物理选修3-3_气体.doc

三、典型例题
例1．已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm，（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？
解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做受力分析． 本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中：p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ρghS=pS，p= p0+h
点评：
（1） 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强．
（2） 封闭气体达到平衡状态时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等．
（3） 液体压强产生的原因是重力
甲
乙
（4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递．
图８．３－１
例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图8．３—１所示，甲　中装有与容器等体积的水，乙中充满空气，试问：
（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？
（2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？
解析：
（1）对于甲容器，上壁压强为零，底面压强最大，侧壁压强自上而下由小变大其大小决定于深度，对于乙容器各处器壁上的压强均相等，其大小决定于气体分子的温度和气体分子的密度。
（2）甲容器做自由落体运动时，处于完全失重状态，器壁各处的压强均为零；乙容器做自由落体运动时，气体分子的温度和气体分子的密度不变，所以器壁各处的压强不发生变化。
点评：要分析、弄清液体压强和气体压强产生的原因是解决本题的关键。
例３．钢瓶内装有高压气体，打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，问会不会再有气体喷出？
解析：第一次打开阀门气体高速喷出，气体迅速膨胀对外做功，但来不及吸热。由热力学第一定律可知，气体内能减少，导致温度突然下降。关闭阀门时，瓶内气体温度低于外界温度，但瓶内压强等于外界气体压强。过一段时间后，通过与外界热交换，瓶内温度升高到和外界温度相同，而瓶的体积没变，故而瓶内气体压强增大。因此，再次打开阀门，会有气体喷出。
点评：此题有两个过程，第一次相当于绝热膨胀过程，第二次是等容升温。
例４．一房间内，上午10时的温度为150C，下午2时的温度为250C，假定大气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的 （　　　）
A．空气密度增大 　　　　　　　　 B．空气分子的平均动增大
C．空气分子速率都增大 　　　　　D．空气质量增大
解析：由于房间与外界相通，外界大气压无变化，因而房间内气体压强不变。但温度升高后，体积膨胀，导致分子数密度减小。所以，房间内空气质量减少，空气分子的平均动增大。但并非每个分子速率都增大，因为单个分子的运动是无规则的。答案B是正确。
点评：本题要求学生正确理解题意，弄清温度变化对分子运动的影响。
例５．如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（　　　）
Ａ．气体的压强变大 Ｂ．气体的压强变小
Ｃ．气体的体积变大 Ｄ．气体的体积变小
解析：由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强
P1=P0-mg/s,而气缸稍微倾斜一点后，　　Ｐ１Ｓ　　　　　　　Ｐ２Ｓ
图８．３－２
封闭气体的压强P2=P0-mgcosθ/s ,
由于P1＜P2，而温度不变，由气态方程，mg　　　　θ　mg
则V2＜V1，故AD正确．　　　　　　　Ｐ０Ｓ　　　Ｐ０Ｓ
图８．３－３

t(℃)
p(Pa)
0
t0
由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中t0＝　 　　℃；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小到 Pa。
－273 0
一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P0， 10℃时的压强为P10，则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的是 ( )
A、 B、 C 、 D、
A D
M
N
A

如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于同一高度，若大气压强不变，则：（ ）
A . 两次管中气体压强相等
B . T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强
C . T1<T2
D . T1>T2
A D
对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 ( )
A．压强和温度不变，体积变大
B．温度不变，压强减少，体积减少
C．体积不变，温度升高，压强增大，
D．压强增大，体积增大，温度降低

C
在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气, 一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接, 重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为0℃, 问:
①重物是上升还是下降？
②这时重物将从原处移动多少厘米?
(设活塞与气缸壁间无摩擦)
①缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升.
②分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm2, 气体初态体积V1=10S cm3, 温度T1=373 K, 末态温度T2=273 K， 体积设为V2=hScm3 (h为活塞到缸底的距离) 据

