂带肋通道中换热系数和摩擦系数的影响。
美国新奥尔良大学能源转化与节能中心Wang T.等人使用雾/蒸汽两相流进行对流换热冷却用以取代气膜冷却，对光滑圆管和水平180° 弯管内的汽雾流动和换热特性进行了实验研究[5,14-15]，结果表明浓度为2.3%的水雾使平均换热系数提高了160%。普渡大学Kumari等人对气雾两相流在矩形通道热沉中的强制对流换热进行了数值模拟，分析了水雾蒸发对传热增强的作用[16]。俄罗斯Kutateladze热物理研究所的研究人员Terekhov和Pakhomov研究了管内湍流气雾的流动和换热数学模型[17]。
气(汽)雾两相流在叶片内冷通道中的流动和传热过程十分复杂，弥散微小液滴的动力学特性和两相流传热机理尚不清楚，还有待于进一步深入研究。本文在叶片内冷通道两相流冷却机理实验平台上，对一方形光滑通道中液滴的输运特性，以及汽雾两相流的流动和换热机理进行了实验研究，并与相同工况下蒸汽的换热性能进行了比较，揭示了通道进口雷诺数、通道热流密度以及离散相水雾浓度变化对通道壁面换热性能的影响。
1 实验系统及设备
叶片内冷通道两相流冷却机理实验系统如图1所示，其主要由蒸汽子系统、喷雾子系统，试验段及其加热装置、数据采集系统，控制系统和排气系统等组成。喷雾子系统由供水装置、控制阀组和高压泵和喷嘴构成。其主要功能是利用电加热管将洁净的水加热到大约70°C，同时用柱塞计量泵将洁净水加压，再通过输送管路进入喷嘴，在喷嘴处由于压力的作用，洁净水被雾化成细小的颗粒(雾滴)，然后喷入混合罐。其它子系统的详细说明请参见文献[18]。涡轮叶片内冷通道两相流强化换热试验过程如下：由蒸汽子系统提供流量、温度和压力可控的蒸汽作为连续相，喷雾子系统提供压力和流量可调的水雾作为离散相，蒸汽和水雾在混合腔里经过充分混合，达到热动力学平衡后进入试验段，然后开启加热装置对试验段进行加热，在整个系统稳定后采集所需要的参数信息。

图1 实验装置简图
Fig. 1 schematic diagram of experimental apparatus
将重型燃机设计中常用叶片内冷通道几何结构模化为方形光滑实验通道，其内径为40 mm，长度为420 mm。如图2所示。实验通道的材料为3 mm厚的不锈钢(1Cr18Ni9Ti)。采用低电压高电流的交流电源加热器直接加热试验段的4个壁面，该加热装置由控制器和变压器组成，最大电流4 500 A，最高电压7.5 V，最大功率25 kW。
在试验段前后两端分别安装了耐高温高压的

图2 实验通道(mm)
Fig. 2 Photo and cross section of test channel(mm)
石英玻璃光学测量视窗，其尺寸为40 mm ´ 40 mm，厚度为6 mm。采用粒子示踪仪PIV通过视窗测量雾滴的直径，浓度及其分布。PIV测量系统主要包括激光照明系统、同步控制系统、图像拍摄和处理系统等。如图3所示。

图3 PIV测量系统
Fig. 3 Measurement system of PIV
在通道3个外壁面的关键位置共均匀布置了65个直径为0.3 mm的E型热电偶，用来测量重力和浮升力影响下壁面局部平均温度分布。热电偶的测点布置如图4所示，测点间距为15 mm。并且在z/D = 1.2和z/D = 9.5处布置了2个压力测点，采用精度等级为0.075的NCS-PT105Ⅱ型压力变送器进行通道进口绝压和测点间差压的测量，其量程为0~1.5 kPa。

