四位陀螺罗盘译文.doc

摘译说明：
这里介绍一种高精度陀螺寻北仪。它的寻北精度不仅是当今世界上精度最高的（1"）而且具有绝对寻北功能，即其仪器常数为0。

多位速率测量的陀螺罗盘
NAECON-1968(院图书馆73。8083－N－77)
作者TRW公司系统组
摘要
由于新的高精度陀螺的出现，增加了利用陀螺测量地球自传角速率实现测定天文北的可能性。新的速率陀螺已经可以满足高精度方位测量的要求。虽然陀螺罗盘的性能取决于陀螺的性能，但是按照某种顺序多次改变陀螺测量轴的取向可以消除或者平均掉陀螺的多项漂移以使陀螺误差的影响减小。下面说明陀螺罗盘的精度与测量过程中陀螺的各种姿态之间的关系，给出几种常用的测量方式和误差模型。重点说明了其中一种形式以及试验结果。

引言 方位基准通常有如下三种
1磁罗盘 一种磁传感器，例如磁通阀；
2方向陀螺 最初对准某个方位然后“记住”这个方位；
3陀螺罗盘 通过测量地球自传角速率测定北向。陀螺罗盘又分两种，摆式陀螺罗盘，依靠陀螺转子轴的进动寻北和速率测量陀螺罗盘，测量地速分量，计算测量轴的偏北角。速率测量陀螺罗盘是本文的主题。
这里介绍的陀螺罗盘与其他的方位基准完全不同，应该承认其复杂性，因此只适合哪些要求寻北精度数量级高于其他方位基准的应用场合。实际上这是指哪些至今尚未应用过陀螺基准的场合。例如考虑将其应用于大地测量。这种陀螺罗盘具有测量独立基线的能力，解决因标石不稳定性带来的问题，尤其是原始测量已过多年或者土地稳定性有问题的地方。大地测量中要求的精度通常高于5"，这对陀螺的性能提出了苛刻的要求。
要消除陀螺误差中与g有关的漂移和磁场干扰，在寻北测量时至少需要使陀螺敏感轴在四个方向上变换取向。为了获得最好的精度，需要在使用之前进行校准，以尽可能减少随时间变化的漂移分量。此问题的另一个解决方法是把漂移的检测与方位取向结合起来，即在连续取向过程中完成地速测量，以便检测或者平均掉这种特殊的误差项。四位陀螺罗盘测量过程选择的特定机械编排正是出于上述目的。四位陀螺罗盘的一个应用范例是为惯性仪表实验室或者弹道导弹地下井测定基准方位。这种基准已经建立了几个，比其他方法经济得多，尤其是在难以得到天体基准的场合更是如此。
在要求较低精度的场合，需要权衡的是，选择一种低精度陀螺还是选择一种只消除了部分误差的更为简单的机械编排（例如只采用二位寻北测量而不是四位）。无论选择何种机械编排，陀螺总是成本较大的一项，所以在不同的机械编排使用同一种陀螺就经济得多。具体地说，四位陀螺罗盘具有大地测量的精度，而用于火炮瞄准，二位寻北测量就足够了。这里所说的瞄准是指确定火炮（或者导弹发射架）的发射方向而不是指校正炮管的膛线。寻北精度取决于武器系统的战术技术指标要求，但是通常要比大地测量精度低一个数量级。实际上，炮膛瞄准或者一些测量设备轴线与相应的火力武器轴线之间的对准问题有时也可以利用陀螺罗盘解决，例如声纳轴线与鱼雷发射管的轴线之间（不能通视）的相对角度是通过测定各自与北向的夹角进行调整。对于大多数车载系统，寻北精度通常比大地测量低两个数量级。

