载荷与约束的施加.doc

结构静力分析中载荷与约束对计算结果的影响
一、约束的施加
在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。
1 销轴约束
销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。
走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。

图1 某走行装置 
图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。
2 转动轨道约束
图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。

图2 翻车机 
由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。
3 对称面约束
图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。

图3 钢水罐
首先在1处由于受到钢水罐起吊装置的限制，其竖直方向y及水方向z无法变形，应施加z方向及y方向的约束，而x方向是没有约束的，此时因缺少约束无法计算，应注意到该结构(包括载荷与约束)关于y-z面对称，因此在y方向自重影响下其变形必关于y-z面对称，即y-z面与结构相交处x方向变形为0，因此可选择该相交处约束x方向（如图3中的2处），这样结构整体6个方向自由度全部约束，可进行计算。
总之，在实际分析中首先要将模型合理地简化，然后根据具体情况施加约束还原实际情况并满足计算条件。
二、评论
首先应该肯定该文的作者讲锝对,没什么可挑剔的地方.但是本人觉得对于这个问题,作者还没有把它讲透彻.作者说“尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况”,那么怎么作才算“尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况”呢?没有结论,只是给出了三个例子.
我也是从事结构分析的,而且从事了多年.在这儿,也谈谈我的看法.对这个问题我也已经写到我编著的书中"建筑钢结构工程实例分析",感兴趣的读者,可以去查看.
我认为施加边界条件必须满足两个条件,即必要条件和充分条件.从理论上讲,结构的有限元平衡方程建立以后,不施加边界条件,通常是不能求解的,只有施加了边界条件,使结构的有限元平衡方程成为正定的(刚度矩阵中主元不为0),才能求解.就是说施加边界条件是必要的.
那么如何满足这个必要条件呢?具体而言,就是限制刚体(整个结构)的移动和转动,对于三维问题就是限制三个方向的移动和三个方向的转动,即满足了必要条件,就可以求解,也就可以得到对应于该边界条件的正确解.
但作为工程分析这是不够的,这个解往往不可用,还必须满足充分条件,即作者所说的”尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况”. 结构在实际中的真实约束也是比较复杂的,那么具体怎么作才合适呢?因为施加边界条件的地方往往是结构分析的重点部位,因此本人认为在满足作者提出的原则的前提下, 最好施加的边界条件尽量远离(根据圣维南原理)结构分析的重点位置.有时很难做到这一点,例如作者的第1个例题. 结构分析的重点位置与施加边界条件的地方分不开.因此本人说” 尽量”二字,实在躲不开,也只好如此.
但是作为具体结构是否就只能简化成一种计算模型呢?答案:非也. 例如作者的第1个例题,我认为至少可以简化成三种计算模型:第1种把各小轴加上,边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触问题处理;第2种, 边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触点对径向位移协调处理;第3种,去掉各小轴,并认为各小轴是刚性的,小轴的支反力(包括整个结构的重量和向下的载荷等),作用在小孔边上(按压力处理),而边界条件放在整个结构的顶部.这3种方案,本人认为都比作者的方案得到的结果接近实际.因为作者将小孔作为一个节点处理,这要引起相当大的应力集中,可用的结果偏离实际较远.
至于如何施加载荷,这里就讲一句:载荷的施加应该按静力等效原则施加.

关于结构约束的施加除了要考虑结构的局部情况以外，还要从设备的工作原理和整体布局出发通盘考虑。对于读者所说的“第1种把各小轴加上,边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触问题处理”，若在小轴两边加约束，即意味着小轴两边的变形一样，则与实际不符。同理对于读者所说的“第2种, 边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触点对径向位移协调处理”，也是存在着同样问题。对于读者所说的“第3种,去掉各小轴,并认为各小轴是刚性的,小轴的支反力(包括整个结构的重量和向下的载荷等),作用在小孔边上(按压力处理),而边界条件放在整个结构的顶部”，思路可取，但实际上操作起来非常麻烦，因为除了1~10个小孔以外，上面还有8个孔，处理不好会导致非平衡情况出现，因此说来，处理约束的最终目的是要模拟车轮与轨道的接触，因为小轴是与车轮相连的。
还有，若需要详细研究轴与孔之间的接触则可以单独取其中的一对即可，没有必要全部，这对节省解算时间提高效率也是非常重要的

对于有限元模型来讲，有些约束是根据实际条件来确定的必须施加的，有些则是为了能够求解出收敛结果而施加的。应用的时候，应该针对不同的约束计算结果，进行比较，选取最符合实际受力状态的结果。