图4 热电偶测点详细布置图
Fig. 4 Detailed thermocouple locations
所有温度、压力和流量信号均使用横河公司的MX100系统采集，转换后送入计算机进一步处理。实验工况参数由控制系统精确控制。为了减少环境对系统换热的影响，所有设备及管路均敷设50 mm厚的硅酸铝保温层。
2 数据处理
液滴的平均粒径是衡量液滴流动特性最重要
的参数之一，常用的有算术平均粒径( n)、面平均粒径()、体平均粒径(d30 = )和索太尔平均粒径()，
其中n为液滴总数。如果液滴均为同样大小，则d10 = d20 = d30 = d32 = d。如果液滴具有不同的大小，则算术平均粒径的数值最小，而采用索太尔平均粒径d32得到的数值最大。
假定从通道传递给蒸汽的热流密度q是均匀分布的，由式(1)确定：
(1)
式中：Qel为对实验通道加热的电功率；Qloss为散热损失；A为通道换热面积。散热实验结果表明，热损失在280~310 W/m2，最大热损失小于总输入热量的5%。
纯蒸汽的局部换热系数为
(2)
式中：Tw,z为局部壁面温度；Tb,z为距离实验通道入口距离为z的蒸汽主流温度，可利用通道进出口的蒸汽温度进行线性插值得到[19]。
对于汽雾两相流动换热，在所测量的试验段长度范围内，通道核心区域蒸汽的流动处于饱和温度下，可以近似认为蒸汽在通道内的平均温度等于通道进口处蒸汽的饱和温度。PIV测试的结果显示，在试验段通道出口有30%的液滴逃逸。因此，汽雾两相流的局部换热系数为
(3)
式中Tsat,i为通道进口处蒸汽饱和温度。
根据式(3)，壁面过热度定义为
(4)
由于离散相雾滴的质量流量非常小(mw /ms < 7%)，所以仍采用主流蒸汽质量流量ms计算雷诺数，Re = ms D/(m WH)，局部努塞尔数Nu = hD /l，其中，D为通道水力直径，m 为蒸汽动力黏度，l 为蒸汽的导热系数。
采用Kline和McClintock在文献[20]中提出的方法分析实验结果的误差，雷诺数的不确定度为5.09%，努塞尔数的不确定度为6.43%
3 实验结果分析与讨论
3.1 水滴输运特性
从压力雾化喷嘴喷射出来的微细水滴与主流蒸汽首先在混合腔中进行充分混合，当气液两相达到热动力学平衡状态后，再从混合腔出口经过一段光滑的过渡通道进入加热试验段。当主流蒸汽流量分别为39.1 kg/h(流动速度为11.25 m/s)时，4 MPa压力旋流喷嘴喷入2.5 kg/h的水雾，使用PIV对试验段进口处的汽雾两相流进行测量，不同粒径水滴的体积百分含量如图5(a)，不同粒径水滴的速度分布如图5(b)所示。由图可见，在主流蒸汽流速一定的工况下，不同平均粒径水滴的平均速度与通道中主流蒸汽几乎相同。说明在本文的研究范围内，主流蒸汽携带的水滴粒子的流动跟随性很好。
当喷嘴压力为4 MPa，主流蒸汽雷诺数为70 000时，不同壁面热流密度下通道出口截面处水滴的平均粒径和弥散液滴质量流量变化分别如图6所示。由图可见，当通道的热流密度从5 kW/m2增

图5 不同粒径水滴的体积百分含量及平均流动速度分布
Fig. 5 Volume friction and average velocity distribution of water droplet

图6 不同热流密度下出口水滴平均粒径和质量流量变化
Fig. 6 average diameter and mass flow rate of water droplet versus heat flux
加到23 kW/m2时，水滴的平均粒径增大了大约17%，质量流量减小约4.8%。这是因为水滴的粒径越小时，其表面积就越大，从而蒸发率越高。当热流密度一定时，粒径较小的水滴粒子率先蒸发，逐渐剩下粒径较大的水滴粒子，这导致离散相水滴的平均粒径随着热流密度的增加而不断增大。
3.2 通道壁面温度分布比较
雾滴的粒径参数显著影响通道中汽雾两相流的换热特性。当压力旋流喷嘴压力为4 MPa时，通道入口水滴平均粒径随蒸汽雷诺数变化的关系如图7所示。由图可见，水滴的平均粒径随主流蒸汽雷诺数增大而增大。这说明随着蒸汽流量的增加，平均粒径较大的水滴更容易被携带入试验段。
热流密度、水雾与蒸汽的质量流量比和主流蒸汽雷诺数对壁面温度分布的影响如图8—10所示。当汽雾温度115 ℃，压力0.15 MPa，水雾与蒸汽的质量流量比mw /ms = 1.5%，主流蒸汽进口雷诺数Re = 70 000，水滴平均粒径为54 mm时，热流密度对通道下壁面中心线上的温度分布影响如图所示。由图可见，汽雾两相流冷却与纯蒸汽冷却相比，二者壁面温度分布趋势存在差异。当纯蒸汽作为冷却

