恢复现有公路中线的一种简易方法.doc

恢复现有公路中线的一种简易方法

吴志坚 易彩英 史 越
（江西省高等级公路管理局 南昌 330046）

摘 要：本文提出了一种利用全站仪等常规测量工具恢复现有公路中线的一种简易方法，该方法对现有公路改造、拓宽工程中的中线、中桩恢复具有一定的参考和实用价值。
关键词：交通工程；恢复；公路；中线；方法

0 前 言
修建多年的公路在改建、拓宽时，需恢复中线来计算中桩坐标并在现场定出中桩。常规做法是利用大地坐标系下的导线，结合原设计图纸上提供的中桩坐标、曲线要素即可在现场定出中桩。
但是，一般情况下，现有公路的导线大都荡然无存，而要重新建立大地坐标系下的导线，主要有两种方法：1、建立公路导线与国家大地网中的控制点组成的附和导线，求出大地坐标系下的导线点坐标。2、用GPS仪得到导线点的大地坐标，第一种方法需要专业测绘部门提供大地网中控制点的坐标和位置，而且除城市附近外，大多数的控制点与需建立的导线距离较远，费时费力，现在一般不予采用。第二种方法尽管快速、方便，但绝大多数的单位都不具备GPS仪。因此，对一般的单位来说，利用常规的测量设备要恢复公路中线显得非常困难。
1 基本原理
经过对现在的测量理论分析、结合工程实践中积累的经验，提出了一种只利用全站仪等常规测量设备就可以恢复公路中线的一种简易方法。具体原理为：建立假设坐标系下的导线，测出纵向每20m道路中点的坐标，利用这些中点坐标结合老设计图纸上的平曲线要素，在计算机上模拟出公路中线，并计算出中桩坐标，然后在现场放样出中桩。
2 具体步骤
2.1 建立假设坐标系下的导线
按照《工程测量规范》的要求，设置导线点，并假设出第1个导线点坐标和1、2导线点连线的方位角，依次求出其它导线点坐标。
为了照顾人们的使用习惯，在假设第1个导线点的坐标和1、2导线点连线的方位角时，应考虑让所有将恢复的点都落在第1象限内。
2.2 测出纵向每20m道路中点的坐标
道路中点可选中央水沟中点、中央标线上的点、中央分隔带内的中点，虽然这些点并不一定是公路平曲线上的点，但用作模拟公路中线是可行的。
测出这些中点坐标后，就可以在计算机上画出这些点，接下来的工作就基本上在计算机上来进行。
2.3 查阅旧设计图纸
查阅旧设计图纸获得各段平曲线的曲线要素和起、终点。
2.4 模拟出第一段直线
因为直线只需要2个点就可以确定，在各种平曲线中最容易模拟，所以，我们应该首先确定一段直线，并以此作为确定其它曲线的基础。
2.4.1选择长真线 从所有的直线中选择为第1段要模拟的直线特征：根据现有设计图纸提供的信息，选择长度最长的直线作为第一段要模拟的直线。
2.4.2模拟第一段直线的原则 应该使模拟出的直线符合下列特征：剔除明显的离散点后：1、处在直线两侧的点数大致相当。具体确定在直线的哪一边可由d=ax+by+c中d的符号定出（a、b、c均为直线方程的三个参数）。若d>0,则该点在直线的上方或右方；d<0,则该点在直线的下方或左方。2、两侧的点到直线的距离相差不大。
2.4.3确定第一段直线的起、终点 旧设计图纸提供的该段直线起点桩号对应的道路中点作该直线的垂线，垂足即为该段模拟直线对应的起点，再将现有图纸上该段直线的长度就可以确定此直线的终点。
2.5确定与第一段直线相连的曲线
2.5.1圆弧
2.5.1.1定出圆弧的弯曲方向 计算出圆弧段相邻两道路中点连线的斜率，若斜率变化的趋势为逐渐变小，则为凸型圆弧，反之为凹型圆弧。
2.5.1.2定出圆弧的圆心 过确定的第一段直线上的ZY点向圆弧弯曲方向作垂线，并使该垂线段的长度等于图纸上所指出的该圆弧半径，则此垂线段的另一端点即为圆弧圆心。
2.5.1.3确定圆弧的端点 很显然，圆弧的一个端点就是ZY点，根据现有设计图纸上提供的此圆弧长度，显然可以确定圆弧的另一端点。
2.5.2缓和曲线
2.5.2.1求出此缓和曲线上每隔1cm的点在缓和曲线内部坐标系里的坐标 由旧图纸上提供的此曲线要素，利用公式：Xh=S﹣S5/(40R2Lh2)
Yh=S3/(6RLh）﹣S7/(336R3Lh3)
(式中：Xh、Yh—缓和曲线上任意点在以ZH点为原点、以ZH点处的切线为X坐标且遵守右手定则坐标系里的横、纵坐标；S—缓和曲线上任意一点到缓和曲线起点的弧长；R—与缓和曲线相连的圆弧半径；Lh—缓和曲线的全长。)
2.5.2.2通过坐标转换，得到缓和曲线上各点在假设坐标系里面的坐标

