二进制乘、除法由加法和移位实现.docx

二进制乘、除法由加法和移位实现
一、1101x1011
被乘数1101 乘数1011
原理：由左向右逐位判断乘数的值，如果值为1，则被乘数加到积单元，之后积单元左移一位；如果值为0，积单元左移一位；……直到乘数判断完为止。
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积单元初值

乘数第一位为1积单元加 1101

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1
1
0
1
部分积为

左移一位
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1
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部分积为

乘数第二位为0

左移一位
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部分积为

乘数第三位为1积单元加 1101
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1
部分积为

1
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0
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左移一位

乘数第四位为1积单元加 1101

1
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1
1
1
1
部分积为

此时乘数判断完毕，不再移位。积为10001111。

二、1000001÷101
被除数1000001 除数101
原理：设被除数为A、除数为B、商为Q（初值为0）、余数为R（初值为0）。设置一个Q单元和R单元，A由高位至低位依次左移进入R单元。每次移位进入后比较R单元和B的值，如果R≥B，则将这一位的商单元的值置1，然后从R中减去B（做补码加法运算），否则不做操作。商单元与移位同步进行。……直到A全部进入R单元为止。此时Q中存放商、R中存放余数。
A=1000001，B=101，B的补码1011

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R初值

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Q初值

A=1000001左移入R ，A=000001
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1
R=
B=101
R<B
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Q=

A=000001左移入R ，A=00001
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0
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R=
B=101
R<B
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Q=

A=00001左移入R ，A=0001
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1
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R=
B=101
R<B
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Q=

A=0001左移入R ，A=001
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0
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R=
B=101
R≥B ，则R-B=R+（-B）
1000+1011=0011
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R=

0
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Q=

A=001左移入R ，A=01
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R=
B=101
R≥B ，则R-B=R+（-B）
0110+1011=0001
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R=

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1
Q=

A=01左移入R ，A=1
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R=
B=101
R<B
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Q=
A=1左移入R
0
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R=
B=101
R≥B ，则R-B=R+（-B）
0101+1011=0000
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R=

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Q=