系统的机械编排
表1

陀螺常值漂移

沿陀螺输出轴和转子轴的质量不平衡灵敏度（与g有关的漂移系数）

沿陀螺输出轴和转子轴的重力加速度

沿陀螺输入轴，输出轴和转子轴的磁灵敏度

沿陀螺输入轴，输出轴和转子轴的磁干扰
下面推导TRW四位陀螺罗盘采用的机械编排的误差模型，并且给出剩余误差项。虽然从原理上讲，与其他机械编排没有什么区别，但是具体结构差别很大。
分析指出，二位寻北测量不可能消除（分离）所有误差项，。。。。。双轴转台的机械结构误差将在四位寻北机械编排中分析。表1中的各种误差并非在各编排中都出现。
二位寻北
这里讨论四种二位寻北编排方式，表2列出了每种二位寻北编排方式的状态。
译注：四种方式中的第一位的输入轴总是在东向，而第二位转到西向！不能绕输入轴转动！

编排方式
位 置 1
位 置 2
输出轴OA
转子轴SA
输入轴IA
输出轴OA
转子轴SA
输入轴IA
1 （绕转子翻转）
下
北
东
上
北
西
2 （绕输出轴转动）
北
上
东
北
下
西
3 （绕输出轴转动）
下
北
东
下
南
西（翻转）
4 （绕转子翻转）
北
上
东
南（翻转）
上
西

框架误差和转动的对准误差，对于寻北误差的影响是按表1中的形式1推导的。至于其他形式的寻北误差被归纳在表4中。对于形式1，沿陀螺输入轴的速率，理论值为，其中为地球自传角速率，为纬度，为陀螺罗盘翻转轴的偏北角，也即待测角。在忽略误差的条件下有：

在考虑到陀螺罗盘各轴与理论上的东、下、北（见表2）坐标不重合，其不重合角分别为并且为小角度（其中，此值为小角度，表明这里采用线性区寻北测量方法-译注），则沿陀螺罗盘各轴的速率可以用矩阵计算，
（1）
陀螺罗盘从位置1（输出轴向上）绕水平翻转轴转到位置2（输出轴向下）可能不完全等于180°，其误差角为 ，则沿陀螺罗盘各轴的速率可以用矩阵计算
（2）

在位置1，。
再考虑陀螺各轴与转台各轴之间存在安装角误差为，和三个小角度。（这里的是陀螺自转轴与转台水平翻转轴之间的安装误差角也即通常的仪器常数－译注）
换算矩阵为

陀螺输入轴将敏感到的速率为
（4）
在位置1，上式等于
（5）
在此第一个位置上，沿陀螺输入轴的速率为
（6）
考虑到陀螺的常值漂移，磁灵敏度，和质量不平衡漂移项之后为

在第二个位置上为

则可得两位寻北结果

其他形式的二位寻北误差的推导是相同的，见表4。
四位寻北测量
虽然从原理上说，四位测量过程中转台两个轴的转动顺序可能有多种组合，但是TRW公司所研制的四位陀螺罗盘使用的测量顺序为:
位置 输出轴 自转轴 输入轴
1 下 北 东
2 上 北 西
3 下 南 西
4 上 南 东
上述各次转动都是正的，而且从前一个位置变为下一个位置时总是需要完成两次转动，转动的次序总是先输出轴然后转子轴。
在上述四个位置上的陀螺输入轴的速率分别为

可得

寻北误差为

形式
寻 北 误 差
TRW四位

二位 1
仪器常数被消除
二位2
仪器常数被消除
二位3
存在仪器常数
二位4
存在仪器常数

误差总结
对于某些特定的应用场合，可根据上述误差特点进行比较以便确定合理的设计方案。可以评估所选陀螺的漂移和环境灵敏度带来的寻北误差以及多次取向对于消除系统误差的效果。由于有些剩余误差可以采用其他方法（例如磁屏避）进一步减小，所以选择机械编排形式取决于，，，，，，。所述误差源只是一般性的，在具体实施过程中还可能出现其他误差，例如陀螺漂移对于热梯度的灵敏度。误差源大部分都可以用上述方法来处理，但是陀螺的短期漂移和因多次取向转动引起的陀螺漂移瞬变现象除外。
TRW四位陀螺罗盘
TRW公司为国家宇航局电子研究中心研制的用于惯性仪表实验室方位基准测量的四位速率敏感陀螺罗盘就是一个实例。这种陀螺罗盘的寻北精度达到了大地测量的精度。类似的仪器正在制造，主要用于弹道导弹地下井的基准方位测量。
此项研究开始于1960年，一开始就决定集中力量研究一种利用速率陀螺和一种机械滤波程序以便获得最佳性能。后来的工作证明了这一技术途径的正确性。
图1 TRW四位陀螺罗盘

