二次根式基础训练(含答案)-.doc

(完整版)二次根式基础训练(含答案)-二次根式基础训练一、判断题:(每小题1分，共5分)12（) 2是二次根式（）313121(）4，是同类二次根式（）5的有理化因式为（）二、填空题：（每小题2分,共20分)6等式1x成立的条件是_7当x_时，二次根式有意义8比较大小:2_29计算：=_10计算:_11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： 则3a_12若0，则x_,y_1332的有理化因式是_14当x1时，_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_， b_三、选择题：（每小题3分,共15分)16下列变形中，正确的是（）（A)（2)2236 （B)（C) （D) 17下列各式中，一定成立的是（)(A）ab （B）a21（C） （D） 18若式子1有意义，则x的取值范围是(）（A）x（B）x（C)x（D）以上都不对19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得()（A)（B）（C)（D）20当a0时，化简2a的结果是(）（A）a(B）a(C）3a（D）3a四、在实数范围内因式分解：(每小题4分,共8分）212x24； 22x42x23五、计算:（每小题5分，共20分）23(）（)； 24（5)；2542(1)0； 26（2） 六、求值:(每小题6分，共18分）27已知a,b，求的值28已知x，求x2x的值29已知0，求（xy)x的值七、解答题：30（7分）已知直角三角形斜边长为（2）cm,一直角边长为（2）cm，求这个直角三角形的面积31（7分）已知|1x2x5，求x的取值范围参考答案一、判断题1;2；3；4；56。x17【提示】二次根式有意义的条件是什么？a0【答案】8.【提示】 ， ，【答案】9。【提示】(3）2（)2？【答案】210。【答案】11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数?a0,b03a4b是正数还是负数？3a4b0【答案】6a4b12.【提示】和各表示什么？x8和y2的算术平方根，算术平方根一定非负你能得到什么结论？x80,y20【答案】8，213.【提示】（32)（32）11【答案】3214。【提示】x22x1（）2;xx2（）2; x1；x。当x1时，x1与x各是正数还是负数？x1是负数，x也是负数【答案】2x15.【提示】二次根式的根指数是多少？3b12a2与4ba有什么关系时，两式是同类二次根式？a24ba 【答案】1，116.【答案】D【点评】本题考查二次根式的性质注意（B）不正确是因为|；（C）不正确是因为没有公式17。【答案】B【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件（A）不正确是因为ab不一定非负,(C）要成立必须a1,（D)要成立必须a0,b018。【提示】要使式子有意义，必须 【答案】C19。【提示】【答案】B【点评】本题考查性质|a和分母有理化注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数20。【提示】先化简，a0,a再化简|2a3a|【答案】D21.【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】2（x）（x）22。【提示】先将x2看成整体，利用x2pxq（xa）(xb）其中abp,abq分解再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x)（x）23.【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式【答案】24.【解】原式（202）20220222225.【解】原式52(1）42152222526。【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后,再化简【解】原式(2)22a2a2【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐27。【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式当a,b时,原式2【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误28。【提示】本题应先将x化简后，再代入求值【解】xx2x(2)2(2)544274【点评】若能注意到x2，从而(x2)25，我们也可将x2x化成关于x2的二次三项式,得如下解法：x2x（x2）23（x2）2（)23274显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高29。【提示】，都是算术平方根,因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论?【解】0，0，而 0，解得 （xy)x（21）2930.【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？另一条直角边如何求?利用勾股定理【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：3（cm）直角三角形的面积为：S3（)（cm2）答：这个直角三角形的面积为（）cm231。【提示】由已知得|1x|x42x5此式在何时成立？1x0且x40【解】由已知，等式的左边1x|1x|x4 右边2x5只有1x|x1，x44x时，左边右边这时解得1x4x的取值范围是1x4- 7 -