第16章二次根式章节训练【3】【含答案】.doc

第16章 二次根式章节训练【3】一选择题（共10小题）1下列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+2若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A2B2C1D13等式=成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x14下列运算正确的是（）A+=B32=1C2+=2Dab=（ab）5已知 +4+m=30，则m的值为（）A3B5C6D86计算=（）AB2C4D2a7已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是（）AB4+C82D28计算（+1）2016（1）2017的结果是（）A1B1C+1D39已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A5B3C2D110已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A16B20C2D4二填空题（共10小题）11观察下列等式：第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an= ；（2）a1+a2+a3+an=12已知x+y=，xy=，则x4y4=13若代数式+（x1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为14若m=，则m32m22015m2016的值是15对于任意的正数m、n定义运算为：mn=，计算（32）（812）的结果为16计算：=；=；=17已知a2b2=，ab=，则a+b=18已知a满足不等式aa+1，则化简的结果为19当x=时，二次根式取最小值，其最小值为20若=3a，则a与3的大小关系三解答题（共10小题）21计算：（1）4（1）0+（2）（3+5）（3+5）（+）22先阅读材料，然后回答问题（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：=在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简23（1）计算：（）（2）计算：（4+9）24（1）7（a）+a；（2）（3）2+（）（）25 已知：a为正整数，且a+=，求a的值26 先化简，再求值：（a），其中a=+1，b=127 （1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算术平方根；（2） 化简求值（x+）（y），其中x=8，y=28 当x=4，y=16时，求+的值29 已知：a=1，求的值30已知实数x，y满足x2+y24x2y+5=0，求的值2017年03月02日18804120927的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+【解答】解：A、x2x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2）x=x，故此选项错误；D、x2x+1=（x）2+，故此选项错误；故选：B2（2016春西华县期末）若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A2B2C1D1【解答】解：最简二次根式与可合并，与是同类二次根式，解得，ab=2（1）=2故选B3（2016秋裕安区校级期末）等式=成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【解答】解：=成立，x+10，x10解得：x1故选：A4（2016秋新化县期末）下列运算正确的是（）A+=B32=1C2+=2Dab=（ab）【解答】解：A、+不能合并，此选项错误；B、32=，此选项错误；C、2+不能合并，此选项错误；D、ab=（ab），此选项正确故选：D5（2016春沧州期末）已知+4+m=30，则m的值为（）A3B5C6D8【解答】解：+4+m=30，+=30，5=30，=6，m=6故选C6（2016春和平区期末）计算=（）AB2C4D2a【解答】解：=故选：A7（2016秋厦门期末）已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是（）AB4+C82D2【解答】解：因为（4+）a=b，b是整数，可得：a=82，故选C8（2016春龙口市期末）计算（+1）2016（1）2017的结果是（）A1B1C+1D3【解答】解：（+1）2016（1）2017=（+1）2016（1）2016（1）=（21）2016（1）=1故选A9（2016春秦皇岛期末）已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A5B3C2D1【解答】解：x2+y2=（x+y）22xy=（）22=3+2+22=5故选A10（2016春仙桃期末）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A16B20C2D4【解答】解：x=，y=，x+y=2，xy=（）（）=4，由题可知：x2+xy+y2=x2+y2+2xyxy，=（x+y）2xy，=（2）24=16故选：A二填空题（共10小题）11（2016黄石）观察下列等式：第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【解答】解：（1）第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案为=；112（2016黄冈校级自主招生）已知x+y=，xy=，则x4y4=【解答】解：x+y=，xy=，（x+y）2=x2+2xy+y2=（）2=+，（xy）2=x22xy+y2=（）2=，x2+y2=，又x2y2=（x+y）（xy）=（）（）=1，x4y4=（x2+y2）（x2y2）=，故答案为：13（2016大悟县二模）若代数式+（x1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为x3且x1【解答】解：由题意得：x+30，且x10，解得：x3且x1故答案为：x3且x114（2016高邮市一模）若m=，则m32m22015m2016的值是2016【解答】解：m=+1，m32m22015m2016=m32m2+m2016m2016=m（m1）22016（m+1），=（+1）（+11）22016（+1+1）=2016+201620164032=2016，故答案为：201615（2016薛城区模拟）对于任意的正数m、n定义运算为：mn=，计算（32）（812）的结果为2【解答】解：（32）（812）=（）（+）=（）2（+）=2，故答案为：216（2016富顺县校级模拟）计算：=；=4；=+1【解答】解：=；=（+4）2015（4）2015（4）=（+4）（4）2015（4）=（4）=4；=+1故答案为；4；+117（2016临清市二模）已知a2b2=，ab=，则a+b=【解答】解：a2b2=，ab=，（ab）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=故答案为：18（2016富顺县校级模拟）已知a满足不等式aa+1，则化简的结果为2a5【解答】解：不等式aa+1，解得：a1，则=+=2a4+=2a5故答案为：2a519（2016春西华县期末）当x=1时，二次根式取最小值，其最小值为0【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1所以当x=1时，该二次根式有最小值，即为0故答案为：1，020（2016春莘县校级期末）若=3a，则a与3的大小关系a3【解答】解：=3a，根据算术平方根的结果为非负数，可知3a0，解得a3，a与3的大小关系a3三解答题（共10小题）21（2016春浠水县期末）计算：（1）4（1）0+（2）（3+5）（3+5）（+）【解答】解：（1）4（1）0+=241+=2+=；（2）（3+5）（3+5）（+）=（7545）（4+）3=30=22（2016春常州期末）先阅读材料，然后回答问题（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：=在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简【解答】解：（1）在化简过程中步出现了错误，化简的正确结果是故答案是：，；（2）原式=+23（2016秋贵港期末）（1）计算：（）（2）计算：（4+9）【解答】解：（1）原式=（45）=2（2）原式=（8+3）3=63=24（2016春乳山市期末）（1）7（a）+a；（2）（3）2+（）（）【解答】解：（1）原式=7（+4b）+4b=74b+4b=6；（2）原式=18+1212+53=321225（2016春房县期末）已知：a为正整数，且a+=，求a的值【解答】解：a为正整数，a，又（a+）24=（a）2，（a）2=（）24=9，则a=3（负值舍去）26（2016春禹城市期末）先化简，再求值：（a），其中a=+1，b=1【解答】解：原式=，把a=+1，b=1代入得：原式=27（2016春定陶县期末）（1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算术平方根；（2）化简求值（x+）（y），其中x=8，y=【解答】解：（1）根据题意得，解得：x=3，当x=3时，y=8，=5；（2）原式=+2+=+3，当x=8，y=时，原式=+3=+3=+28（2016春赵县期末）当x=4，y=16时，求+的值【解答】解：原式=+=（x+y）+（x+y），当x=4，y=16时，原式=（4+8）+（2+16）=24+72=9629（2016春浠水县期末）已知：a=1，求的值【解答】解：a=1，a2，=30（2016春宿城区校级期末）已知实数x，y满足x2+y24x2y+5=0，求的值【解答】解：x2+y24x2y+5=0，x24x+4+y22y+1=0，（x2）2+（y1）2=0，x2=0或y1=0，解得x=2，y=1，=1