图7 不同Reynolds数下入口水滴平均粒径
Fig. 7 Average diameter of water droplet at inlet versus Reynolds number

图8 热流密度对壁面温度分布的影响
Fig. 8 Effect of heat flux on the wall temperature distribution

图9 水雾质量流量比对壁面温度分布的影响
Fig. 9 Effect of water droplet mass flow rate ratio on the wall temperature distribution

图10 雷诺数对壁面温度分布的影响
Fig. 10 Effect of Reynolds number on the wall temperature distribution
介质时，壁温随轴向距离的增加而逐渐升高。当加入质量百分比为1.5%的水雾形成汽雾两相流后，通道壁面整体温度平均下降幅度约22%。在入口区域，汽雾与蒸汽冷却下的壁温相差较大。而在试验段中部区域(4.0 < z/D < 6.0)，在低热流密度下(q = 10和15 kW/m2)，汽雾冷却下壁面温度在此区域内缓慢下降；在高热流密度下(20 kW/m2)，该区域内壁面温度几乎保持不变。在下游区域，壁温分布趋势与蒸汽相似。
由此可见，汽雾两相流在加热试验段中的换热过程可能存在3个阶段：第1个阶段为进口区域(z/D < 4)，壁面温度呈缓慢上升的趋势，为过度沸腾段。由于弥散液滴的沉降作用，通道中心区域的微小液滴发生径向运动，向通道壁面附近聚集，在通道进口区域存在液膜。液膜紧贴壁面运动一定距离后便会与壁面发生间歇性的分离，部分液膜被撕裂成块状或者变成大液泡，然后由于剪切应力的作用被带入主流中。间歇性分离液膜和主流发生相互作用使得换热增强。第2阶段为试验段中部区域(4.0 < z/D < 6.0)，壁面温度在低热流密度下呈下降趋势，在高热流密度时保持不变，为大液滴沉降以及不稳定蒸发阶段。上游大部分的块状液膜或大液泡仅在通道近壁面区域附近运动，并且随着汽雾混合流向下游的发展而逐渐拉长，变得越来越薄也越来越小，当与高温壁面直接接触时，会瞬间蒸发汽化。在此阶段，大液滴的沉降和不稳定蒸发使得这段壁面的换热水平得到显著增强。第3阶段为试验段的下游区域(z/D > 6.0)，壁面温度上升的幅度增大，与处于充分发展段的蒸汽相似，此阶段属于干涸后弥散流。由于壁面过热度在此区域相对较高，近壁面区域的液膜已经完全蒸发汽化，液滴与高温壁面直接接触的概率大大降低。
在相同的温度、压力、雷诺数和热流密度下，当质量流量比从1.2%提高到6.5%，汽雾冷却实验通道下壁面温度下降幅度平均提高7%，并且温度沿轴向下降的幅度逐渐增大。当雷诺数分别为10 000、26 000和70 000时，汽雾两相流冷却壁面温度相对于蒸汽冷却分别平均下降14%、16%和23%。
3.3 通道壁面换热系数分布比较
对相同工况下汽雾两相流和纯蒸汽的换热系数之比分布进行比较，如图11所示。由图可见，Numist / Nusteam随壁面热流密度的增大而逐渐降低，随主流蒸汽雷诺数和水雾质量流量比增大而增大。在低热流密度、高主流蒸汽雷诺数和高水雾质量流量比下(q = 10 kW/m2，Re = 70 000，mw /ms = 6.7%)，Numist / Nusteam最大值为5.6，而在高热流密度、低Reynolds数和低水雾质量流量比下(q = 12 kW/m2，Re = 10 000，mw /ms = 1.0%)，Numist /Nusteam最小值仅为1.08。由图还可看出，沿着通道流向，Numist /Nusteam整体呈逐渐降低的趋势，这是由于通道中的弥散水雾不断蒸发汽化，使得汽雾两相流的冷却优势逐渐减弱。