图1 缓和曲线的坐标转换
×cos(a+B)+XZH
从图1可以得到：
X=

×sin(a+B)+YZH

Y=

(式中：a—为缓和曲线上的任意一点和ZH(HZ)点连线与Xh轴的夹角，可由a=arctg(Yh/Xh)求得；B—Xh轴与X轴的夹角，可由ZH(HZ)点所在的直线斜率的反正切值求得；X、Y—缓和曲线上任意一点在假设坐标系里面的坐标；XZH 、YZH—ZH(HZ)点在假设坐标系里面的横、纵坐标；Xh、Yh—含义同上面。)
2.5.2.3通过上面计算可以得到缓和曲线各点的坐标值，画出这些点并依次相连就得到了此段缓和曲线。
2.6确定出剩余部分的中线
2.6.1确定与圆弧相连的曲线落 与圆弧相连的直线和圆弧的确定方法比较简单，在这主要讨论确定与圆弧相连的缓和曲线的方法。
从图2可以得到：
B=( Lh*180)/(2Rπ)
X0=Lh- Lh3/(40R2)
Y0=Lh2/6R
(式中X0、Y0—缓和曲线上HY(YH)点在以ZH(HZ)点为原点、以ZH(HZ)点处的切线为X坐标遵守右手定则坐标系里面的横、纵坐标； R—与缓和曲线相连的圆弧半径；Lh—缓和曲线的全长)

B

图2 直线、缓和曲线、圆曲线的关系
Lh、R均可以从现有设计图纸上得到，因此，B、X0、Y0均可以求出。从图2可以看出：
从HY（YH）点开始，在圆弧过HY（YH）点的切线上截取一线段长度为Y0/Sin(B)，则线段的另一端点假设为C，使该切线段绕C点向圆弧弯曲的相反方向旋转B得到X轴方向，在X轴上使DC=（Y0/Sin(B)）*Cos(B)定出D点，在X轴上距离D点X0处就是ZH（HZ）点。
确定了ZH（HZ）点和X轴，结合此缓和曲线要素，利用本文2.5.2方法即可确定此缓和曲线。
2.6.2确定与缓和曲线相连的曲线 利用图2的直线、缓和曲线、圆曲线三者的关系，按类似于2.6.1的叙述的原理，即可确定与缓和曲线相连的直线和圆曲线。
2.7检查模拟中线与原测量的道路中点关系
在前面的工作中，只是在确定第一段直线时考虑了两者的关系，实际上还应该考虑各段曲线与该段测量的道路中点的关系，同确定第一条直线的原则完全一样。即：剔除明显不合格的点后：1、处在曲线两侧的点数大致相当；2、两侧的中点到曲线的距离相差不大；如果各段曲线都符合上面两原则，则定出的曲线为合理的中线，反之，则应重新做2.4—2.7的工作。
2.8计算中桩坐标
上面定出的中线若要实际应用，还需算出每20m的中桩坐标才可在现场放样出中桩。
3 结 语
公路改造、拓宽的工程中不可避免的涉及到恢复中线的问题，用本文叙述的方法只需常规的测量工具、本单位内部的人员即可完成。因此，恢复公路中线的新方法具有很强的现实指导意义。
当然，要能熟练的掌握本文论述的恢复中线的新方法，对计算机的应用能力提出了较高的要求。

参考文献：
[1] 许娅娅,雒应编著.测量学[M].北京:人民交通出版社,2003.

作者简介：
吴志坚 男 30 大学本科
2000年毕业于长安大学桥梁工程专业，参加工作以来先后参加了九景高速公路、安徽界阜蚌高速公路、昌泰高速公路、泰赣高速公路、昌九高速公路技术改造试验路的施工、监理、业主管理等工作。
易彩英 女 29 大学本科
1994年毕业于江西交通学校，2000年获得长安大学成教部公路桥梁专业本科文凭，参加工作以来先后参加了昌九高速公路一期和二期、九景高速公路、昌泰高速公路、泰赣高速公路、泰井高速公路的施工、监理、业主管理工作。
史越 男 26 大学本科
2002年毕业于长沙理工大学桥梁工程专业，参加工作以来先后参加了昌泰高速公路、泰赣高速公路、昌九高速公路技术改造试验路的施工、业主管理等工作。