可得h =7.4 cm，则重物上升高度Δh=10－7.4=2.6 cm

h

如图所示, 两端开口的弯管, 左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ）
（A）弯管左管内外水银面的高度差为h
（B）若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大
（C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升
（D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升
封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h，A对；
弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错C对；
环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。
如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则：
30°
（1）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为汽缸上部体积为并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273℃，求气缸内气体压强又为多少？
(1)由受力平衡可知：

(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1 ，有

所以 接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求
压强为p2，故有 代入可得

已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？
解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做受力分析． 本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中：p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ρghS=pS，p= p0+h

如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17ºC，B气体的温度是27ºC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高10ºC，在此过程中活塞向哪个方向移动？ 某同学是这样解答的：先设法保持A、B气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高1ºC，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10ºC，两边的压强还相等，故活塞不移动。

A
B
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不
正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。
该同学思路不正确。在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高1ºC，压强就增加0ºC时压强的1/273，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明0ºC时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。设想先保持A、B的体积不变, 当温度分别升高10ºC时, 对A有-------同理，对B有
由于pA＝pB，所以pA'＞pB' 故活塞向右移动。

b

a
如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时, 活塞上升了4cm。求:
(1)活塞的质量 (2)物体A的体积
解：设物体A的体积为ΔV，气体的状态参量为：
气体从状态1到状态2为等容过程：代入数据m=4kg 气体从状态2到状态3为等压过程：代入数据得
一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问：
（1）开始时封闭气体的压强多大? （2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动,此时F＝6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？ 管内气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？

L0

（1）当活塞静止时，
（2）当F=6.0N时，有：

管内外液面的高度差
由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S
气柱长度

一房间内，上午10时的温度为150C，下午2时的温度为250C，假定大气压无变化，则下午
2时与上午10时相比较，房间内的 （　　　）
A．空气密度增大 　　　　　　　　 B．空气分子的平均动增大
C．空气分子速率都增大 　　　　　D．空气质量增大
由于房间与外界相通，外界大气压无变化，B

如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（　　　）
Ａ．气体的压强变大 Ｂ．气体的压强变小
Ｃ．气体的体积变大 Ｄ．气体的体积变小
由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强P1=P0-mg/s,而气缸稍微
倾斜一点后，图８．３－２
封闭气体的压强P2=P0-mgcosθ/s,
由于P1＜P2，而温度不变，由气态方程，
则V2＜V1，故AD正确．　　　　　　
如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为，管内外水银面高度差为，若温度保守不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( )
（A）均变大 （B）均变小
（C）变大变小 （D）变小变大
根据，变大，变小，根据，变大，选D。
如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为____pa（大气压强取1.01*，g取）。若从初温开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.5m缓慢变为0.51m，则此时气体的温度为____℃。
解析：，T2=306K，t2=33℃

如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体 。（填选项前的字母）
A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少
C．温度升高，压强增大，内能增加 D．温度降低，压强减小，内能增加

图3是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800J，同时气体向外界放热200J，缸内气体的( )
A.温度升高，内能增加600J B、温度降低，内能增加600J
C.温度降低，内能增加600J D、温度降低，内能减少200J
外力F做正功，W＞0；绝热，Q=0；由热力学第一定律△U=Q+W＞0，内能增
加，温度升高；另外，由可以判断出压强增大。选C
由得：，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，故温度升高，选A。

如图5所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．
设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得p0h＝(p0＋p)(h－h) ①，①式得p＝p0 ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0＋2p，设第二次加沙子后，活塞相对于底部的高度为h′p0h＝(p0＋2p)h′③，立②③式解得h′＝h.
空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对汽缸中的气体做功为2.0×105 J，同时气体的内能增加了1.5×105 J．试问：
(1)此压缩过程中，气体________(选填“吸收”或“放出”)的热量等于________ J.
(2)若一定质量的理想气体分别按如图6所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________(选填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(选填“增加”、“减少”或“不变”)．
(1)放出　5×104　(2)C　增加