图11 汽雾两相流与纯蒸汽的换热系数之比的分布
Fig. 11 Heat transfer coefficient ratio between mist/steam and steam
但是在某些工况下(较低热流密度、较高主流蒸汽雷诺数和水雾质量流量比)，在通道中间区域Numist / Nusteam会出现突然增加的现象。这是由于该区域发生大液滴沉降以及不稳定蒸发，使得汽雾冷却通道壁面的换热显著强化。
通道是否发生大液滴沉降和不稳定蒸发主要取决于通道壁面的过热度。如果壁面过热度很高，近壁区液膜在加热试验段入口很快完全被蒸发汽化，液滴与壁面直接接触的概率大大降低，就不会出现换热强度大幅度增加的现象。设 DTcr为通道壁面的临界过热度，当 DT £ DTcr时，通道壁面将保持部分湿润状态，即此时汽雾两相流在通道中的运动将出现明显的大液滴沉降和蒸发，冷却强化效果显著。而当 DT > DTcr时，通道中的汽雾两相流处于干涸后传热阶段，此时两相流的换热系数与大液滴沉降和蒸发阶段时相比，将会有所降低。
一般 DTcr很难通过试验的方法获得。据文献[14]引入冷却工况影响因子F，可较为便捷地对通道的冷却情况进行判断。其表达式为
(4)
由式(4)可见，F可以使用直观的工况控制参量通道壁面热流密度q、主流蒸汽进口雷诺数以及液滴质量流量比mw /ms计算，其单位与热流密度单位相同，可表征通道壁面被加热的程度。通道壁面温度分布取决于壁面的热流密度和冷却介质的流动情况，而由式(4)可知F正是通道加热情况的直观表示。因此当F一定时，通道壁面的过热度 DT也就一定。计算本文试验工况的F值，其结果如图12所示。对F值进行判断，发现F的临界值约为23。即当F £ 23时，通道壁面的加热工况更适宜于汽雾冷却，壁面中间区域将出现换热系数的二次增加。

