蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算.doc

F 蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算
   普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数列于下表。设计普通圆柱蜗杆减速装置时，在按接触强度或弯曲强度确定了中心距a或 m2d1后，一般应按表中的数据确定蜗杆与蜗轮的尺寸和参数，并按表2值予以匹配。
表2：普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数与蜗轮参数的匹配
中心距
a
(mm)
模数
m
(mm)
分度圆直径
 d1
(mm)
m2d1
(mm3)
蜗杆头数
z1
直径系数
q
分度圆导程角γ
(o)
蜗轮齿数
z2
变位系数
x2

40
50
1
18
18
1
18.00
3o10’47’’
62
0

40
1.25
20
31.25
1
16.00
3 o 34’35’’
49
-0.500

50
63
22.4
35
17.92
3 o 11’38’’
62
82
+0.040
+0.440

50
1.6
20
51.2
1
12.50
4 o 34’26’’
51
-0.500

2
9 o 05’25’’

4
17 o 44’41’’

63
80
28
71.68
1
17.50
3 o 16’14’’
61
82
+0..125
+0.250

40
(50)
(63)
2
22.4
89.6
1
11.20
5 o 06’08’’
29
(39)
(51)
-0.100
(-0.100)
(+0.400)

2
10 o 07’29’’

4
19 o 39’14’’

6
28 o 10’43’’

80
100
35.5
142
1
17.75
3 o 13’28’’
61
82
+0.125

50
(60)
(80)
2..5
28
175
1
11.20
5 o 06’08’’
25
(39)
(53)
-0.100
(+0.100)
(-0.100)

2
10 o 07’29’’

4
19 o 39’14’’

6
28 o 10’43’’

100
45
281.25
1
18.00
3 o 10’43’’
62
0

63
(80)
(100)
3.15
35.5
352.25
1
11.27
5 o 04’15’’
29
(39)
(53)
-0.1349
(+0.2619
(-0.3889)

2
10 o 03’48’’

4
19 o 32’29’’

28 o 01’50’’

6

125
56
555.66
1
17.118
3 o 13’10’’
62
-0.2063

80
(100)
(125)
4
40
640
1
10.00
5 o 42’38’’
31
(41)
(51)
-0.500
(-0.500)
(+0.750)

2
11 o 18’36’’

4
21 o 48’05’’

6
30 o 57’50’’

160
71
1136
1
17.75
3 o 13’28’’
62
+0.125

100
(125)
(160)
(180)
5
50
1250
1
10.00
5 o 42’38’’
30
(41)
(53)
(61)
-0.500
(-0.500)
(+0.500)
(+0.500)

2
11 o 18’36’’

4
21 o 48’05’’

6
30 o 57’50’’

200
90
2250
1
18.00
3 c 10’47’’
62
0

125
(160)
(180)
(200)
6.3
63
2500.47
1
10.00
5 o 42’38’’
31
(41)
(48)
(53)
-0.6587
(-0.1032)
(-0.4286)
(+0.2460)

2
11 o 18’36’’

4
21 o 48’05’’

6
30 o 57’50’’

250
112
4445.28
1
17.778
3 o 13’10’’
61
+0.2937

1660
(200)
(225)
(250)
8
80
5120
1
10.00
5 o 42’38’’
31
(41)
(47)
(52)
-0.500
(-0.500)
(-0.375)
(+0.250)

2
11 o 18’36’’

4
21 o 48’05’’

6
30 o 57’50’’

注：1）本表中导程角γ小于3 o 30’的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。
2）  括号中的参数不适用于蜗杆头数z1=6时。
3）  本表摘自GB10085-88。

蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图1及表3表4。

图1    普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸

图2：  普通圆柱蜗杆传动
表3  普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
名  称
代  号
计算关系式
说明
中心距
a
a=( d1+ d2+2x2m)/2
按规定选取
蜗杆头数
z1

按规定选取
蜗杆齿数
z2

按传动比确定
齿形角
a
aa=20 o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u

蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m

蜗杆直径系数
q
q= d1/m

蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm

蜗杆导程
pz
pz=πm z1

蜗杆分度圆直径
d1
d1 =mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha *m

蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df －2hf1= d1-2(ha *m +c)

顶隙
c
c= c*m
按规定
渐开线蜗杆基圆直径
db1
da1= d1·tgγ/ tgγb=mz1/ tgγb

蜗杆齿顶高
ha1
ha1= ha *•m=1/2(da1- d1)
按规定
蜗杆齿根高
hf1
hf1=( ha +c*)=1/2(d1- df1)

蜗杆齿高
h1
h1 = ha1 + hf1 =1/2(da1 –df1)

蜗杆导程角
γ
Tgγ=m z1 / d1= z1/q

渐开线蜗杆基圆导程角
γb
cosγb=cosγcosαn

蜗杆齿宽
b1
见表4
由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=m z2=2a- d1-2 x2m

蜗轮喉圆直径
da2
da2= d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径
df2
df2= d2+2hf2

蜗轮齿顶高
ha2
Ha2=1/2(da2- d2)=m(ha*+ x2)

蜗轮齿根高
hf2
hf2=1/2(d2- df2)=m(ha*– x2+c*)

蜗轮齿高
h2
h2 = ha2+ hf2=1/2(da2- df2)

蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-1/2 da2

蜗轮齿宽
b2

由设计确定
蜗轮齿宽角
θ
θ=2arcsin(b2/d1)

蜗杆轴向齿厚
sa
sa=1/2πm

蜗杆法向齿厚
sn
sn=sacosγ

蜗轮齿厚
st
 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea’确定

蜗杆节圆直径
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)

蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2

表4 蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤0.75da1
≤da2+2m

0

-0.5

-1.0

0.5

1.0

≥(11+0.06z2)m

≥(8+0.06z2)m

≥(10.5+z1)m

≥(11+0.1z2)m

≥(12+0.1z2)m

当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。

  经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：

  当m<10mm时，增加25mm

  当m=10～16mm时，增加35～40mm；

  当m>16mm时，增加50mm
2
≤da2+1.5m
4
≤0.67da1
≤da2+m

0

-0.5

-1.0

0.5

1.0

≥(12.5+0.09z2)m
≥(9.5+0.09z2)m
≥(10.5+z1)m
≥(12.5+0.1z2)m
≥(13+0.1z2)m