复合梁实验.doc

实验四（1） 钢铝叠梁应力测定实验
一．实验目的：
1．测定叠梁钢＋铝两种材料组合梁，在纯弯曲受力状态下一起作纯弯曲时，沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律，并与理论值作比较。
2．通过实验测定和理论分析，推导叠梁的正应力计算公式。
3．了解两种不同材料叠梁的内力及应力分布的差别。

二．实验设备仪器：
1．BDCL型材料力学多功能实验台
2．静态应变测试仪。
3．游标卡尺和钢尺等。

三．实验原理：
在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。如支承车架的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成；厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同承担吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，实验仅选择两根截面积相同的矩形梁，按以下方式进行组合：（1）用不同材料组成的叠梁；用电测法测定其应力分布规律，观察其与单一材料梁应力分布的异同点。材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为E=70GN/m2和E=210GN/m2。见下图。

叠梁外形与应变片分布
设叠梁中铝和钢梁承受的弯矩分别为M1和M2，横截面总弯矩为M，则：
M=M1+M2 （1）
中性轴的曲率：

IZ1为叠梁1截面对Z1轴的惯性距；IZ2为叠梁2截面对Z2轴的惯性距。
因此，可得到叠梁Ⅰ和叠梁Ⅱ正应力计算公式分别为

式中Y1——叠梁Ⅰ上测点距Z1轴的距离；
Y2——叠梁Ⅱ上测点距Z2轴的距离。
由此可知，当叠梁的材质和惯性矩相同时，弯矩是由参与叠梁的根数进行等分配的；当材料不同时，其弯矩是依据抗弯刚度来进行分配的。因此，材质不同的两根梁组成的叠梁（惯性矩相等），在离各自中性层等距离点的应力是不等的。弹性模量大的材质应力较大，反之，弹性模量小的材质，应力则小。

四．实验步骤：
1.分别测量梁的各个截面尺寸、应变片位置参数及其它有关尺寸，预热应变仪和载荷显示仪。计算中性轴位置及各个截面的惯性矩。
2.检查各种仪器是否连接好，按顺序将各个应变片按1/4桥接法接入应变仪的所选通道上。
3.逐一将应变仪的所选通道电桥调平衡。
4.摇动多功能试验装置的加载机构，加初载500N，采用等量逐级加载（可取kN），每级载荷500N，分别读出各相应电阻应变片的应变值。加载应保持缓慢、均匀、平稳。
5.将实验数据记录在实验报告的相应表格中。
6.整理仪器，结束实验。
五．思考题：
1。两梁的曲率半径是否可认为相等？
2。分析误差产生的原因。
（附）试验报告要求
一．实验目的：
二．实验设备仪器：
三．实验原理：
四．实验步骤：
五．思考题：
六．实验数据记录及结果处理：
1）试件结构参数
1~8号应变片至中性层的距离（mm）
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8

2）实验记录表格
  应变片
     序号
载荷

1

2

3

4

5

6

7

8
P
(KN)
∆P
(KN)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)

∆ε均
 (με)

3）数据处理
应变片号
1
2
3
4
5
6
7
8
理论应力值
（MN/m2）

实验应力值
（MN/m2）

相对误差

　实验四（2） 复合梁应力测定实验
一．实验目的：
1． 用电测法测定复合梁在纯弯曲受力状态下，沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；
2． 推导复合梁的正应力计算公式。
二．实验仪器设备：
1．BDCL型材料力学多功能实验台
2．静态应变测试仪。
3．游标卡尺和钢尺等。
三．实验原理：
复合梁实验装置与纯弯曲梁实验装置相同，只是将纯弯曲梁换成复合梁，复合梁所用材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为E=70GN/m2和E=210GN/m2。复合梁受力状态和应变片粘贴位置如图所示，共8个应变片。复合梁受力简图如图所示。、

复合梁简图

复合梁
设： E2 / E1 = n
由
截面轴力为零，
中性轴位置的偏移量为：
由

因此，可得到复合梁Ⅰ和复合梁Ⅱ正应力计算公式分别为

在叠梁或复合梁的纯弯曲段内，沿叠梁或复合梁的横截面高度已粘贴一组应变片。当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿复合梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态的虎克定律公式，可求出应力实验值。应力实验值与应力理论值进行比较，以验证复合梁的正应力计算公式。

四．实验步骤：
1． 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2KN(2000N)，ΔP=0.5KN(500N)，共分四次加载；
2．加初始载荷0.1KN(100N)，将各通道初始应变均置零；
3．逐级加载，记录各级载荷作用下每片应变片的读数应变注意最大加载2000N；

五．思考题：
1．复合梁中性层为何偏移？ 2．推导复合梁横截面应力应变计算公式。

（附）试验报告要求
一．实验目的：
二．实验设备仪器：
   三．实验原理：
四．实验步骤：
五．实验数据记录及结果处理：
1）试件结构参数
1~8号应变片至中性层的距离（mm）
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8

2）实验记录表格

 应变片

1

2

3

4

5

6

7

8
载荷
P
(KN)
∆P
(KN)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)
ε
(με)
∆ε
(με)

∆ε均

3）数据处理
应变片号

1
2
3
4
5
6
7
8
理论应力值
（MN/m2）

实验应力值
（MN/m2）

相对误差

6