变压器的习题.doc

说明：打“*”号的题目有一定的难度。
1．某台三相电力变压器，联结，低压绕组每相
参数。问当把低压侧的参数折算到高压侧后，折合值是多少？

解：在用等效电路来解三相变压器对称运行的问题时，电压、电流、电动势等物理量都应该用相值而不是线值。

2．一台三相变压器，联结。在低压侧做空载试验，；在高压侧做短路试验，数据为
。设，求变压器参数。

解：

折合到高压侧得

又

3．根据下图所示的绕组联结图确定出联结组标号。

解：图（a）的联结组标号为Y,y8
图（b）的联结组标号为Y,d5
图（c）的联结组标号为Y,d3
图（d）的联结组标号为Y,d3

4.有A、B两台变压器并联运行，已知；。
设总负载为30kVA，问每台变压器各负担多少？

解：设每台变压器各负担，则有

解得

5．有一台单相双绕组变压器数据如下：，今改为自耦变压器，电压为9.9V/3.3V，请你：
（1）画出接线图，并标明自耦变压器一、二次侧的首、末端；
（2）自耦变压器与双绕组变压器的容量之比。

解：（1）略。
（2）从接线图上看，自耦变压器的一次侧的电流与双绕组的相同，而电压之比为
9.9/6.6=1.5，所以两者的容量之比也是1.5。

6.一台单相变压器，铁心中的剩磁为零。该变压器在电网电压瞬时值为零时空载合闸，问合闸后绕组中是否会产生冲击电流？一般情况下，如何限制空载合闸的冲击电流？以上回答必须说明理由。

解：绕组中会产生冲击电流。理由：
设电网电压为正弦波，当加在变压器上的电压的瞬时值为零时，变压器的铁心中的周期磁通瞬时值必然为最大值；而空载合闸时变压器铁心的磁通又不能突变，因此铁心中还有一个反方向的非周期磁通分量，使得此刻的合成磁通仍然是零，但是过了半个周期后，周期磁通和非周期磁通的方向变得相同而叠加，使得铁心中的总磁通接近周期磁通幅值的俩倍，再考虑到铁心饱和的效应，要产生这么大的磁通，绕组中当然会产生冲击电流。
在合闸前，在一次绕组中串入一个附加电阻，这样既可以减少空载电流，又可以加快冲击电流的衰减。当变压器已经达到稳态后，再把附加电阻切除。

7．一台单相变压器，
。请问为什么二次侧的电阻值和电抗值远远小于一次侧？

解：二次绕组的匝数少，电流大，所以二次绕组的导线长度短，截面积大，电阻小；
由于电抗与匝数的平方成正比，所以二次绕组的电抗小。

8．一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行，若额定电压不变，问变压器的激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？

解：频率是原来的1.2倍，所以磁通是原来的1.2分之一。
激磁电流变小；
铁耗与频率的1.3次方成正比，与磁通密度的2次方成正比，所以铁耗变小了；
漏抗与频率成正比，所以漏抗变大了。

9．有两台变压器并联运行，。回答下列问题并说明理由：
（1）哪台变压器负担的容量的绝对数量大？
（2）不断增大总的负载，哪台变压器先达满载？

解：（1）根据公式
得 ，即
所以

因此小于，即第2台变压器负担的容量的绝对数量大。
（2）不断增大总的负载，第一台变压器先达满载，因为它的漏阻抗的标幺值小。

10．单相变压器的接线面板如图。假定实验室有单相交流电源，交流电压表等设备，请你设计一个实验方案来判断A、a是否为同名端。

解：先按图接好线。
测量，如果符合下列公式，
说明A、a 是同名端：

如果符合下列公式，说明A、a不是同名端：

只有以上两种可能。

11．一台额定频率为50Hz的变压器接在60Hz的电网上运行，所加电压为原来的1.2倍。问：该变压器的饱和程度、励磁电流、励磁电抗、漏抗以及铁损各有什么变化？（要说明理由）

解：根据公式，可知变压器的磁通基本不变，因此饱和程度基本不变，励磁电流基本不变。
励磁电抗和漏抗与频率成正比，因此会变大，变为原来的1.2倍。
铁损与频率的1.3次方成正比，因此铁损也会变大。

