第六章习题答案.doc

第六章 杆件的强度设计练习题
一、填空题：
1.当梁的材料是钢时，应选用___与中性轴对称_______ 的截面形状；若是铸铁，则应采用____与中性轴不对称_________________的截面形状。
2.塑性材料的弯扭组合变形圆轴的强度条件为___。
3.轮与轴的平键联接，已知轴径为d，传递力偶矩m。键材料许用剪应力［τ］，许用挤压应力［σbc］，平键尺寸bhl，则该平键剪切强度条件
为_______， 挤压强度条件为_________。

4.下图所示木榫联结结构中，剪切面的面积
为A= lb ，
挤压面的面积为Abc= ab 。

5.图（a）所示杆件中，BC段是哪几种基本变形的组合： 弯曲、扭转

6.弯扭组合变形是指杆件在产生 弯曲 变形的
同时，还产生 扭转 变形。

二、选择题
1.横截面上最大弯曲拉应力等于压应力的条件是____B______。
A、梁材料的拉、压强度相等
B、截面形状对称于中性轴
C、同时满足以上两条
2.有一受偏心压力P的铸铁材料柱，偏心距为e，从强度
考虑，以下方案哪个较为合理？（ D ）
A、 应取偏心距尽可能大，使截面上只出现拉应力
B、 应取偏心距尽可能小，使截面上只出现拉应力
C、 应取偏心距尽可能大，使截面上只出现压应力
D、 应取偏心距尽可能小，使截面上只出现压应力

3. 矩形截面梁在横向力作用下发生平面弯曲时，同一横截面上最大正应力点和最大剪应力点的应力情况是（ B ）
A、最大正应力点的剪应力一定为零，最大剪应力点的正应力不一定为零B、最大正应力点的剪应力一定为零，最大剪应力点的正应力也一定为零C、最大剪应力点的正应力一定为零，最大正应力点的剪应力不一定为零
D、 最大正应力点的剪应力和最大剪应力点的正应力都不一定为零
4. 图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的（ A ）
A、2倍
40
20
(a)
20
40
(b)
B、4倍
C、6倍
D、8倍
5. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？梁的最大挠度为原来的多少倍？（ B ）
A、正应力为1/2倍，挠度为1/4倍
B、应力为1/4倍，挠度为1/8倍
C、正应力和挠度均为1/4倍
D、无法确定
6.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有拉
力P，则插销的剪切面积和挤压面积分别等于 B 。
A、pdh、¼pD2 B、pdh、¼p(D2－d2)
C、pDh 、¼pD2 D、pDh、¼p(D2－d2)
7.图示结构中，拉杆剪切面形状是： D ，面积是：
D ；挤压面形状是： C ，面积是： B 。
（形状：A、圆形， B、矩形，
C、外方内圆平面， D、圆柱面。
面积：A、a2 ， B、a2- πd2/4，
C、πab， D、πdb。）
8.铸铁悬臂梁在自由端受到向下的集中力P作用，如图所示，在P和梁的跨度一定时，应选下列（ C ）截面形状较合理。
A、矩形截面梁； B、工字形截面梁；
C、T字形截面梁； D、倒T字形截面梁。
9.提高梁的弯曲刚度的主要措施有： B、C、E、F （多重选择）
A、减小载荷； B、改善载荷作用情况； C、缩短梁的长度；
D、选用优质材料； E、加大截面尺寸； F、增加约束。
10.图示杆件在F的作用下，将产生组合变形，其危险
点在 B （A点、B点），其强度条件是 A 。
A、; B、;
C、; D、。

三、计算题
1.图示铸铁制外伸梁，截面为T形，受力如图，截面对形心轴Z的轴惯矩Iz=7.63*10^(-6)m^4。已知材料的许用拉应力[σ+]=30 MPa，许用压应力[σ-]=100MPa，试校核梁的正应力强度。

解：1、计算弯矩；C截面MC=+3kNm，B截面MB=-4kNm；
2、校核梁的正应力强度；
最大压应力在B截面
最大拉应力在C截面
所以，强度不够。
2.试校核电机轴的强度。已知：