图12 冷却工况因子F
Fig. 12 Cooling factor F
4 结论
1）汽雾两相流在模化的叶片内冷通道中，液滴平均粒径随进口雷诺数和通道壁面热流密度的增加而增大，而液滴质量流量则随之而减小。
2）向主流蒸汽中喷入少量细小的雾滴形成汽雾两相流冷却介质，相对于蒸汽，其换热系数显著提高。换热性能提高的幅度随热流密度的增大而减小，随主流雷诺数和液滴质量流量比的增大而增大。在低热流密度、高主流蒸汽雷诺数和高水雾质量流量比下(q = 10 kW/m2，Re = 70 000，mw /ms = 6.7%)，汽雾的平均努赛尔数是蒸汽的3.46倍，而在高热流密度、低Reynolds数和低水雾质量流量比下(q = 12 kW/m2，Re = 10 000，mw /ms = 1.0%)，汽雾的平均努赛尔数也可达到蒸汽的1.08倍。
3）对于本文的实验工况，当冷却工况影响因子F > 23时，汽雾冷却沿轴向的壁面温度分布呈现逐渐升高的趋势，与纯蒸汽冷却时的分布趋势相似；而当F £ 23时，在通道中部区域将出现明显的大液滴沉降和蒸发，冷却效果显著提高。
参考文献
[1] 刘尚明，魏成亮，蒲星星，等．一种计算燃气轮机透平叶片温度分布和冷却空气需求量的修正的解析模型[J]．中国电机工程学报，2012，32(14)：88-94．
Liu Shangming，Wei Chengliang，Pu Xingxing，et al．A modified analytical model to calculate temperature distribution of gas turbine blade and the cooling air required[J]．Proceedings of the CSEE，2012，32(14)：88-94(in Chinese)．
[2] 张效伟，朱惠人．大型燃气涡轮叶片冷却技术[J]．热能动力工程，2008，23(1)：1-6．
Zhang Xiaowei，Zhu Huiren．Blade cooling technology of heavy duty gas turbines[J]．Journal of Engineering for Thermal Energy & Power，2008，23(1)：1-6(in Chinese)．
[3] Mori Y，Hijjkata K，Yasunaga T．Mist Cooling of Very Hot Tubules with Reference to Through-Hole Cooling of Gas Turbine Blades[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，1982，25(9)：1271-1278．
[4] Guo T，Wang T，Gaddis J．Mist/Steam Cooling in a Heated Horizontal Tube：Part 1-Experimental System[J]．ASME Journal of Turbomachinery，2000，122（2）：360-365．
[5] Higuchi S，Hatamiya S，Seiti N，et al．A Study of Performance on Advanced Humid Air Turbine Systems [C]//IGTC2003，Tokyo，2003．
[6] Cleeton J，Kavanagh R，Parks G．Blade cooling optimization in humid-air and steam-injected gas turbines[J]．Applied Thermal Engineering，2009，29（16）：3274-3283．
[7] Han J C，Park J S．Developing heat transfer in rectangular channels with rib turbulators[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，1988，31（1）：183-195．
[8] Rallabandi A P，Yang H and Han J C．Heat transfer and pressure drop correlations for square channels with 45 deg ribs at high Reynolds numbers[J]．ASME Journal of Heat Transfer，2009，131（7）：071703．
[9] Tanda G．Effect of rib spacing on heat transfer and friction in a rectangular channel with 45° angled rib turbulators on one/two walls[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54（5-6）：1081-1090．
[10] Wang L B，Tao W Q，Wang Q W，et al．Experimental study of developing turbulent flow and heat ransfer in ribbed convergent/divergent square ducts[J]．International Journal of Heat and Fluid Flow，2001，22（6）：603-613．
[11] Liu J Z，Gao J M，Gao T Y，et al．Heat transfer characteristics in steam-cooled rectangular channels with two opposite rib-roughened walls[J]．Applied Thermal Engineering，2013，50（1）：104-111．
[12] Shi X J，Gao J M，Xu L，et al．Heat transfer performance comparison of steam and air in gas turbine cooling channels with different rib angles[J]．Heat and Mass Transfer，2013，49（11）：1577-1586．
[13] Shi X J，Gao J M，Xu L，et al．Experimental investigation on heat transfer and friction characteristics of ribbed rectangular channels using steam as coolant[J]．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part A，Journal of Power and Energy，2013，227（4）：426-437．
[14] Guo T，Wang T，Gaddis J．Mist/steam cooling in a heated horizontal tube，part II：results and modeling[J]．ASME Journal of Turbomachinery，2000，122（2）：366-374．
[15] Guo T，Wang T，Gaddis J．Mist/steam cooling in a 180-degree tube bend[J]．Journal of Heat Transfer，2000，122（4）：749-756．
[16] Kumari N，Bahadur V，Hodes M．Analysis of evaporating mist flow for enhanced convective heat transfer[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53（15-16）：3346-3356．
[17] Terekhov V I，Pakhomov M A．The numerical modeling of the tube turbulent gas-drop flow with phase changes[J]．International Journal of Thermal Sciences，2004，43（6）：595-610．
[18] 史晓军，税琳棋，高建民，等．蒸汽冷却带肋矩形通道传热和压降实验关联式[J]．西安交通大学学报，2013．47(11)：1-6．
Shi Xiaojun，Shui Linqi，Gao Jianmin，et al．Heat Transfer and Pressure Drop Correlations for rectangular Channels With Ribs[J]．Journal of Xi’an Jiaotong University，2013．47(11)：1-6(in Chinese)．
[19] Shui L Q，Gao J M，Shi X J，et al．Effect of duct aspect ratio on heat transfer and friction in steam-cooled ducts with 60° angled rib turbulators[J]．Experimental Thermal and Fluid Science，2013，49（9）：123-134．
[20] Kline S J，Mcclintock F A．Describing experimental uncertainties in single-sample experiments[J]．Mech. Eng.，1953，7（1）：3-8．

(责任编辑 王庆霞)