12．一台单相变压器，，当在高压侧加220V交流电压时，空载电流为，铁心中磁通幅值为。今将X、a端连接在一起，在A、x端加330V电压，问此时绕组中的电流和铁心中的磁通幅值多大？

解：
又
解得
由于每个线圈所加电压与原来一样
所以铁心中的磁通基本不变，即还
是。但是现在两个线圈都参加
励磁，所以有
，解得，即线圈中的电流是原来的2/3。

13．一台单相变压器，，折算到高压侧的短路阻抗
（Ω）。现将高压侧短路，在低压侧加10V电压，问低压侧电流多少？

解：该变压器变比为2，因此，折算到低压侧的短路阻抗为

低压侧电流为

14．有两台三相变压器，，额定电压都是，
接法都是Y，d11。折算到高压侧的短路阻抗分别是：。求：
（1）两台变压器短路阻抗的标幺值。
（2）若两台变压器并联运行，哪一台先达到满载？为什么？

解：（1）根据公式 得

阻抗基值为

所以

（2）由于第一台变压器的短路阻抗的标幺值小，所以它先达到满载。

15．考虑铁心饱和，单相变压器的空载电流波形是不是正弦波，为什么？

解：考虑铁心饱和效应，为产生正弦波磁通，变压器的空载电流波形不是标准的正弦波，而是尖顶波。

16．为什么三相变压器希望有一侧绕组接成三角形接法？

解：考虑铁心饱和效应，为产生正弦波磁通，变压器的空载电流波形不是标准的正弦波，而是尖顶波，其中包含有三次谐波成分。对于三相变压器来说，各相绕组的三次谐波成分是同相位、同大小的，接成三角形接法，便于三次谐波电流的流通。

17．如果磁路不饱和，变压器空载合闸后可能出现的电流的最大值是多少？为什么？

解：可能出现的电流的最大值是稳态空载电流最大值的2倍。
变压器空载合闸，在最不利的情况下，铁心中产生的磁通幅值接近稳态情况下的2倍。如果磁路不饱和，则动态空载电流的最大值也接近稳态情况的2倍。

18．某变电所有两台变压器，变比相同，接法相同，数据如下：
；。
试求：
（1） 两台变压器并联运行，输出的总负载为8000千伏安时，每台变压器应该分担多少？
（2） 在没有任何一台变压器过载的情况下，输出的最大总负载是多少？

解：（1）根据得
，，即

又
联立上两式，解得
（2） 由于第一台变压器的短路电压小，因此它先达到满载，令，得
，
所以总负载

19．有一台单相变压器，
。试求：
（1） 折算到高压侧的短路电阻、短路电抗和短路阻抗；
（2） 短路电阻、短路电抗和短路阻抗的标幺值；
（3） 当满载并且负载功率因数为0.8滞后的情况下的电压变化率。

解：（1）

（2）

（3）

20．试标出下列单相变压器的同名端，写出联结组号：

图（1） 图（2）

图（3） 图（4）

解：图（1） A与x是同名端，I，I6联结；
图（2） A与a是同名端，I，I0联结；
图（3） A与x是同名端，I，I6联结；
图（4） A与x是同名端，I，I6联结。

21．表征变压器稳态运行的主要指标是什么？它们与什么因素有关？

解：表征变压器稳态运行的主要指标是：二次侧电压变化率；效率。
二次侧电压变化率主要与负载的大小、性质以及变压器的短路阻抗有关。
效率与变压器的负载的大小和变压器的铁耗和铜耗有关。

22．用三角形重心法确定下列三相变压器的联结组号：

解：左图为Y,d11； 右图为y,d1。

23．说明三相变压器组不宜采用Y,y联结的原因。

解：三相变压器组的特点是各相磁路彼此独立。
由于铁心饱和的原因，若要产生正弦波磁通，励磁电流波形应该是尖顶波，把这个尖顶波电流加以分解，其中包含基波和奇次谐波成分，除基波外，三次谐波成分最大。
三相变压器组如果采用Y,y联结，由于三次谐波电流无法流通，造成铁心中磁通波型发生畸变，相电动势发生畸变，会产生较高的电压，给线圈绝缘带来危害。