解：1、扭矩T=外力偶矩
弯矩
2、校核强度
强度足够。

3.图示梁AD为工字钢，Wz=49×103mm3。B点由钢制圆杆BC悬挂，已知圆杆直径d=30mm，梁和杆的许用应力均为[σ]=180Mpa。试求许可均布载荷[q ]。
.
解：1、计算内力；圆杆轴力FN=2.25q，最大弯矩在B截面Mmax=0.5q。
2、按圆杆强度求许可载荷；
3、按梁的强度求许可载荷；
所以，许可载荷q=17.64kN/m。
4.图示结构中的AB杆视为刚体，斜杆
CD为直径d＝20mm的圆形杆，许用应
力[σ]＝160MPa。试求结构的许可载
荷[P]
解：1、求斜杆内力；

解出FCD=2.02P。
2、求许可载荷[P]
5.横截面为正方形（边长为a）的钢制梁AB，受力如图所示。已知a=50mm, L =1m，P=1500N，许用应力[σ]=160MPa。试校核AB梁的强度.
解：计算最大弯矩Mmax=1500Nm；
校核强度

所以强度足够。
6.两杆用铰链连成支架，AB杆圆截面直径d1 =20mm，
BC杆圆截面直径d2 =10mm，材料许用应力[σ]=140MPa，
在铰接点B受垂直力F=10 kN。试校核两杆的强度。
解：，
所以，两杆强度均足够。
7.圆截面杆受集中力P和力偶m的作用，已知P=0.5kN，m=1.2kN.m，材料许用应力[σ]=120Mpa，力P的剪切作用略去不计，试用第三强度理论确定圆杆的直径d。
解：

8.拉伸试样的夹头如图所示，已知试样尺寸
d0=10mm，d=14mm，材料的许用切应力[τ]=80MPa，
许用挤压应力[σbc]=250MPa。若试样拉断时的最大拉力Fmax=40kN，求
（1）设计试样端部圆头尺寸D和h；
（2）计算该拉伸试样的强度极限σb。
解：（1）根据剪切强度和挤压强度列方程；
；；
解出：h=11.4mm，D=20mm。
（2）拉伸试样的强度极限
9.台钻受力F=20kN，铸铁立柱材料的许用应力
[σ]=40MPa，试设计立柱的直径d。
解：先按弯曲强度设计，再进行拉弯组合强度校核；

，取d=130mm。
校核拉弯组合强度：
10.简支梁跨度l=5m，全长受均布载荷
q的作用 ，材料许用应力[σ]=120Mpa，
（1）试设计梁的截面尺寸。选用圆截面；
（2）选用高宽比h/b=2/3的矩形截面。
解：最大弯矩Mmax=1/8ql2=25kNm；

（1）
（2）
11.图中所示为链条中的一环，已知直径d=40mm，
拉力F = 10kN。
A）试求环内的最大正应力σmax；
B）若将圆环焊好，则链环横截面上的正应力是原
来的百分之多少？
解：
A）
B）
12.传动轴直径d=40mm，许用应力[τ]=60Mpa，
功率由B输入，P=15kW，A轮输出2/3P，
C轮输出1/3P。传动轴转速n=500r/min。
试校核该轴的扭转强度。
解：计算扭矩
校核强度
13.图示销钉连接中，已知Fp=2kN，δ1=8mm，δ2=5mm，销钉的直径d=6
销钉的许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=200MPa。
试校核销钉的剪切强度和挤压强度。
解：剪切强度
挤压强度
14.用平键连接轴和手柄，键的尺寸
b×h×l= 10×8×36mm，轴径
d=35mm，手柄长度l1=175mm，
材料的许用切应力[τ]=60MPa，
许用挤压应力[σ]=120MPa。
试确定手柄端部作用力F的许可值。
解：计算键联结允许载荷[F]
剪切：
挤压：
F的许可值：

15.图示轮轴的电动机功率P=8kW，
转速n=955r/min，带轮直径D=200mm，
紧边拉力是松边拉力的两倍，材料许用
应力[б]=140MPa。
试按第三强度理论设计轴的直径。
解：1、计算外力，
2、计算内力T=Me=80Nm，Mmax=3×0.8Ft/4=480Nm；
3、设计轴的直径；
。

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