我觉得上述结构如果小轴两边变形不一样，这个结构工作起来就成问题了，非卡住不可。其设计合理性就值得研究了。如作者的作法，将一个轴孔在分析时简化成一个节点，本人不能认同。因为对这个结构进行分析重点不在变形而是应力，而且最大应力肯定在轴孔边缘。如把轴孔简化成一个节点，得到的应力存在很大的应力集中，用如此应力作为设计的评估依据是不合理的。如果作者实在要这样作，还不如在划分网格时，不简化小孔，将边界条件施加在小孔边缘各节点上，这样应力集中会分散些。

从模型即可看出，建模时并没有将轴孔简化成一个点，实际轴用刚性单元模拟，考虑转动自由度放松，轴中心为约束点，这样跟实际结构和工作状态想吻合。若如读者所说的“将边界条件施加在小孔边缘各节点上”的话，一是与实际工作状态不符，二是会引起极大的应力集中

作者对例题1的边界条件作了进一步的说明，为：“将轴孔简化成一个点，实际轴用刚性单元模拟，考虑转动自由度放松，轴中心为约束点”。如有这样的刚性单元，当然求之不得，问题是有些程序不具备这样的刚性单元。例如：比较有名的ANSYS程序，据本人所知，就没有这样的单元。它也有刚性单元，只是在作接触分析问题中，作为接触对的一方所采用的刚性目标单元（单元号为169、170），而且还有控制（pilot）节点，控制目标面的初始运动（转动和移动）。但如果不采用接触分析功能，就不能使用这样的刚性单元。为此请教作者：你例题1的结构分析采用了什么程序？结构的单元划分（整个结构及其刚性单元）用了哪种单元？能透露给我们吗？还有你计算的等值应力分布云图最好也给显示一下，好吗？我们会很好地向你学习！

ansys中静力分析也是可以用刚性单元的,具体操作如下:
Preprocessor>>Coupling/Ceqn>>Rigid Region
在NX/NASTRAN以及IDEAS中也可用相应的刚性单元来模拟销轴，非常方便

用刚性单元来模拟销轴的ANSYS路径"Preprocessor>>Coupling/Ceqn>>Rigid Region"我试过了，但程序要求激活“ROTZ”,不知怎么激活。

对于“程序要求激活'ROTZ'”的意思不是十分清楚。一般点击“Rigid Region”并选取建立刚性单元的主、从节点后，会自动弹出设置刚性单元自由度的对话框，可根据需要按组合设置要放开的自由度。但需注意一点，刚性区主动节点一般是关键点划分后的质量网格点（质量大小可以为零）。

三、载荷的加载
载荷在加载到模型的过程中有很多技巧，掌握好这些技巧不仅可以方便快捷地处理载荷还能得到合理、满意的结果。下面通过几个实例介绍几个载荷处理技巧。
1 面荷载简化为线荷载

上图是一个十字筋板形式的座，座上面可以放置电机、减速器、制动器之类的装置，对于此种情况可以施加面荷载于盖板上，见图1，但是结果往往造成盖板的应力、变形过大（图2），实际上该结构主要由十字筋板承受并传递荷载，因此可将荷载简化施加到十字筋板的上边缘，如图3所示，结果如图4所示。

2 点载荷转化成线载荷
堆取料机悬臂梁上布置托辊，托辊支撑皮带，带动物料，此时载荷是托辊、皮带加物料作用在托辊与主结构连接处，如图5所示。按照点荷载施加，首先要找到托辊的位置，如果托辊的位置处并没有节点，就需要对模型进行处理来实现网格划分后托辊处存在节点，增加了很大的工作量。因为悬臂梁较长且托辊沿梁长方向均匀分布同时数量较多，所以将上述点荷载以线荷载的形式施加到主结构上对结果的影响并不大，反而简化了载荷的施加过程，并且不需要对模型进行处理，如图6所示。

3 静水压力载荷
静水压力载荷在工程实际中应用较多，它的施加主要注意三个方面即可，一是液体压力的线性变化；二是注意液压的水平面；三是单元面法向，确保压力的施加方向要正确。
4 风载荷
户外结构尤其是港口机械在CAE分析中一般要考虑风荷载，在使用壳单元或实体单元建模时，沿风向在风载荷作用面上施加风压力即可。但如果采用梁单元建模时，风荷载从面载荷转换成线载荷，注意载荷大小要用风压力乘以作用面宽度，还有应注意考虑折减系数以及随高度变化的风载系数等问题。
5 重力载荷密度修改
在建模时经常会省略掉一些连接板，并且焊缝往往也不考虑，这就造成了计算模型与实际结构的重量存在差异（比实际结构小），在充分检查板厚及模型没有问题后，此时可通过修改重力加速度的值来实现模型重量与实际结构重量操持一致。
6 动载
起重机、装卸产品等在使用过程中存在由于缓冲、加速或减速以及非正常制动等引起的结构整体动载，该动载是由于惯性造成的，在FEA模型中可通过施加线性加速度（平动）或角加速度（转动）进行模拟，类似于重力加速度，其施加方式也与重力的施加一样。
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