工作原理
TRW四位陀螺罗盘依靠高精度速率传感器敏感地球自传角速度失量的水平分量来测定真北方位即天文北。
速率传感器是一个机密速率积分陀螺，以速率陀螺状态工作。寻北测量时其敏感轴与地速水平分量垂直。陀螺的转子轴与陀螺罗盘的水平翻转轴平行。陀螺输入轴（IA）按顺序由向东和向西，陀螺转子轴（SA）向北和西南的状态组合为四个测量位置。然后求出这四个位置的速率测量值的差和平均值，以达到无偏地测量敏感轴的天文方位，即消除了陀螺的偏置和缓慢变化的陀螺漂移的影响。图2为四位陀螺罗盘的工作时序。

陀螺启动
稳定期
陀螺采样
陀螺翻转
稳定期
陀螺采样
陀螺翻转
方位转动
稳定期
陀螺采样
陀螺翻转
稳定期
陀螺采样
IA 东 西 西 东
SA 北 北 南 南
OA 下 上 下 上
功能说明
速率测量，
转台控制，速率陀螺安装在双轴转台上使陀螺能按上述四个位置取向。转台的控制采用E型铁位置传感器(敏感方位轴和水平滚动轴的零位)，前放和放大器(放大E型铁位置传感器的输出信号)以及力矩电机(驱动双轴转台)。此外还有动态稳定用的阻尼器。
定时和时序控制器，陀螺的工作必须按给定的时间内完成。定时器产生时基信号产生陀螺马达三相电源和陀螺激励信号源的时基，以及各种动作时序信号。
实物说明
双轴转台 由支座，方位转轴（Z）和水平翻转轴（X）组成双轴转台，一个速率积分陀螺安装在水平翻转轴上。两个轴上的滑环保证了陀螺与显控器连接。
方位输出镜 安装在水平翻转轴（X）两端的平面镜，其法线平行于水平翻转轴。对两个端面的平面镜的稳定性没有严格的要求。即不要求方位轴精确转动180°。？？
自准直经纬仪 通用自准直经纬仪(Wild T-3A)用于准直方位输出镜，是四位陀螺罗盘的读出装置。
滑环
显控器

粗寻北 寻北测量之前需要进行粗寻北，其方法是通过转动陀螺罗盘的方位轴使陀螺输出速率归零的方法完成。
多次测量结果的平均值作为最终的测量值。最终测量值是寻北次数的函数。交付给国家宇航局电子研究中心的陀螺罗盘要求取12个独立寻北测量结果的平均值为最终测量值。
通常情况下，一个测回为12min。陀螺罗盘的输出是随即的，并且呈现离散特性。
图4是一个典型测量结果，σ＝1.06".
图5是103个测回的分布状态。十分近似于正态分布。
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附说明（个人意见）：
这个测量顺序的特点是，每两个相邻测量位置上，陀螺的输出轴都要完成一次翻转。之所以这样作可能是因为以此可消除由于陀螺浮子非中性悬浮和陀螺温度梯度变化所带来的测量误差。其次是，输入轴的顺序采取东-西-西-东的目的是为了消除等速漂移(见下面的分析)。

关于多位测量消除常值和等速漂移的说明:在考虑陀螺存在常值漂移和等速漂移时上式四个速率测量值可改写为
w(1)=w1+w0+KT1/2
w(2)=w2+w0+KT(3/2) (11)
w(3)=w3+w0+KT(5/2)
w(4)=w4+w0+KT(7/2)
式中w0为等效常值漂移，K为等速漂移速率，T为每个位置的采样时间。假设每两个位置之间的等待时间相等则将上述四个速率测量值代入(11)即可将常值和等速漂移消去.
w(1)－w(2)－w(3)＋w(4)
＝KT(1-3-5+7)/2=0

原文发表于：
1968 20th annual National Aerospace Electronics Conference Proceerings，p。181－187
“The multiposition rate－sensing gyrocompass”

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